Zins-auf-Zins
Was ist Interest-on-Interest?
Zinsen auf Zinsen, auch als „Zinseszinsen“ bezeichnet, sind die Zinsen,. die bei der Reinvestition von Zinszahlungen anfallen. Interest-on-Interest wird hauptsächlich im Zusammenhang mit Anleihen verwendet, von denen angenommen wird, dass deren Kuponzahlungen reinvestiert und bis zum Verkauf oder zur Fälligkeit der Anleihe gehalten werden.
Interest-On-Interest verstehen
Ein Beispiel für eine Finanzsicherheit, die Anlegern Zinsen auf Zinsen zahlt, ist die US-Sparanleihe,. die von einer Regierungsbehörde ausgegeben wird, um Gelder von der Öffentlichkeit zu beschaffen, um ihre Kapitalprojekte und andere Operationen zu finanzieren, die für die Verwaltung der Wirtschaft erforderlich sind.
Bei diesen Sparbriefen handelt es sich um Nullkuponanleihen,. die erst bei Rückzahlung oder Fälligkeit verzinst werden. Die Zinsen werden halbjährlich verzinst und laufen 30 Jahre lang jedes Jahr monatlich auf. Alle sechs Monate wird die monatliche Zinsberechnung um die aufgelaufenen Zinsen der letzten sechs Monate angepasst.
Ein Anleger, der die Anleihe am Ende des Monats kauft, erhält dennoch die für den gesamten Monat aufgelaufenen Zinsen, da das Finanzministerium nur volle Monate zählt. Alle bei Rückzahlung oder Fälligkeit gezahlten Zinsen werden dann elektronisch auf das angegebene Bankkonto des Anleihegläubigers überwiesen.
Interest-On-Interest vs. Simple Interest
Interest-on-Interest unterscheidet sich von einfachen Zinsen. Zinsen auf Zinsen gelten zwar fĂĽr den Kapitalbetrag der Anleihe oder des Darlehens und fĂĽr alle anderen zuvor aufgelaufenen Zinsen, einfache Zinsen werden jedoch nur auf den ursprĂĽnglichen Kapitalbetrag berechnet.
Beispiele fĂĽr Interest-On-Interest vs. Simple Interest
Nennwert von 10.000 US-Dollar und einer Laufzeit von 10 Jahren vor. Der Zinssatz für die Anleihe beträgt 5 % und wird halbjährlich verzinst. Wenn es sich bei dieser Anleihe um eine einfache verzinsliche Staatsanleihe (T-Bond) oder eine herkömmliche Unternehmensanleihe handelt, erhalten Anleger (5 %/2) x 10.000 USD = 2,5 % x 10.000 USD = 250 USD pro Zahlungsperiode. Insgesamt würden sie 500 $ pro Jahr an Zinserträgen erhalten. Beachten Sie, dass die Zinsen nur für den Nennwert oder Kapitalbetrag gelten.
Wenn es sich bei der Anleihe andererseits beispielsweise um eine Anleihe der Serie EE (eine Art US-Sparbrief) handelt, werden die für einen Zeitraum berechneten Zinsen zu den Zinsen addiert, die in früheren Zeiträumen verdient und angesammelt wurden. Da die Sparbriefe bis zu ihrer Fälligkeit keine Zinsen zahlen, werden die Zinserträge auf den Kapitalbetrag der Anleihe aufgeschlagen und erhöhen deren Wert.
Bei Interest-on-Interest wird jede erwirtschaftete Zinszahlung wieder zum Kapitalwert addiert, für den die nächsten Zinsen berechnet werden.
In unserem obigen Beispiel betragen die ersten Zinsen für die 10-jährige Anleihe 250 US-Dollar. Für die zweite Periode werden dann Zinsen auf den erhöhten Wert der Anleihe berechnet. In diesem Fall beträgt der Zinsertrag für die zweite Zinsperiode : 2,5 % x (10.000 $ + 250 $) = 2,5 % x 10.250 $ = 256,25 $.
Im ersten Jahr verdient ein Anleger, der diese Anleihe hält, also 250 $ + 256,25 $ = 506,25 $. Die dritte Verzinsung kann wie folgt berechnet werden: 2,5 % x (10.250 $ + 256,25 $) = 262,66 $ und so weiter.
Zins-auf-Zins-Berechnung
Zinsen auf Zinsen können mit der folgenden Formel berechnet werden: P [(1 + i)n – 1]
Wobei P = Kapitalwert
n = Anzahl der Zinsperioden
Wenn wir diese Formel auf das obige Beispiel anwenden, können wir sehen, dass ein Investor, der die Anleihe hält, bis sie nach 10 Jahren (oder 20 Zahlungsperioden) fällig wird, Folgendes verdient:
Zins auf Zins = $10.000 x (1,02520 – 1)
= $10.000 x (1,6386 – 1)
= 10.000 $ x 0,638616
= 6.386,16 $
Diese Zahl liegt über der Anleihe, die einfach verzinst wird. Diese spezielle Anleihe hätte stattdessen über ihre Laufzeit 5.000 US-Dollar verdient (berechnet als 500 US-Dollar x 10 Jahre oder 250 US-Dollar x 20 Zinsperioden).
Als Zinssatz zur Zinsberechnung kann zur Vereinfachung die Rendite der Anleihe zum Zeitpunkt der Couponzahlung verwendet werden.
Besondere Ăśberlegungen
Zinsen auf Zinsen sind eine wichtige Ăśberlegung, die ein Investor anstellen muss, wenn er potenzielle Investitionen analysiert und die Gesamtbarrendite einer Investition prognostiziert.
Bei der Berechnung von Interest-on-Interest ist es wichtig, daran zu denken, dass die Anzahl der Zinsperioden einen erheblichen Unterschied macht. Die Grundregel lautet: Je höher die Anzahl der Zinsperioden, desto höher der Zinssatz.
Höhepunkte
Einfache Zinsen hingegen werden nur auf den ursprĂĽnglichen Kapitalbetrag erhoben.
Zinsen auf Zinsen, auch als „Zinseszinsen“ bezeichnet, sind die Zinsen, die bei der Reinvestition von Zinszahlungen anfallen.
Zinsen auf Zinsen gelten fĂĽr den Kapitalbetrag der Anleihe oder des Darlehens und fĂĽr alle anderen Zinsen, die zuvor aufgelaufen sind.
Es wird hauptsächlich im Zusammenhang mit Anleihen verwendet, von denen angenommen wird, dass deren Kuponzahlungen reinvestiert und bis zum Verkauf oder zur Fälligkeit gehalten werden.
