Semi-déviation

Qu'est-ce que la semi-déviation ?

La semi-déviation est une méthode de mesure des fluctuations inférieures à la moyenne des retours sur investissement.

La semi-déviation révélera la pire performance à attendre d'un investissement risqué.

La semi-déviation est une mesure alternative à l'écart type ou à la variance. Cependant, contrairement à ces mesures, la semi-écart ne tient compte que des fluctuations de prix négatives. Ainsi, la semi-déviation est le plus souvent utilisée pour évaluer le risque de baisse d'un investissement.

Comprendre la semi-déviation

En investissement, la semi-déviation est utilisée pour mesurer la dispersion du prix d'un actif par rapport à une moyenne observée ou à une valeur cible. En ce sens, la dispersion signifie l'ampleur de la variation par rapport au prix moyen.

Le but de l'exercice est de déterminer la gravité du risque de baisse d'un investissement. Le nombre de semi-écart de l'actif peut ensuite être comparé à un nombre de référence, tel qu'un indice, pour voir s'il est plus ou moins risqué que d'autres investissements potentiels.

La formule de la semi-déviation est la suivante :

$\begin&\text{ Semi-écart}\ =\ \sqrt{\frac{1}\ \times\ \sum^n_{r_t \ <\ \text}(\text\ -\ r_t)^2}\&\textbf{où :}\&n\ =\ \text{le nombre total d'observations en dessous de la moyenne}\&r_t\ =\ \text{la valeur observée}\&\text\ =\text{la valeur moyenne ou cible d'un ensemble de données}\end</ annotation>$

H742v3215l-4 4-4 4c-.667.7 -2 1.5-4 2.5s-4.167 1.833-6.5 2.5-5.5 1-9.5 1

h-12l-28-84c-16.667-52-96.667 -294.333-240-727l-212 -643 -85 170

c-4-3.333-8.333-7.667-13 -13l-13-13l77-155 77-156c66 199.333 139 419.667

219 661 l218 661zM702 80H400000v40H742z'/>​où :n = le nombre total d'observations sous la moyenne</ span>rt​ = la valeur observée moyenne =la moyenne ou valeur cible d'un ensemble de données​

L'ensemble du portefeuille d'un investisseur pourrait être évalué en fonction de la semi-écart de performance de ses actifs. En termes clairs, cela montrera la pire performance que l'on peut attendre d'un portefeuille, par rapport aux pertes d'un indice ou de tout autre comparable sélectionné.

Histoire de la semi-déviation dans la théorie du portefeuille

La semi-déviation a été introduite dans les années 1950 spécifiquement pour aider les investisseurs à gérer des portefeuilles risqués. Son développement est attribué à deux leaders de la théorie moderne du portefeuille.

• Harry Markowitz a démontré comment exploiter les moyennes, les variances et les covariances des distributions de rendement des actifs d'un portefeuille afin de calculer une frontière efficiente sur laquelle chaque portefeuille atteint le rendement attendu pour une variance donnée ou minimise la variance pour une espérance donnée revenir. Dans l'explication de Markowitz, une fonction d'utilité, définissant la sensibilité de l'investisseur à l'évolution de la richesse et du risque, est utilisée pour choisir un portefeuille approprié à la frontière statistique.

• AD Roy, quant à lui, a utilisé la semi-déviation pour déterminer le compromis optimal entre le risque et le rendement. Il ne croyait pas qu'il était possible de modéliser la sensibilité au risque d'un être humain avec une fonction d'utilité. Au lieu de cela, il a supposé que les investisseurs voudraient l'investissement avec la plus petite probabilité de tomber en dessous d'un niveau de catastrophe. Comprenant la sagesse de cette affirmation, Markowitz a réalisé deux principes très importants : le risque de baisse est pertinent pour tout investisseur, et les distributions de rendement peuvent être faussées, ou non distribuées symétriquement, dans la pratique. En tant que tel, Markowitz a recommandé d'utiliser une mesure de variabilité, qu'il a appelée une semi- variance,. car elle ne prend en compte qu'un sous-ensemble de la distribution des rendements.

Points forts

• Cet outil de mesure est le plus souvent utilisé pour évaluer les investissements risqués.

• La semi-écart est une alternative à l'écart-type pour mesurer le degré de risque d'un actif.

• La semi-écart ne mesure que les fluctuations inférieures à la moyenne ou négatives du prix d'un actif.