Semi-Abweichung

Was ist Halbabweichung?

Semi-Deviation ist eine Methode zur Messung der unterdurchschnittlichen Schwankungen der Anlagerenditen.

Die Halbabweichung zeigt die Worst-Case-Performance, die von einer riskanten Anlage zu erwarten ist.

Die Halbabweichung ist eine alternative Messung zur Standardabweichung oder Varianz. Im Gegensatz zu diesen Maßnahmen betrachtet die Halbabweichung jedoch nur negative Preisschwankungen. Daher wird die Halbabweichung am häufigsten verwendet, um das Abwärtsrisiko einer Anlage zu bewerten.

Halbabweichung verstehen

Beim Investieren wird die Halbabweichung verwendet, um die Streuung des Preises eines Vermögenswerts von einem beobachteten Mittel- oder Zielwert zu messen. In diesem Sinne bedeutet Streuung das Ausmaß der Abweichung vom Durchschnittspreis.

Ziel der Übung ist es, die Schwere des Abwärtsrisikos einer Anlage zu bestimmen. Die Halbabweichungszahl des Vermögenswerts kann dann mit einer Benchmark-Zahl, wie z. B. einem Index, verglichen werden, um zu sehen, ob er mehr oder weniger riskant ist als andere potenzielle Anlagen.

Die Formel für die Halbabweichung lautet:

$\begin&\text\ =\ \sqrt{\frac{1}\ \times\ \sum^n_{r_t \ <\ \text}(\text\ -\ r_t)^2}\&\textbf\&n\ =\ \text\&r_t\ =\ \text\&\text\ =\text\end</ Anmerkung>$

H742v3215l-4 4-4 4c-0,667,7 -2 1,5-4 2,5s-4,167 1,833-6,5 2,5-5,5 1-9,5 1

h-12l-28-84c-16.667-52-96.667 -294.333-240-727l-212 -643 -85 170

c-4-3.333-8.333-7.667-13 -13l-13-13l77-155 77-156c66 199.333 139 419.667

219 661 l218 661zM702 80H400000v40H742z'/>wobei:n = die Gesamtzahl der Beobachtungen unterhalb des Mittelwerts</ span>rt = der beobachtete WertDurchschnitt =der Mittelwert oder Zielwert eines Datensatzes

Das gesamte Portfolio eines Anlegers könnte anhand der halben Abweichung in der Wertentwicklung seines Vermögens bewertet werden. Einfach ausgedrückt, zeigt dies die Worst-Case-Performance, die von einem Portfolio erwartet werden kann, im Vergleich zu den Verlusten in einem Index oder was auch immer Vergleichbares ausgewählt wird.

Geschichte der Halbabweichung in der Portfoliotheorie

Die Halbabweichung wurde in den 1950er Jahren speziell eingeführt, um Anlegern bei der Verwaltung riskanter Portfolios zu helfen. Seine Entwicklung wird zwei führenden Köpfen der modernen Portfoliotheorie zugeschrieben.

• Harry Markowitz demonstrierte, wie man die Mittelwerte, Varianzen und Kovarianzen der Renditeverteilungen von Vermögenswerten eines Portfolios nutzt, um eine effiziente Grenze zu berechnen, auf der jedes Portfolio die erwartete Rendite für eine gegebene Varianz erreicht oder die Varianz für eine gegebene erwartete minimiert Rückkehr. In Markowitz' Erklärung wird eine Nutzenfunktion, die die Sensitivität des Anlegers gegenüber Vermögens- und Risikoänderungen definiert, verwendet, um ein geeignetes Portfolio an der statistischen Grenze auszuwählen.

• AD Roy verwendete unterdessen die Halbabweichung, um den optimalen Kompromiss zwischen Risiko und Rendite zu bestimmen. Er hielt es nicht für möglich, die Risikoempfindlichkeit eines Menschen mit einer Nutzenfunktion zu modellieren. Stattdessen ging er davon aus, dass die Anleger die Investition mit der geringsten Wahrscheinlichkeit wollen würden, dass sie unter ein Katastrophenniveau kommt. Markowitz verstand die Weisheit dieser Behauptung und erkannte zwei sehr wichtige Prinzipien: Das Abwärtsrisiko ist für jeden Anleger relevant, und Renditeverteilungen können in der Praxis verzerrt oder nicht symmetrisch verteilt sein. Daher empfahl Markowitz die Verwendung eines Variabilitätsmaßes, das er Semivarianz nannte,. da es nur eine Teilmenge der Renditeverteilung berücksichtigt.

Höhepunkte

• Dieses Messinstrument wird am häufigsten verwendet, um riskante Investitionen zu bewerten.

• Die Halbabweichung ist eine Alternative zur Standardabweichung zur Messung des Risikograds eines Vermögenswertes.

• Die Halbabweichung misst nur die unterdurchschnittlichen oder negativen Schwankungen des Preises eines Vermögenswerts.