半偏差

##什么是半偏差？

半偏差是一种衡量投资回报低于均值波动的方法。

半偏差将揭示风险投资预期的最坏情况表现。

半偏差是标准偏差或方差的替代测量。然而，与这些措施不同，半偏差只关注负价格波动。因此，半偏差最常用于评估投资的下行风险。

理解半偏差

在投资中，半偏差用于衡量资产价格与观察到的均值或目标值的偏差。从这个意义上说，离差意味着与平均价格的变化程度。

练习的重点是确定投资下行风险的严重程度。然后可以将资产的半偏差数与基准数（例如指数）进行比较，以查看它是否比其他潜在投资风险更大或更小。

半偏差公式为：

$\begin&\text{半偏差}\ =\ \sqrt{\frac{1}\ \times\ \sum^n_{r_t \ <\ \text}(\text\ -\ r_t)^2}\&\textbf\&n\ =\ \text{总观察次数低于平均值}\&r_t\ =\ \text{观察值}\&\text{平均值}\ =\text{数据集的平均值或目标值}\end{对齐}</注释>$

H742v3215l-4 4-4 4c-.667.7 -2 1.5-4 2.5s-4.167 1.833-6.5 2.5-5.5 1-9.5 1

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219 661 l218 661zM702 80H400000v40H742z'/>​哪里：n = 低于平均值的观察总数</ span>rt​ = 观察值平均 =均值或数据集的目标值​

投资者的整个投资组合可以根据其资产表现的半偏差来评估。坦率地说，这将显示投资组合的最坏情况表现，与指数或任何可比指数的损失相比。

投资组合理论中的半偏差历史

半偏差是在 1950 年代引入的，专门用于帮助投资者管理风险投资组合。它的发展归功于现代投资组合理论的两位领导者。

• Harry Markowitz 演示了如何利用投资组合资产回报分布的平均值、方差和协方差，以计算每个投资组合在给定方差下实现预期回报或最小化给定预期方差的有效边界返回。在 Markowitz 的解释中，一个效用函数定义了投资者对财富和风险变化的敏感性，用于在统计边界上选择一个合适的投资组合。

• 与此同时，AD Roy 使用半偏差来确定风险与回报的最佳权衡。他认为用效用函数来模拟人类对风险的敏感性是不可行的。相反，他假设投资者希望投资的可能性最小，低于灾难水平。理解了这种说法的智慧后，马科维茨意识到了两个非常重要的原则：下行风险与任何投资者都相关，并且在实践中回报分布可能是倾斜的或不对称分布的。因此，Markowitz 建议使用可变性度量，他称之为半方差，因为它只考虑回报分布的一个子集。

＃＃ 强调

• 此测量工具最常用于评估风险投资。

• 半偏差是衡量资产风险程度的标准偏差的替代方案。

• 半偏差仅衡量资产价格低于均值或负值的波动。