नकारात्मक उत्तलता

नकारात्मक उत्तलता क्या है?

ऋणात्मक उत्तलता तब होती है जब बांड के प्रतिफल वक्र का आकार अवतल होता है। एक बांड की उत्तलता इसकी अवधि के परिवर्तन की दर है , और इसे इसकी उपज के संबंध में बांड की कीमत के दूसरे व्युत्पन्न के रूप में मापा जाता है। अधिकांश बंधक बांड नकारात्मक रूप से उत्तल होते हैं, और कॉल करने योग्य बांड आमतौर पर कम पैदावार पर नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शित करते हैं।

नकारात्मक उत्तलता को समझना

एक बांड की अवधि उस डिग्री को संदर्भित करती है जिस पर बांड की कीमत ब्याज दरों में वृद्धि और गिरावट से प्रभावित होती है। उत्तलता दर्शाता है कि ब्याज दर में परिवर्तन के रूप में बांड की अवधि कैसे बदलती है। आमतौर पर, जब ब्याज दरें घटती हैं, तो बॉन्ड की कीमत बढ़ जाती है। हालांकि, नकारात्मक उत्तलता वाले बांडों के लिए, ब्याज दरों में गिरावट के साथ कीमतों में कमी आती है।

उदाहरण के लिए, कॉल करने योग्य बांड के साथ, जैसे ही ब्याज दरें गिरती हैं, जारीकर्ता के लिए बांड को सममूल्य पर कॉल करने के लिए प्रोत्साहन ; इसलिए, इसकी कीमत उतनी तेजी से नहीं बढ़ेगी जितनी तेजी से एक गैर-प्रतिदेय बांड की कीमत। कॉल करने योग्य बांड की कीमत वास्तव में गिर सकती है क्योंकि संभावना है कि बांड को वृद्धि कहा जाएगा। यही कारण है कि प्रतिदेय बांड की उपज के संबंध में कीमत के वक्र का आकार अवतल या नकारात्मक रूप से उत्तल होता है।

उत्तल गणना उदाहरण

चूंकि अवधि एक अपूर्ण मूल्य परिवर्तन अनुमानक है, इसलिए निवेशक, विश्लेषक और व्यापारी बांड की उत्तलता की गणना करते हैं। उत्तलता एक उपयोगी जोखिम-प्रबंधन उपकरण है और इसका उपयोग पोर्टफोलियो के बाजार जोखिम के जोखिम को मापने और प्रबंधित करने के लिए किया जाता है। यह मूल्य-आंदोलन की भविष्यवाणियों की सटीकता को बढ़ाने में मदद करता है।

जबकि उत्तलता के लिए सटीक सूत्र बल्कि जटिल है, निम्नलिखित सरलीकृत सूत्र का उपयोग करके उत्तलता के लिए एक सन्निकटन पाया जा सकता है:

उत्तल सन्निकटन = (P(+) + P(-) - 2 x P(0)) / (2 x P(0) x dy ^2)

कहाँ पे:

पी (+) = बांड की कीमत जब ब्याज दर कम हो जाती है

पी (-) = बांड की कीमत जब ब्याज दर बढ़ जाती है

पी(0) = बांड की कीमत

dy = दशमलव रूप में ब्याज दर में परिवर्तन

उदाहरण के लिए, मान लें कि एक बांड की कीमत वर्तमान में $1,000 है। यदि ब्याज दरों में 1% की कमी की जाती है, तो बांड की नई कीमत $1,035 है। यदि ब्याज दरों में 1% की वृद्धि की जाती है, तो बांड की नई कीमत $970 है। अनुमानित उत्तलता होगी:

उत्तल सन्निकटन = ($1,035 + $970 - 2 x $1,000) / (2 x $1,000 x 0.01^2) = $5 / $0.2 = 25

अवधि का उपयोग करके बांड की कीमत का अनुमान लगाने के लिए इसे लागू करते समय एक उत्तल समायोजन का उपयोग किया जाना चाहिए। उत्तलता समायोजन का सूत्र है:

उत्तल समायोजन = उत्तलता x 100 x (dy)^2

इस उदाहरण में, उत्तलता समायोजन होगा:

उत्तल समायोजन = 25 x 100 x (0.01)^2 = 0.25

अंत में, ब्याज दरों में दिए गए बदलाव के लिए बांड की कीमत का अनुमान प्राप्त करने के लिए अवधि और उत्तलता का उपयोग करते हुए, एक निवेशक निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकता है:

बांड मूल्य परिवर्तन = अवधि x प्रतिफल परिवर्तन + उत्तल समायोजन

##हाइलाइट

• बांड की उत्तलता का आकलन बाजार जोखिम के लिए पोर्टफोलियो के जोखिम को मापने और प्रबंधित करने का एक शानदार तरीका है।

• नकारात्मक उत्तलता तब होती है जब बांड की कीमत और साथ ही ब्याज दरों में गिरावट आती है, जिसके परिणामस्वरूप अवतल उपज वक्र होता है।