Ränta-på-ränta
Vad Àr rÀnta pÄ rÀnta?
RÀnta pÄ rÀnta, Àven kallad "sammansatt rÀnta", Àr den rÀnta som intjÀnas nÀr rÀntebetalningar Äterinvesteras. RÀnta pÄ rÀnta anvÀnds frÀmst i samband med obligationer,. vars kupongbetalningar antas Äterinvesteras och innehas tills obligationen sÀljs eller förfaller.
FörstÄ rÀnta-pÄ-rÀnta
Ett exempel pÄ en finansiell sÀkerhet som betalar investerare rÀnta pÄ rÀnta Àr den amerikanska sparobligationen,. som utfÀrdas av ett statligt organ för att samla in pengar frÄn allmÀnheten för att finansiera sina kapitalprojekt och andra operationer som Àr nödvÀndiga för att hantera ekonomin.
Dessa sparobligationer Àr nollkupongobligationer som inte betalar rÀnta förrÀn de löses in eller förfaller. RÀntan förbinds halvÄrsvis och periodiseras varje mÄnad varje Är i 30 Är. Var sjÀtte mÄnad justeras den mÄnatliga rÀnteberÀkningen för att inkludera upplupen rÀnta frÄn föregÄende sex mÄnader.
En investerare som köper obligationen i slutet av mÄnaden kommer fortfarande att fÄ upplupen rÀnta för hela mÄnaden eftersom statskassan bara rÀknar hela mÄnader. Eventuell rÀnta som betalas vid inlösen eller förfallodagen emitteras sedan elektroniskt till obligationsinnehavarens anvisade bankkonto.
RÀnta pÄ rÀnta kontra enkelt rÀnta
RÀnta pÄ rÀnta skiljer sig frÄn enkel rÀnta. Medan rÀnta pÄ rÀnta gÀller för obligationens eller lÄnets kapitalbelopp och för annan rÀnta som tidigare har uppkommit, debiteras enkel rÀnta endast pÄ det ursprungliga kapitalbeloppet.
Exempel pÄ rÀnta-pÄ-rÀnta kontra enkelt rÀnta
ĂvervĂ€g en obligation utfĂ€rdad med ett nominellt vĂ€rde pĂ„ 10 000 $ och 10 Ă„r till löptid. RĂ€ntan pĂ„ obligationen Ă€r 5% och binds halvĂ„rsvis. Om denna obligation var en enkel rĂ€ntebetalande statsobligation (T-Bond) eller konventionell företagsobligation, kommer investerare att fĂ„ (5%/2) x $10 000 = 2,5% x $10 000 = $250 varje betalningsperiod. Sammanfattningsvis skulle de fĂ„ $500 per Ă„r i rĂ€nteintĂ€kter. LĂ€gg mĂ€rke till hur rĂ€ntan endast gĂ€ller nominellt vĂ€rde eller kapitalbelopp.
à andra sidan, om obligationen var, sÀg, en serie EE-obligation (en typ av amerikansk sparobligation), lÀggs rÀntan som berÀknats för en period till den rÀnta som intjÀnats och ackumulerats frÄn tidigare perioder. Eftersom sparobligationen inte betalar rÀnta förrÀn den förfaller, lÀggs eventuell intjÀnad rÀnta tillbaka till obligationens kapitalbelopp, vilket ökar dess vÀrde.
Med rÀnta pÄ rÀnta lÀggs varje intjÀnad rÀntebetalning tillbaka till det kapitalbelopp för vilket nÀsta rÀnta berÀknas.
Med vÄrt exempel ovan Àr den första rÀntan som tjÀnas pÄ den 10-Äriga obligationen $250. För den andra perioden berÀknas dÄ rÀnta pÄ obligationens ökade vÀrde. I det hÀr fallet Àr den intjÀnade rÀntan för den andra sammansÀttningsperioden : 2,5 % x (10 000 USD + 250 USD) = 2,5 % x 10 250 USD = 256,25 USD.
SÄ under det första Äret kommer en investerare som innehar denna obligation att tjÀna $250 + $256,25 = $506,25. Den tredje rÀntan kan berÀknas som 2,5 % x ($10 250 + 256,25) = $262,66, och sÄ vidare.
BerÀknar rÀnta pÄ rÀnta
RĂ€nta pĂ„ rĂ€nta kan berĂ€knas med följande formel: P [(1 + i)n â 1]
DÀr P = huvudvÀrde
n = antal sammansÀttningsperioder
Om vi anvÀnder denna formel i exemplet ovan kan vi se att en investerare som hÄller obligationen tills den förfaller efter 10 Är (eller 20 betalningsperioder) kommer att tjÀna:
RĂ€nta pĂ„ rĂ€nta = 10 000 USD x (1,02520 â 1)
= 10 000 USD x (1,6386 â 1)
= 10 000 USD x 0,638616
= 6 386,16 USD
Denna siffra kommer in högre Àn obligationen som betalar enkel rÀnta. Den specifika obligationen skulle ha tjÀnat $5 000 istÀllet (berÀknat som $500 x 10 Är, eller $250 x 20 sammansÀttningsperioder) över sin livslÀngd.
För förenkling kan rÀntan som anvÀnds för att berÀkna rÀnta pÄ rÀnta vara obligationens avkastning vid tidpunkten för kupongbetalningen.
SÀrskilda övervÀganden
RÀnta pÄ rÀnta Àr ett viktigt övervÀgande som en investerare mÄste göra nÀr han analyserar potentiella investeringar och prognostiserar en investerings totala kassaavkastning.
NÀr du berÀknar rÀnta pÄ rÀnta Àr det viktigt att komma ihÄg att antalet sammansÀttningsperioder gör en betydande skillnad. Grundregeln Àr att ju fler sammansÀttningsperioder desto större rÀnta pÄ rÀnta.
Höjdpunkter
â Enkel rĂ€nta debiteras dĂ€remot bara pĂ„ det ursprungliga kapitalbeloppet.
RÀnta pÄ rÀnta, Àven kallad "sammansatt rÀnta", Àr den rÀnta som intjÀnas nÀr rÀntebetalningar Äterinvesteras.
RÀnta pÄ rÀnta gÀller för obligationens eller lÄnets kapitalbelopp och för eventuell annan rÀnta som tidigare har uppkommit.
Det anvÀnds frÀmst i samband med obligationer, vars kupongbetalningar antas Äterinvesteras och hÄllas till försÀljning eller förfall.
