Półodchylenie

Co to jest półodchylenie?

Półodchylenie to metoda pomiaru wahań poniżej średniej w zwrotach z inwestycji.

Częściowe odchylenie ujawni najgorsze wyniki, jakich można się spodziewać po ryzykownej inwestycji.

Półodchylenie to pomiar alternatywny do odchylenia standardowego lub wariancji. Jednak w przeciwieństwie do tych miar, półodchylenie dotyczy tylko ujemnych wahań cen. W związku z tym do oceny ryzyka pogorszenia się inwestycji najczęściej stosuje się półodchylenie.

Zrozumienie pół-odchylenia

W inwestowaniu półodchylenie służy do pomiaru rozrzutu ceny aktywów od obserwowanej średniej lub wartości docelowej. W tym sensie dyspersja oznacza stopień odchylenia od średniej ceny.

Celem ćwiczenia jest określenie dotkliwości ryzyka spadku inwestycji. Liczbę pół odchylenia aktywów można następnie porównać z liczbą odniesienia, taką jak indeks, aby sprawdzić, czy jest ona bardziej lub mniej ryzykowna niż inne potencjalne inwestycje.

Wzór na półodchylenie to:

$\begin&\text{ Półodchylenie}\ =\ \sqrt{\frac{1}\ \times\ \sum^n_{r_t \ <\ \text{Średnia}}(\text{Średnia}\ -\ r_t)^2}\&\textbf\&n\ =\ \text{całkowita liczba obserwacji poniżej średniej}\&r_t\ =\ \text{wartości obserwowanej}\&\text{średniej}\ =\text{wartości średniej lub docelowej zbioru danych}\end{wyrównany}</ adnotacja>$

H742v3215l-4 4-4 4c- 0,667,7 -2 1,5-4 2,5s-4,167 1,833-6,5 2,5-5,5 1-9,5 1

h-12l-28-84c-16.667-52-96.667 -294.333-240-727l-212 -643 -85 170

c-4-3,333-8,333-7,667-13 -13l-13-13l77-155 77-156c66 199,333 139 419,667

219 661 l218 661zM702 80H400000v40H742z'/>​gdzie:n = całkowita liczba obserwacji poniżej średniej</ span>rt​ = obserwowana wartośćśrednia =średnia lub wartość docelowa zbioru danych​

Cały portfel inwestora mógłby być oceniany zgodnie z półodchyleniem w wynikach jego aktywów. Mówiąc wprost, pokaże to najgorszy możliwy wynik, jakiego można oczekiwać od portfela, w porównaniu ze stratami w indeksie lub innym porównywalnym wybranym indeksie.

Historia półodchylenia w teorii portfela

Półodchylenie zostało wprowadzone w latach 50. XX wieku, aby pomóc inwestorom w zarządzaniu ryzykownymi portfelami. Jej rozwój przypisuje się dwóm liderom nowoczesnej teorii portfelowej.

• Harry Markowitz zademonstrował, jak wykorzystać średnie, wariancje i kowariancje z rozkładów zwrotu z aktywów portfela w celu obliczenia granicy efektywnej, na której każdy portfel osiąga oczekiwany zwrot dla danej wariancji lub minimalizuje wariancję dla danego oczekiwanego zwrócić. W wyjaśnieniu Markowitza funkcja użyteczności, określająca wrażliwość inwestora na zmieniające się bogactwo i ryzyko, służy do doboru odpowiedniego portfela na granicy statystycznej.

• W międzyczasie AD Roy zastosował półodchylenie, aby określić optymalny kompromis między ryzykiem a zwrotem. Nie wierzył, że modelowanie wrażliwości na ryzyko człowieka o funkcji użyteczności jest wykonalne. Zamiast tego założył, że inwestorzy będą chcieli inwestycji z najmniejszym prawdopodobieństwem zejścia poniżej poziomu katastrofy. Rozumiejąc słuszność tego twierdzenia, Markowitz zdał sobie sprawę z dwóch bardzo ważnych zasad: Ryzyko spadku jest istotne dla każdego inwestora, a dystrybucja zysków może być w praktyce wypaczona lub niesymetrycznie rozłożona. W związku z tym Markowitz zalecił użycie miary zmienności, którą nazwał semiwariancją,. ponieważ uwzględnia ona tylko podzbiór rozkładu zwrotu.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

• To narzędzie pomiarowe jest najczęściej używane do oceny ryzykownych inwestycji.

• Półodchylenie jest alternatywą dla odchylenia standardowego do pomiaru stopnia ryzyka aktywów.

• Odchylenie częściowe mierzy tylko poniżej średniej lub ujemne wahania ceny składnika aktywów.