Negatywna wypukłość
Co to jest negatywna wypukłość?
Ujemna wypukłość występuje, gdy kształt krzywej dochodowości obligacji jest wklęsły. Wypukłość obligacji to tempo zmiany czasu jej trwania i jest mierzona jako druga pochodna ceny obligacji w stosunku do jej rentowności. Większość listów zastawnych jest ujemnie wypukła, a obligacje na żądanie zwykle wykazują ujemną wypukłość przy niższych rentownościach.
Zrozumienie negatywnej wypukłości
Czas trwania obligacji odnosi się do stopnia, w jakim wzrost i spadek stóp procentowych wpływa na cenę obligacji. Wypukłość pokazuje, jak czas trwania obligacji zmienia się wraz ze zmianą stopy procentowej. Zazwyczaj, gdy stopy procentowe spadają, cena obligacji wzrasta. Jednak w przypadku obligacji, które mają ujemną wypukłość, ceny spadają wraz ze spadkiem stóp procentowych.
Na przykład w przypadku obligacji na żądanie, gdy stopy procentowe spadają, zachęta dla emitenta do wykupu obligacji po cenie nominalnej wzrasta; w związku z tym jego cena nie wzrośnie tak szybko, jak cena obligacji niepodlegających wykupowi. Cena obligacji na żądanie może w rzeczywistości spaść, ponieważ wzrasta prawdopodobieństwo, że obligacja zostanie wykupiona. Dlatego kształt krzywej ceny obligacji na żądanie w odniesieniu do rentowności jest wklęsły lub ujemnie wypukły.
Przykład obliczania wypukłości
Ponieważ czas trwania jest niedoskonałym estymatorem zmiany ceny, inwestorzy, analitycy i handlowcy obliczają wypukłość obligacji. Wypukłość jest użytecznym narzędziem zarządzania ryzykiem i służy do pomiaru i zarządzania ekspozycją portfela na ryzyko rynkowe. Pomaga to zwiększyć dokładność przewidywania ruchów cen.
Chociaż dokładny wzór na wypukłość jest dość skomplikowany, przybliżenie na wypukłość można znaleźć za pomocą następującego uproszczonego wzoru:
Przybliżenie wypukłości = (P(+) + P(-) - 2 x P(0)) / (2 x P(0) x dy ^2)
Gdzie:
P(+) = cena obligacji przy obniżeniu oprocentowania
P(-) = cena obligacji przy wzroście stopy procentowej
P(0) = cena obligacji
dy = zmiana stopy procentowej w postaci dziesiętnej
Załóżmy na przykład, że obligacja jest obecnie wyceniana na 1000 USD. Jeżeli stopy procentowe zostaną obniżone o 1%, nowa cena obligacji wyniesie 1035 USD. Jeśli stopy procentowe wzrosną o 1%, nowa cena obligacji wyniesie 970 USD. Przybliżona wypukłość byłaby:
Przybliżenie wypukłości = (1 035 $ + 970 $ - 2 x 1000 $) / (2 x 1000 $ x 0,01^2) = 5 $ / 0,2 $ = 25
Stosując to do oszacowania ceny obligacji za pomocą czasu trwania, należy zastosować korektę wypukłości . Wzór na dopasowanie wypukłości to:
Regulacja wypukłości = wypukłość x 100 x (dy)^2
W tym przykładzie korekta wypukłości będzie wyglądać następująco:
Regulacja wypukłości = 25 x 100 x (0,01)^2 = 0,25
Wreszcie, wykorzystując durację i wypukłość do oszacowania ceny obligacji dla danej zmiany stóp procentowych, inwestor może posłużyć się następującym wzorem:
Zmiana ceny obligacji = czas trwania x zmiana rentowności + korekta wypukłości
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Ocena wypukłości obligacji to świetny sposób na pomiar i zarządzanie ekspozycją portfela na ryzyko rynkowe.
Ujemna wypukłość występuje, gdy cena obligacji spada, podobnie jak stopy procentowe, co skutkuje wklęsłą krzywą dochodowości.
