Róbert J. Aumann

Hver er Robert J. Aumann?

Robert J. Aumann er stærðfræðingur sem hlaut Nóbelsverðlaunin í hagfræði árið 2005 ásamt öðrum viðtakanda sínum, Thomas Schelling. Mest lofað framlag Aumanns á sviði stærðfræði og hagfræði hefur verið á sviði leikjafræðinnar.

Skilningur á Robert J. Aumann

Aumann fæddist í Þýskalandi árið 1930. Árið 1938 flúði fjölskylda hans til Bandaríkjanna til að flýja nasista. Hann flutti að lokum til Jerúsalem þar sem hann hefur búið og starfað síðan.

Aumann lauk doktorsprófi frá Massachusetts Institute of Technology árið 1955, með áherslu á stærðfræðilega kenningu um kaðalhnúta. Þaðan hélt hann áfram að vinna fyrir greiningarrannsóknarhópinn í Princeton, þar sem vinna hans beindist að því fræðilega vandamáli að verja borg fyrir loftárásum. Á þeim tíma byrjaði hann að einbeita sér að leikjafræði, tæki sem hann hafði kynnst í gegnum stærðfræðinginn John Nash meðan hann var við MIT. Árið 1956 tók Aumann stöðu sem kennari í stærðfræði við Hebreska háskólann í Jerúsalem.

Trúarstarf

Aumann er trúaður gyðingur og hefur vakið athygli utan sviða stærðfræði og hagfræði fyrir að nota leikjafræði til að greina vandamál í Talmud, eða ritningum Gyðinga. Hann vakti einnig stutta deilu vegna áhuga sinn á biblíunni eða Torah kóða. Hins vegar, eftir að hafa kafað ofan í tilraunir og rannsóknir með jafnöldrum, ákvað Aumann að tilraunin hefði ekki staðfest tilvist neins endanlegs kóða.

Aumann hefur haldið fyrirlestra innan Ísraels um mikilvægi þess að viðhalda trúarlegri trú til að halda ríkinu á lífi. Hann hefur lengi verið harður talsmaður Ísraels sem gyðingaríkis og vitnað í leikjafræði þar sem hann hélt því fram gegn brotthvarfi Ísraels frá Gaza árið 2005.

Framlög

Athyglisverðasta framlag Aumanns liggur á sviði leikjafræði.

Endurteknir leikir og þjóðsetningin

Robert Aumann vakti fyrst athygli stærðfræðiheimsins með vinnu sinni um endurtekna leiki, sem hann gaf út sem safn kenninga árið 1959. Síðar þróaði hann og gaf út þjóðsetningu sína. Samanlagt lýsa þessi rit sambandinu milli jafnvægishegðunar í endurteknum leikjum og samvinnuhegðunar, sem er grundvöllur hugmyndarinnar um fylgni jafnvægis.

Fylgni jafnvægi

Aumann var fyrsti maðurinn til að setja fram fylgni jafnvægi sem fyrirbæri. Tengt er jafnvægi svipað og Nash's Jafnvægi,. þó það sé talið sveigjanlegra. Í jafnvægisjafnvægi velja leikmenn í leik út frá einhverjum opinberum upplýsingum sem eru tiltækar fyrir hvern leikmann og ganga út frá því að hinir leikmennirnir muni ekki víkja frá bestu stefnu sinni með sömu upplýsingar. Endurtekinn leikur þar sem hver leikmaður þekkir fyrri val hinna leikmannanna getur sameinast í samræmi við jafnvægi.

Ófullnægjandi upplýsingar

Í samvinnu við Michael Maschler kannaði Aumann kenninguna um leiki með ófullnægjandi upplýsingum. Þetta felur í sér leiki þar sem leikmenn hafa ekki sömu upplýsingar og upplýsingar um að þeir geti verið háðir eða óháðir vali og upplýsingum annarra leikmanna. Vinna Aumanns á þessu sviði myndi halda áfram að móta samningastefnu Bandaríkjanna um vopnaeftirlit í kalda stríðinu.

##Hápunktar

• Robert Aumann er stærðfræðingur sem hefur lagt mikið af mörkum til leikjafræðinnar.

• Verk Aumanns beinist að kenningum um endurtekna leiki við ýmsar upplýsingar og þekkingu sem er tiltækt fyrir leikmenn.

• Hann hlaut Nóbelsverðlaunin í hagfræði 2005 fyrir framlag sitt til skilnings á endurteknum samvinnu- og samkeppnisleikjum.