Interessi su interessi
Che cos'è l'interesse su interessi?
L'interesse su interessi, noto anche come "interesse composto", è l' interesse guadagnato quando i pagamenti degli interessi vengono reinvestiti. L'interesse su interessi viene utilizzato principalmente nel contesto delle obbligazioni,. i cui pagamenti della cedola si presume siano reinvestiti e mantenuti fino alla vendita o alla scadenza dell'obbligazione.
Comprendere l'interesse sull'interesse
Un esempio di un titolo finanziario che paga gli interessi sugli interessi degli investitori è l' obbligazione di risparmio statunitense,. che viene emessa da un ente governativo per raccogliere fondi dal pubblico per finanziare i suoi progetti di capitale e altre operazioni necessarie per gestire l' economia.
Questi buoni di risparmio sono obbligazioni a cedola zero che non pagano interessi fino a quando non vengono riscattati o maturano. L'interesse si compone semestralmente e matura mensilmente ogni anno per 30 anni. Ogni sei mesi, il calcolo degli interessi mensili viene adeguato per includere gli interessi maturati dai sei mesi precedenti.
Un investitore che acquista l'obbligazione alla fine del mese riceverà comunque gli interessi maturati per l'intero mese poiché il Tesoro conta solo i mesi interi. Qualsiasi interesse pagato al rimborso o alla data di scadenza viene quindi emesso elettronicamente sul conto bancario designato dell'obbligazionista.
Interesse su interessi vs. Interesse semplice
Interesse su interesse differisce da interesse semplice. Mentre gli interessi sugli interessi si applicano all'importo principale dell'obbligazione o del prestito e a qualsiasi altro interesse precedentemente maturato, gli interessi semplici vengono addebitati solo sull'importo principale originale.
Esempi di Interesse su Interesse e Interesse Semplice
Si consideri un'obbligazione emessa con un valore nominale di $ 10.000 e una scadenza di 10 anni. Il tasso di interesse sull'obbligazione è del 5% e si compone semestralmente. Se questa obbligazione fosse un semplice Treasury Bond (T-Bond) o un'obbligazione aziendale convenzionale, gli investitori riceveranno (5%/2) x $ 10.000 = 2,5% x $ 10.000 = $ 250 per ogni periodo di pagamento. In sintesi, avrebbero ricevuto $ 500 all'anno di interessi attivi. Nota come l'interesse si applica solo al valore nominale o all'importo principale.
D'altra parte, se l'obbligazione era, ad esempio, un'obbligazione di serie EE (un tipo di obbligazione di risparmio statunitense), l'interesse calcolato per un periodo viene aggiunto agli interessi guadagnati e accumulati da periodi precedenti. Poiché l'obbligazione di risparmio non paga gli interessi fino alla scadenza, gli eventuali interessi maturati vengono aggiunti all'importo capitale dell'obbligazione, aumentandone il valore.
Con l'interesse su interessi, ogni pagamento di interessi maturato viene sommato al valore principale per il quale viene calcolato l'interesse successivo.
Utilizzando il nostro esempio sopra, il primo interesse guadagnato sull'obbligazione a 10 anni è di $ 250. Per il secondo periodo verranno poi calcolati gli interessi sull'aumento di valore del titolo. In questo caso, l'interesse guadagnato per il secondo periodo di capitalizzazione è: 2,5% x ($ 10.000 + $ 250) = 2,5% x $ 10.250 = $ 256,25.
Quindi, nel primo anno un investitore che detiene questa obbligazione guadagnerà $ 250 + $ 256,25 = $ 506,25. Il terzo interesse può essere calcolato come 2,5% x ($ 10.250 + 256,25) = $ 262,66 e così via.
Calcolo degli interessi sugli interessi
Gli interessi sugli interessi possono essere calcolati utilizzando la seguente formula: P [(1 + i)n – 1]
Dove P = valore principale
i = tasso di interesse annuo nominale
n = numero di periodi di composizione
Se utilizziamo questa formula nell'esempio sopra, possiamo vedere che un investitore che detiene l'obbligazione fino a quando non matura dopo 10 anni (o 20 periodi di pagamento) guadagnerĂ :
Interessi su interessi = $ 10.000 x (1.02520 – 1)
= $ 10.000 x (1,6386 – 1)
= $ 10.000 x 0,638616
= $ 6.386,16
Questa cifra è superiore all'obbligazione che paga gli interessi semplici. Quella particolare obbligazione avrebbe invece guadagnato $ 5.000 (calcolati come $ 500 x 10 anni o $ 250 x 20 periodi di capitalizzazione) nel corso della sua vita.
Per semplificare, il tasso di interesse utilizzato per il calcolo dell'interesse su interessi può essere il rendimento dell'obbligazione al momento del pagamento della cedola.
Considerazioni speciali
L'interesse sull'interesse è una considerazione importante che un investitore deve fare quando analizza potenziali investimenti e prevede il ritorno in contanti totale di un investimento.
Quando si calcola l'interesse su interessi, è importante ricordare che il numero di periodi di capitalizzazione fa una differenza significativa. La regola di base è che maggiore è il numero di periodi di capitalizzazione, maggiore è l'importo degli interessi sugli interessi.
Mette in risalto
Gli interessi semplici, invece, vengono addebitati solo sull'importo capitale originario.
Interessi su interessi, detti anche 'interessi composti', sono gli interessi maturati quando i pagamenti degli interessi vengono reinvestiti.
L'interesse su interessi si applica all'importo principale dell'obbligazione o del prestito ea qualsiasi altro interesse precedentemente maturato.
Viene utilizzato principalmente nell'ambito delle obbligazioni, le cui cedole si presume siano reinvestite e mantenute fino alla vendita o alla scadenza.
