Negatiivinen kuperaus

Mikä on negatiivinen kuperaus?

Negatiivinen kupera on olemassa, kun joukkovelkakirjalainan tuottokäyrän muoto on kovera. Joukkovelkakirjalainan kuperuus on sen keston muutosnopeus,. ja se mitataan joukkovelkakirjalainan hinnan toisena johdannaisena suhteessa sen tuottoon. Useimmat asuntolainalainat ovat negatiivisesti kuperia, ja lunastettavat joukkovelkakirjat osoittavat yleensä negatiivista kuperaa alhaisemmilla tuotoilla.

Negatiivisen kuperuuden ymmärtäminen

Joukkovelkakirjalainan duraatiolla tarkoitetaan sitä, missä määrin korkojen nousu ja lasku vaikuttavat joukkovelkakirjalainan hintaan. Kuperuus osoittaa, kuinka joukkovelkakirjalainan duraatio muuttuu koron muuttuessa. Yleensä kun korot laskevat, joukkovelkakirjalainan hinta nousee. Negatiivisen kuperuuden omaavien joukkovelkakirjojen hinnat kuitenkin laskevat korkojen laskiessa.

Esimerkiksi lunastettavan joukkovelkakirjalainan tapauksessa korkojen laskeessa liikkeeseenlaskijan kannustin lunastaa joukkovelkakirja nimellisarvolla kasvaa; siksi sen hinta ei nouse yhtä nopeasti kuin ei-lunastettavan joukkovelkakirjalainan hinta. Lunastettavan joukkovelkakirjalainan hinta saattaa itse asiassa laskea, kun joukkovelkakirjalainan kutsumisen todennäköisyys kasvaa. Tästä syystä maksettavan joukkovelkakirjalainan hintakäyrän muoto suhteessa tuottoon on kovera tai negatiivisesti kupera.

Esimerkki kuperuuden laskemisesta

Koska duraatio on epätäydellinen hinnanmuutosestimaattori, sijoittajat, analyytikot ja kauppiaat laskevat joukkovelkakirjalainan kuperuuden. Convexity on hyödyllinen riskienhallintatyökalu, ja sitä käytetään mittaamaan ja hallitsemaan salkun markkinariskiä. Tämä auttaa lisäämään hintamuutosennusteiden tarkkuutta.

Vaikka tarkka kuperuuden kaava on melko monimutkainen, kuperuuden likiarvo voidaan löytää käyttämällä seuraavaa yksinkertaistettua kaavaa:

Konveksiteettiapproksimaatio = (P(+) + P(-) - 2 x P(0)) / (2 x P(0) x dy ^2)

Missä:

P(+) = joukkovelkakirjalainan hinta, kun korkoa lasketaan

P(-) = joukkovelkakirjalainan hinta, kun korkoa nostetaan

P(0) = joukkovelkakirjalainan hinta

dy = koron muutos desimaalimuodossa

Oletetaan esimerkiksi, että joukkovelkakirjalainan hinta on tällä hetkellä 1 000 dollaria. Jos korkoja lasketaan 1 %, joukkovelkakirjalainan uusi hinta on 1 035 dollaria. Jos korkoja nostetaan 1 %, joukkovelkakirjalainan uusi hinta on 970 dollaria. Likimääräinen kupera olisi:

Konveksiteettiarvio = (1 035 $ + 970 $ - 2 x 1 000 $) / (2 x 1 000 $ x 0,01^2) = 5 $ / 0,2 $ = 25

Kun tätä käytetään arvioimaan joukkovelkakirjalainan hintaa käyttämällä duraatiota, on käytettävä kuperakorjausta. Kaava kuperuuden säädölle on:

Kuperuuden säätö = kupera x 100 x (dy)^2

Tässä esimerkissä kuperuuden säätö olisi:

Kuperuuden säätö = 25 x 100 x (0,01)^2 = 0,25

Lopuksi sijoittaja voi käyttää seuraavaa kaavaa käyttämällä duraatiota ja kuperaa saadakseen arvion joukkovelkakirjalainan hinnasta tietylle koronmuutokselle:

Joukkovelkakirjalainan hinnanmuutos = duraatio x tuoton muutos + kuperuuskorjaus

##Kohokohdat

• Joukkovelkakirjalainan kuperuuden arviointi on loistava tapa mitata ja hallita salkun markkinariskiä.

• Negatiivinen kupera on olemassa, kun joukkovelkakirjalainan hinta laskee samoin kuin korot, mikä johtaa koveraan tuottokäyrään.