التحدب السلبي
ما هو التحدب السلبي؟
يحدث التحدب السلبي عندما يكون شكل منحنى العائد للسند مقعرًا. محدب السند هو معدل التغير في مدته ، ويتم قياسه باعتباره المشتق الثاني لسعر السند فيما يتعلق بعائده. معظم سندات الرهن العقاري محدبة بشكل سلبي ، وعادة ما تظهر السندات القابلة للاستدعاء تحدبًا سلبيًا بعوائد منخفضة.
فهم التحدب السلبي
مدة السند إلى الدرجة التي يتأثر بها سعر السند بارتفاع وانخفاض أسعار الفائدة. يوضح التحدب كيف تتغير مدة السند مع تغير سعر الفائدة. عادة ، عندما تنخفض أسعار الفائدة ، يرتفع سعر السند. ومع ذلك ، بالنسبة للسندات ذات التحدب السلبي ، تنخفض الأسعار مع انخفاض أسعار الفائدة.
على سبيل المثال ، مع السند القابل للاستدعاء ، مع انخفاض أسعار الفائدة ، يزداد الحافز للمُصدر لاستدعاء السند بسعر الاسمي ؛ لذلك ، لن يرتفع سعره بنفس سرعة ارتفاع سعر السند غير القابل للاستدعاء. قد ينخفض سعر السند القابل للاستدعاء في الواقع مع زيادة احتمال أن يتم استدعاء السند. هذا هو السبب في أن شكل منحنى سعر السند القابل للاستدعاء فيما يتعلق بالعائد مقعر أو محدب بشكل سلبي.
مثال حساب التحدب
نظرًا لأن المدة عبارة عن مقدر غير كامل لتغير الأسعار ، فإن المستثمرين والمحللين والتجار يحسبون مدى محدودية السند. التحدب هو أداة مفيدة لإدارة المخاطر ويستخدم لقياس وإدارة تعرض المحفظة لمخاطر السوق. هذا يساعد على زيادة دقة تنبؤات حركة السعر.
في حين أن الصيغة الدقيقة للتحدب معقدة نوعًا ما ، يمكن العثور على تقريب للتحدب باستخدام الصيغة المبسطة التالية:
تقريب التحدب = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
أين:
P (+) = سعر السند عندما ينخفض سعر الفائدة
P (-) = سعر السند عند زيادة سعر الفائدة
P (0) = سعر السند
dy = التغير في سعر الفائدة بالشكل العشري
على سبيل المثال ، افترض أن السند سعره حاليًا 1000 دولار. إذا انخفضت أسعار الفائدة بنسبة 1٪ ، فإن السعر الجديد للسند هو 1035 دولارًا. في حالة زيادة أسعار الفائدة بنسبة 1٪ ، يكون سعر السند الجديد 970 دولارًا. سيكون التحدب التقريبي:
تقريب التحدب = (1035 دولارًا أمريكيًا + 970 دولارًا أمريكيًا - 2 × 1000 دولار أمريكي) / (2 × 1000 دولار أمريكي × 0.01 ^ 2) = 5 دولارات أمريكية / 0.2 دولارًا أمريكيًا = 25 دولارًا أمريكيًا
عند تطبيق هذا لتقدير سعر السند باستخدام المدة ، يجب استخدام تعديل التحدب . صيغة تعديل التحدب هي:
تعديل التحدب = التحدب × 100 × (دي) ^ 2
في هذا المثال ، سيكون تعديل التحدب:
تعديل التحدب = 25 × 100 × (0.01) ^ 2 = 0.25
أخيرًا ، باستخدام المدة والتحدب للحصول على تقدير لسعر السند لتغيير معين في أسعار الفائدة ، يمكن للمستثمر استخدام الصيغة التالية:
تغير سعر السند = المدة × تغير العائد + تعديل التحدب
يسلط الضوء
يعتبر تقييم محدودية السند طريقة رائعة لقياس وإدارة تعرض المحفظة لمخاطر السوق.
يحدث التحدب السلبي عندما ينخفض سعر السند وكذلك أسعار الفائدة ، مما يؤدي إلى منحنى عائد مقعر.
