Negativ konveksitet
Hva er negativ konveksitet?
Negativ konveksitet eksisterer når formen på en obligasjons rentekurve er konkav. En obligasjons konveksitet er endringshastigheten for dens varighet, og den måles som det andre derivatet av obligasjonens pris med hensyn til dens avkastning. De fleste boliglånsobligasjoner er negativt konvekse, og konverterbare obligasjoner viser vanligvis negativ konveksitet ved lavere avkastning.
Forstå negativ konveksitet
En obligasjons durasjon refererer til i hvilken grad en obligasjonskurs påvirkes av stigning og fall i renten. Konveksitet viser hvordan varigheten til en obligasjon endres når renten endres. Vanligvis, når rentene synker, øker prisen på en obligasjon. Men for obligasjoner som har negativ konveksitet, synker prisene etter hvert som renten faller.
For eksempel, med en konverterbar obligasjon, når rentene faller, øker insentivet for utstederen til å ringe obligasjonen til pari ; derfor vil ikke prisen stige like raskt som prisen på en uoppsigelig obligasjon. Prisen på en konverterbar obligasjon kan faktisk falle ettersom sannsynligheten for at obligasjonen blir kalt øker. Dette er grunnen til at formen på en konverterbar obligasjons kurskurve med hensyn til avkastning er konkav eller negativt konveks.
Konveksitetsberegningseksempel
Siden varighet er en ufullkommen estimator for prisendring, beregner investorer, analytikere og tradere en obligasjons konveksitet. Konveksitet er et nyttig risikostyringsverktøy og brukes til å måle og styre en porteføljes eksponering mot markedsrisiko. Dette bidrar til å øke nøyaktigheten av spådommer om prisbevegelser.
Mens den nøyaktige formelen for konveksitet er ganske komplisert, kan en tilnærming for konveksitet finnes ved å bruke følgende forenklede formel:
Konveksitetstilnærming = (P(+) + P(-) - 2 x P(0)) / (2 x P(0) x dy ^2)
Hvor:
P(+) = obligasjonskurs når renten reduseres
P(-) = obligasjonskurs når renten økes
P(0) = obligasjonskurs
dy = endring i rente i desimalform
Anta for eksempel at en obligasjon for øyeblikket er priset til $1000. Hvis rentene reduseres med 1 %, er obligasjonens nye pris 1 035 dollar. Hvis rentene økes med 1 %, er obligasjonens nye pris $970. Den omtrentlige konveksiteten vil være:
Tilnærming til konveksitet = ($1035 + $970 - 2 x $1000) / (2 x $1000 x 0,01^2) = $5 / $0,2 = 25
Ved bruk av dette for å estimere en obligasjonskurs ved bruk av durasjon må en konveksitetsjustering benyttes. Formelen for konveksitetsjusteringen er:
Konveksitetsjustering = konveksitet x 100 x (dy)^2
I dette eksemplet vil konveksitetsjusteringen være:
Konveksitetsjustering = 25 x 100 x (0,01)^2 = 0,25
Til slutt, ved å bruke varighet og konveksitet for å få et estimat av en obligasjonspris for en gitt renteendring, kan en investor bruke følgende formel:
Obligasjonskursendring = varighet x avkastningsendring + konveksitetsjustering
##Høydepunkter
– Å vurdere en obligasjons konveksitet er en fin måte å måle og styre en porteføljes eksponering mot markedsrisiko.
- Negativ konveksitet eksisterer når prisen på en obligasjon faller i tillegg til rentene, noe som resulterer i en konkav rentekurve.
