Rente-på-rente
Hva er rente-pÄ-rente?
Renter pÄ renter, ogsÄ referert til som "sammensatt rente", er renten som opptjenes nÄr rentebetalinger reinvesteres. Rente-pÄ-rente brukes primÊrt i sammenheng med obligasjoner,. hvis kupongbetalinger antas Ä bli re-investert og holdt til obligasjonen selges eller forfaller.
ForstÄ renter-pÄ-renter
Et eksempel pÄ en finansiell sikkerhet som betaler investorer renter av renter er den amerikanske spareobligasjonen,. som er utstedt av et statlig organ for Ä skaffe midler fra publikum for Ä finansiere kapitalprosjekter og andre operasjoner som er nÞdvendige for Ä styre Þkonomien.
Disse spareobligasjonene er nullkupongobligasjoner som ikke betaler renter fÞr de er innlÞst eller forfaller. Rentene bindes halvÄrlig og pÄlÞper mÄnedlig hvert Är i 30 Är. Hvert halvÄr justeres den mÄnedlige renteberegningen for Ä inkludere pÄlÞpte renter fra de foregÄende seks mÄnedene.
En investor som kjÞper obligasjonen i slutten av mÄneden vil fortsatt motta pÄlÞpte renter for hele mÄneden siden statskassen kun teller hele mÄneder. Eventuelle renter som betales ved innlÞsning eller forfallsdato utstedes deretter elektronisk til obligasjonseierens utpekte bankkonto.
Rente-pÄ-rente vs. enkel interesse
Rente-pÄ-rente skiller seg fra enkel rente. Mens renter gjelder hovedstolen pÄ obligasjonen eller lÄnet og eventuelle andre renter som tidligere har pÄlÞpt, belastes enkel rente kun pÄ den opprinnelige hovedstolen.
Eksempler pÄ rente-pÄ-rente vs. enkel interesse
Vurder en obligasjon utstedt med en pÄlydende verdi pÄ $10 000 og 10 Är til forfall. Renten pÄ obligasjonen er 5% og bindes halvÄrlig. Hvis denne obligasjonen var en enkel rentebetalende statsobligasjon (T-Bond) eller konvensjonell selskapsobligasjon, vil investorer motta (5%/2) x $10 000 = 2,5% x $10 000 = $250 hver betalingsperiode. I sum vil de motta $500 per Är i renteinntekter. Legg merke til hvordan renten kun gjelder pÄlydende eller hovedstol.
PĂ„ den annen side, hvis obligasjonen for eksempel var en serie EE-obligasjon (en type amerikansk spareobligasjon), blir renten beregnet for en periode lagt til renten som er opptjent og akkumulert fra tidligere perioder. Siden spareobligasjonen ikke betaler renter fĂžr den forfaller, legges eventuelle opptjente renter tilbake til obligasjonens hovedstol, og Ăžker verdien.
Med renter pÄ rente legges hver opptjente rentebetaling tilbake til hovedstolen som neste rente beregnes for.
Ved Ä bruke eksemplet ovenfor, er den fÞrste renten pÄ 10-Ärs obligasjonen $250. For andre periode vil det da bli beregnet renter pÄ den Þkte verdien av obligasjonen. I dette tilfellet er renten opptjent for den andre sammensetningsperioden : 2,5 % x ($10 000 + $250) = 2,5 % x $10 250 = $256,25.
SÄ i det fÞrste Äret vil en investor som holder denne obligasjonen tjene $250 + $256,25 = $506,25. Den tredje renten kan beregnes som 2,5 % x ($10 250 + 256,25) = $262,66, og sÄ videre.
Beregning av rente-pÄ-rente
Rente-av-rente kan beregnes ved Ă„ bruke fĂžlgende formel: P [(1 + i)n â 1]
Hvor P = hovedverdi
n = antall sammensatte perioder
Hvis vi bruker denne formelen i eksemplet ovenfor, kan vi se at en investor som holder obligasjonen til den forfaller etter 10 Ă„r (eller 20 betalingsperioder) vil tjene:
Rente-pĂ„-rente = $10 000 x (1,02520 â 1)
= $10 000 x (1,6386 â 1)
= $10 000 x 0,638616
= $6 386,16
Dette tallet kommer inn hĂžyere enn obligasjonen som betaler enkel rente. Den spesielle obligasjonen ville ha tjent $5 000 i stedet (beregnet som $500 x 10 Ă„r, eller $250 x 20 sammensatte perioder) over levetiden.
For forenkling kan renten som brukes for Ä beregne renter vÊre obligasjonens avkastning pÄ tidspunktet kupongbetalingen foretas.
Spesielle hensyn
Rente-pÄ-rente er et viktig hensyn en investor mÄ ta nÄr han analyserer potensielle investeringer og forutsier en investerings totale kontantavkastning.
NÄr du beregner rente-pÄ-rente, er det viktig Ä huske at antall sammensetningsperioder utgjÞr en betydelig forskjell. Grunnregelen er at jo hÞyere antall sammensetningsperioder, desto stÞrre er rentebelÞpet.
HĂžydepunkter
â Enkel rente pĂ„ sin side belastes kun pĂ„ opprinnelig hovedstol.
Renter pÄ renter, ogsÄ referert til som 'sammensatt rente', er renten som opptjenes nÄr rentebetalinger reinvesteres.
Renterenter gjelder hovedstolen pÄ obligasjonen eller lÄnet og eventuelle andre renter som tidligere har pÄlÞpt.
Det brukes fĂžrst og fremst i sammenheng med obligasjoner, hvis kupongbetalinger antas Ă„ bli re-investert og holdt til salg eller forfall.
