अर्ध-विचलन

अर्ध-विचलन क्या है?

अर्ध-विचलन निवेश पर प्रतिफल में औसत से नीचे के उतार-चढ़ाव को मापने की एक विधि है ।

अर्ध-विचलन एक जोखिम भरे निवेश से अपेक्षित सबसे खराब स्थिति के प्रदर्शन को प्रकट करेगा।

अर्ध-विचलन मानक विचलन या विचरण का एक वैकल्पिक माप है। हालांकि, उन उपायों के विपरीत, अर्ध-विचलन केवल नकारात्मक मूल्य उतार-चढ़ाव को देखता है। इस प्रकार, अर्ध-विचलन का उपयोग अक्सर निवेश के नकारात्मक जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।

अर्ध-विचलन को समझना

किसी परिसंपत्ति की कीमत के किसी प्रेक्षित माध्य या लक्ष्य मूल्य से फैलाव को मापने के लिए किया जाता है। इस अर्थ में, फैलाव का अर्थ औसत मूल्य से भिन्नता की सीमा है ।

अभ्यास का उद्देश्य निवेश के नकारात्मक जोखिम की गंभीरता को निर्धारित करना है। परिसंपत्ति की अर्ध-विचलन संख्या की तुलना बेंचमार्क संख्या से की जा सकती है, जैसे कि एक सूचकांक, यह देखने के लिए कि क्या यह अन्य संभावित निवेशों की तुलना में अधिक या कम जोखिम भरा है।

अर्ध-विचलन का सूत्र है:

$\begin{aligned} अर्ध-विचलन = \sqrt{\frac{1}{n} \times < munderover> \sum r_{t} <</ mo>औसत n (औसत - r_{t})^{2}} \\ कहां: \\ n < /mtext>=माध्य से कम अवलोकनों की कुल संख्या \\ </ mrow> r_{t} = प्रेक्षित मान \\ औसत = माध्य या लक्ष्य मान एक डेटा सेट का अर्ध-विचलन}\ =\ \sqrt{\frac{1}\ \times\ \sum^n_{r_t \ <\ \text{औसत}}(\text{औसत}\ -\ r_t)^2}\&\textbf\&n\ =\ \text{प्रेक्षणों की कुल संख्या माध्य के नीचे}\&r_t\ =\ \text{अवलोकित मान}\&\text{औसत}\ =\text{एक डेटा सेट का माध्य या लक्ष्य मान}\end</ एनोटेशन></शब्दार्थ> \end{aligned}$

H742v3215l-4 4-4 4c-.667.7 -2 1.5-4 2.5s-4.167 1.833-6.5 2.5-5.5 1-9.5 1

h-12l-28-84c-16.667-52-96.667 -294.333-240-727l-212 -643 -85 170

c-4-3.333-8.333-7.667-13 -13l-13-13l77-155 77-156c66 199.333 139 419.667

219 661 l218 661zM702 80H400000v40H742z'/>कहाँ:n = माध्य से कम अवलोकनों की कुल संख्या</ span>rt = मनाया गया मानऔसत =माध्य या डेटा सेट का लक्ष्य मान

एक निवेशक के पूरे पोर्टफोलियो का मूल्यांकन उसकी संपत्ति के प्रदर्शन में अर्ध-विचलन के अनुसार किया जा सकता है। सीधे शब्दों में कहें, यह सबसे खराब स्थिति वाला प्रदर्शन दिखाएगा, जिसकी किसी इंडेक्स में हानियों की तुलना में या जो कुछ भी तुलनीय चुना जाता है, उसकी तुलना में किसी पोर्टफोलियो से उम्मीद की जा सकती है।

पोर्टफोलियो सिद्धांत में अर्ध-विचलन का इतिहास

अर्ध-विचलन 1950 के दशक में विशेष रूप से निवेशकों को जोखिम भरे पोर्टफोलियो का प्रबंधन करने में मदद करने के लिए पेश किया गया था। इसके विकास का श्रेय आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में दो नेताओं को दिया जाता है।

हैरी मार्कोविट्ज़ ने प्रदर्शित किया कि एक कुशल सीमा की गणना करने के लिए एक पोर्टफोलियो की संपत्ति के रिटर्न वितरण के औसत, भिन्नता और सहसंयोजकों का फायदा कैसे उठाया जाए, जिस पर प्रत्येक पोर्टफोलियो किसी दिए गए भिन्नता के लिए अपेक्षित रिटर्न प्राप्त करता है या किसी दिए गए अपेक्षित के लिए भिन्नता को कम करता है वापसी। मार्कोविट्ज़ की व्याख्या में, एक उपयोगिता फ़ंक्शन, जो बदलते धन और जोखिम के प्रति निवेशक की संवेदनशीलता को परिभाषित करता है, का उपयोग सांख्यिकीय सीमा पर एक उपयुक्त पोर्टफोलियो चुनने के लिए किया जाता है।
इस बीच, एडी रॉय ने वापसी के लिए जोखिम के इष्टतम व्यापार-बंद को निर्धारित करने के लिए अर्ध-विचलन का उपयोग किया। उन्हें विश्वास नहीं था कि उपयोगिता कार्य के साथ मानव के जोखिम के प्रति संवेदनशीलता का मॉडल बनाना संभव है। इसके बजाय, उन्होंने यह मान लिया कि निवेशक आपदा स्तर से नीचे आने की सबसे छोटी संभावना के साथ निवेश चाहते हैं। इस दावे के ज्ञान को समझते हुए, मार्कोविट्ज़ ने दो बहुत महत्वपूर्ण सिद्धांतों को महसूस किया: डाउनसाइड जोखिम किसी भी निवेशक के लिए प्रासंगिक है, और व्यवहार में वापसी वितरण विषम हो सकता है, या सममित रूप से वितरित नहीं हो सकता है। जैसे, मार्कोविट्ज़ ने एक परिवर्तनशीलता माप का उपयोग करने की सिफारिश की, जिसे उन्होंने एक अर्धविराम कहा,. क्योंकि यह केवल वापसी वितरण के सबसेट को ध्यान में रखता है।

हाइलाइट्स

इस माप उपकरण का उपयोग अक्सर जोखिम भरे निवेशों का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।
अर्ध-विचलन एक परिसंपत्ति के जोखिम की डिग्री को मापने के लिए मानक विचलन का एक विकल्प है।
अर्ध-विचलन किसी परिसंपत्ति की कीमत में केवल निम्न-माध्य, या नकारात्मक, उतार-चढ़ाव को मापता है।