Convessità negativa
Che cos'è la convessità negativa?
curva dei rendimenti di un'obbligazione è concava. La convessità di un'obbligazione è il tasso di variazione della sua durata ed è misurata come la seconda derivata del prezzo dell'obbligazione rispetto al suo rendimento. La maggior parte delle obbligazioni ipotecarie sono negativamente convesse e le obbligazioni callable di solito mostrano una convessità negativa a rendimenti inferiori.
Capire la convessità negativa
durata di un'obbligazione si riferisce al grado in cui il prezzo di un'obbligazione è influenzato dall'aumento e dal calo dei tassi di interesse. La convessità dimostra come la durata di un'obbligazione cambia al variare del tasso di interesse. In genere, quando i tassi di interesse diminuiscono, il prezzo di un'obbligazione aumenta. Tuttavia, per le obbligazioni che hanno una convessità negativa, i prezzi diminuiscono al diminuire dei tassi di interesse.
Ad esempio, con un'obbligazione callable, al diminuire dei tassi di interesse, aumenta l'incentivo per l'emittente a chiamare l'obbligazione alla pari ; pertanto, il suo prezzo non aumenterà così rapidamente come il prezzo di un'obbligazione non rimborsabile. Il prezzo di un'obbligazione callable potrebbe effettivamente diminuire man mano che aumenta la probabilità che l'obbligazione venga richiamata. Questo è il motivo per cui la forma della curva del prezzo di un'obbligazione callable rispetto al rendimento è concava o negativamente convessa.
Esempio di calcolo della convessità
Poiché la duration è uno stimatore imperfetto del cambiamento di prezzo, investitori, analisti e trader calcolano la convessità di un'obbligazione. Convexity è un utile strumento di gestione del rischio e viene utilizzato per misurare e gestire l'esposizione di un portafoglio al rischio di mercato. Questo aiuta ad aumentare l'accuratezza delle previsioni di movimento dei prezzi.
Sebbene la formula esatta per la convessità sia piuttosto complicata, un'approssimazione per la convessità può essere trovata utilizzando la seguente formula semplificata:
Approssimazione della convessità = (P(+) + P(-) - 2 x P(0)) / (2 x P(0) x dy ^2)
Dove:
P(+) = prezzo dell'obbligazione quando il tasso di interesse è diminuito
P(-) = prezzo dell'obbligazione all'aumento del tasso di interesse
P(0) = prezzo dell'obbligazione
dy = variazione del tasso di interesse in forma decimale
Ad esempio, supponiamo che un'obbligazione abbia attualmente un prezzo di $ 1.000. Se i tassi di interesse vengono ridotti dell'1%, il nuovo prezzo dell'obbligazione è di $ 1.035. Se i tassi di interesse vengono aumentati dell'1%, il nuovo prezzo dell'obbligazione è di $ 970. La convessità approssimativa sarebbe:
Approssimazione della convessità = ($ 1.035 + $ 970 - 2 x $ 1.000) / (2 x $ 1.000 x 0,01^2) = $ 5 / $ 0,2 = 25
Quando si applica questo per stimare il prezzo di un'obbligazione utilizzando la durata, è necessario utilizzare un aggiustamento della convessità. La formula per la regolazione della convessità è:
Regolazione della convessità = convessità x 100 x (dy)^2
In questo esempio, la regolazione della convessità sarebbe:
Regolazione della convessità = 25 x 100 x (0,01)^2 = 0,25
Infine, utilizzando la durata e la convessità per ottenere una stima del prezzo di un'obbligazione per una data variazione dei tassi di interesse, un investitore può utilizzare la seguente formula:
Variazione del prezzo dell'obbligazione = durata x variazione del rendimento + adeguamento della convessità
Mette in risalto
La valutazione della convessità di un'obbligazione è un ottimo modo per misurare e gestire l'esposizione di un portafoglio al rischio di mercato.
La convessità negativa esiste quando il prezzo di un'obbligazione scende così come i tassi di interesse, risultando in una curva dei rendimenti concava.
