マートンモデル

##マートンモデルとは何ですか？

、企業の負債の信用リスクを評価するために使用される分析モデルです。アナリストと投資家はマートンモデルを利用して、企業が金融債務を履行し、債務を返済し、クレジットデフォルトに陥る可能性を評価する能力を理解します。

資産のコールオプションとしてモデル化することにより、会社の構造的信用リスクを評価するためのこのモデルを提案しました。このモデルは後にFischerBlackとMyronScholesによって拡張され、オプションのノーベル賞を受賞したBlack-Scholes価格設定モデルを開発しました。

##マートンモデルの公式は

$\ begin ＆amp; E = V_tN \ left（d_1 \ right）-Ke ^ {-r \ Delta } N \ left（d_2 \ right）\＆amp; \ textbf {where：} \＆amp; d_1 = \ frac {\ ln {\ frac } + \ left（r + \ frac {\ sigma_v ^ 2 } {2} \ right）\ Delta } {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta }} \＆amp; \ text \＆amp; d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta } \＆amp; \ text \＆amp; V_t = \ text{期間tにおける会社の資産の値}\＆amp; \ text \＆amp; \ text \＆amp; \ text \＆amp; \ text \＆amp; \ text \＆amp; \ text\left（ie \ text 2.7183 ... \ right）\＆amp; \ sigma = \text{ストックリターンの標準偏差}\\ end </ annotation> </ semantics> </ math> E = V t N （ d 1 < ） − K e − r Δ<spanclass = "mord mtight"> T N （ d 2 ） 場所： d 1 <spanclass = "vlist-r"> = σ <spanclass = "msupsub"> v < <spanclass="mord">Δ<spanclass =" mord "> T <svg width = '400em' height = '1.08em' viewBox = '0 0 400000 1080'preserveAspectRatio='xMinYMinスライス'><パスd='M95,702 c-2.7,0、-7.17、-2.7、-13.5、-8c-5.8、-5.3、-9.5、-10、-9.5、-14 c0、-2,0.3、-3.3,1、-4c1.3、-2.7,23.83、-20.7,67.5、-54 c44.2、-33.3,65.8、-50.3,66.5、-51c1.3、-1.3,3、-2.5、-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10 s173,378,173,378c0.7,0,35.3、-71,104、-213c68.7、-142,137.5、-285,206.5、-429 c69、-144、104.5、-217.7、106.5、-221 l0-0 c5.3、-9.3、12、-14、20、-14 H400000v40H845.2724 s-225.272.467、-225.272.467s-235.486、-235.486c-2.7,4.7、-9.7、-19.7 c-6.0、-10、-1、-12、-3s-194、-422、-194、-422s-65.47、-65.47z M834 80h400000v40h-400000z'/> </ svg> ln K V t + （ r + 2 σ <spanclass = "msupsub"> v 2 ） < spanclass="mord">Δ<spanclass = "mord"> T および <spanstyle = "top：-7.0282420000000005em;"> d 2 < </ s pan> = d 1 − σ<spanclass =" msupsub "> v <spanclass="mord">Δ t <svg width = '400em' height = '1.08 em'viewBox ='0 0 400000 1080'preserveAspectRatio='xMinYMinスライス'><パスd='M95,702 c-2.7,0、-7.17、-2.7、-13.5、-8c-5.8、-5.3、-9.5、-10、-9.5、-14 c0、-2,0.3、-3.3,1、-4c1.3、-2.7,23.83、-20.7,67.5、-54 c44.2、-33.3,65.8、-50.3,66.5、-51c1.3、-1.3,3、-2.5、-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10 s173,378,173,378c0.7,0,35.3、-71,104、-213c68.7、-142,137.5、-285,206.5、-429 c69、-144、104.5、-217.7、106.5、-221 l0-0 c5.3、-9.3、12、-14、20、-14 H400000v40H845.2724 s-225.272.467、-225.272.467s-235.486、-235.486c-2.7,4.7、-9.7、-19.7 c-6.0、-10、-1、-12、-3s-194、-422、-194、-422s-65.47、-65.47z M834 80h400000v40h-400000z'/> </ svg> E=会社の株式の理論的価値 V t <spanclass = "vlist-s"> = <spanclass="mord">期間tにおける会社の資産の価値 K=会社の負債の価値 t=現在期間 T=将来の期間 r=リスクのない金利 N=累積標準正規分布 e = Exponen用語 （ i <spanclass="mord">。<spanclass = "mord mathnormal"> e 。 2 <spanclass="mord">。<spanclass = "mord"> 7 1 8 3 <spanclass="mord">。<spanclass="mord">。。） σ <spanclass = "mspace" style = "margin-right：0.2777777777777778em;"> = <spanclass="mord">ストックリターンの標準偏差 1 会社の株式が210.59ドルで売られ、株価のボラティリティが14.04％、金利が0.2175％、行使価格が205ドル、有効期限が4日であるとします。与えられた値で、モデルによって生成される理論上のコールオプション値は-8.13です。 ##マートンモデルは何を教えてくれますか？ローンオフィサーと株式アナリストは、マートンモデルを利用して、企業のクレジットデフォルトのリスクを分析します。このモデルにより、会社の評価が容易になり、アナリストは、満期日と負債の合計を分析することで、会社が支払能力を維持できるかどうかを判断するのに役立ちます。は、オプションの存続期間中に支払われる配当を考慮せずに、ヨーロッパのプットおよびコールオプションの理論価格を計算します。ただし、このモデルは、基礎となる株式の配当落ち日の値を計算することにより、これらの配当を考慮するように適合させることができます。マートンモデルは、次の基本的な仮定を行います。 -すべてのオプションはヨーロッパ式であり、満了時にのみ行使されます。 -配当は支払われません。 -市場の動きは予測できません（効率的な市場）。 -手数料は含まれていません。 -原株のボラティリティとリスクフリーレートは一定です。 -基礎となる株式の収益は定期的に分配されます。式で考慮された変数には、オプションのストライク価格、現在の基礎となる価格、リスクのない金利、および有効期限が切れるまでの時間が含まれます。 ##ブラックスクールモデルとマートンモデルロバートC.マートンは、有名なアメリカの経済学者であり、ノーベル記念賞の受賞者であり、10歳で最初の株を適切に購入しました。その後、コロンビア大学で科学の学士号を取得し、カリフォルニア工科大学（Cal Tech）で科学の修士号を取得しました。、およびマサチューセッツ工科大学（MIT）で経済学の博士号を取得し、その後1988年まで教授になりました。MITでは、金融業界で利用される画期的で先例のあるアイデアを開発し、発表しました。 Black and Scholesは、マートンがMITに在籍していたときに、オプションをヘッジすることで体系的なリスクを排除するという重要な洞察を開発しました。その後、マートンは、オプションをヘッジすることですべてのリスクを取り除くことができることを示す派生物を開発しました。 Black and Scholesは、1973年の論文「ThePricing of Options and Corporate Liabilities」に、式の派生物を説明したMertonのレポートを含めました。マートンは後に式の名前をブラックスクールモデルに変更しました。 ##ハイライト -マートンモデルは、デフォルトリスクと企業の資産との間に構造的な関係を提供します。 -この方法では、Black-Scholes-Mertonオプションの価格設定モデルを使用できます。 -1974年、Robert Mertonは、会社の株式を資産のコールオプションとしてモデル化することにより、会社の信用リスクを評価するためのモデルを提案しました。 Stock Insights | iOS & Android Investing ideas and signals aggregator (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy September 16, 2023, 20:10$