Отрицательная выпуклость

Что такое отрицательная выпуклость?

кривая доходности облигации имеет вогнутую форму . Выпуклость облигации — это скорость изменения ее дюрации, и она измеряется как вторая производная цены облигации по отношению к ее доходности. Большинство ипотечных облигаций имеют отрицательную выпуклость, а отзывные облигации обычно демонстрируют отрицательную выпуклость при более низкой доходности.

Понимание отрицательной выпуклости

Дюрация облигации относится к степени, в которой цена облигации зависит от роста и падения процентных ставок. Выпуклость показывает, как дюрация облигации изменяется при изменении процентной ставки. Как правило, когда процентные ставки снижаются, цена облигации увеличивается. Однако для облигаций с отрицательной выпуклостью цены снижаются по мере снижения процентных ставок.

Например, в случае облигации с правом отзыва по мере падения процентных ставок стимул для эмитента отозвать облигацию по номинальной стоимости увеличивается; следовательно, ее цена не будет расти так быстро, как цена безотзывной облигации. Цена отзывной облигации может фактически упасть по мере увеличения вероятности того, что облигация будет отозвана. Вот почему форма кривой цены отзывной облигации по отношению к доходности является вогнутой или отрицательно выпуклой.

Пример вычисления выпуклости

Поскольку дюрация является несовершенной оценкой изменения цены, инвесторы, аналитики и трейдеры рассчитывают выпуклость облигации. Выпуклость является полезным инструментом управления рисками и используется для измерения и управления подверженностью портфеля рыночному риску. Это помогает повысить точность прогнозов движения цены.

Хотя точная формула выпуклости довольно сложна, приближение выпуклости можно найти, используя следующую упрощенную формулу:

Приближение выпуклости = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Где:

P(+) = цена облигации при снижении процентной ставки

P(-) = цена облигации при увеличении процентной ставки.

P(0) = цена облигации

dy = изменение процентной ставки в десятичной форме

Например, предположим, что облигация в настоящее время стоит 1000 долларов. Если процентные ставки уменьшаются на 1%, новая цена облигации составляет 1035 долларов. Если процентные ставки увеличиваются на 1%, новая цена облигации составляет 970 долларов. Приблизительная выпуклость будет:

Приближение выпуклости = (1035 долл. США + 970 долл. США - 2 x 1000 долл. США) / (2 x 1000 долл. США x 0,01 ^ 2) = 5 долл. США / 0,2 долл. США = 25

При применении этого для оценки цены облигации с использованием дюрации необходимо использовать поправку на выпуклость. Формула регулировки выпуклости:

Регулировка выпуклости = выпуклость x 100 x (dy)^2

В этом примере корректировка выпуклости будет следующей:

Регулировка выпуклости = 25 x 100 x (0,01)^2 = 0,25

Наконец, используя дюрацию и выпуклость для получения оценки цены облигации при заданном изменении процентных ставок, инвестор может использовать следующую формулу:

Изменение цены облигации = дюрация x изменение доходности + поправка на выпуклость

Особенности

• Оценка выпуклости облигации — отличный способ измерить подверженность портфеля рыночному риску и управлять им.

• Отрицательная выпуклость возникает, когда цена облигации падает вместе с процентными ставками, что приводит к вогнутой кривой доходности.