Investor's wiki
tr Türkçe
Navigation
Home Glossary
YatırımStoklarTahvillerKriptoKişisel FinansTemel AnalizTeknik AnalizTicaretBankacılıkVergiler
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy
Navigation
Home Glossary
YatırımStoklarTahvillerKriptoKişisel FinansTemel AnalizTeknik AnalizTicaretBankacılıkVergiler
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy

Merton Modeli

Merton Modeli
İş DünyasıKurumsal Finans ve MuhasebeBorçKurumsal Borç

Merton Modeli Nedir?

bir şirketin borcunun kredi riskini değerlendirmek için kullanılan bir analiz modelidir . Analistler ve yatırımcılar, bir şirketin finansal yükümlülüklerini yerine getirme, borcunu ödeme ve genel olarak kredi temerrüde düşme olasılığını tartma konusunda ne kadar yetenekli olduğunu anlamak için Merton modelini kullanır.

1974'te ekonomist Robert C. Merton, bir şirketin öz sermayesini varlıkları üzerinde bir alım opsiyonu olarak modelleyerek bir şirketin yapısal kredi riskini değerlendirmek için bu modeli önerdi. Bu model daha sonra Fischer Black ve Myron Scholes tarafından seçenekler için Nobel ödüllü Black-Scholes fiyatlandırma modelini geliştirmek üzere genişletildi.

Merton Modelinin Formülü

E=V tN<mo çit="true">(d 1<mo çit="true">)−Ke< /mi>−rΔTN<mo çit="true">(d2<mo çit="true">) nerede : d1=ln⁡ VtK+< mo çit="true">(r+σv 22<mo çit="true">)Δ TσvΔT</mtr ve d2=d1−σvΔt</ mtd>E = Bir şirketin öz sermayesinin teorik değeri Vt=t döneminde şirket varlıklarının değeri< /mtext>< /mtd>K = Şirketin borcunun değerit = Geçerli dönem T = Gelecek dönemr = Risksiz faiz oranı N = Kümülatif standart normal dağılıme = Üstel terim<mo çit=" true">(i.e. 2.7183...<mo çit="true">)</mtr σ=Hisse senedi getirilerinin standart sapması \begin &E=V_tN\left(d_1\right)-Ke^{-r\Delta} N \left(d_2\right)\ &\textbf\ &d_1=\frac{\ln{\frac}+\left(r+\frac{\sigma_v^ 2 }{2}\right)\Delta}{\sigma_v\sqrt{\Delta}}\ &\text\ &d_2=d_1-\sigma_v\sqrt{\ Delta }\ &\text{E = Bir şirketin özkaynaklarının teorik değeri}\ &V_t=\text{Şirket varlıklarının t dönemindeki değeri}\ &amp ; \text{K = Şirketin borcunun değeri}\ &\text{t = Mevcut dönem}\ &\text{T = Kişi başına gelecek zaman iod}\ &\text{r = Risksiz faiz oranı}\ &\text{N = Kümülatif standart normal dağılım}\ &\text\left(yani \text2.7183...\sağ)\ &\sigma=\text{Hisse senedi getirilerinin standart sapması}\ \end{hizalı}<span sınıfı ="katex-html" aria-hidden="true"><span /span>< /span>< /span><span sınıf s="mord"> E=Vt < /span>N< span class="mspace" style="margin-right:0.16666666666666666em;">(d1<​ ) < /span>−Ke−rΔT< /span>N(d<span class="vlist-t vlist-t2" ">2​ )burada:d1​ =< span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;">σv<​</ span > Δ T < yayılma sınıfı=" hide-tail" style="min-width:0.853em;height:1.08em;"><svg yol d='M95,702

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7.67.5,-54

c44.2,-33.3.65.8,-50.3.66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173.378.173.378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221

l0-0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/>​ < span class="mord">ln<span /span>KV<span class="vlist-t vlist" -t2">t< span class="vlist" style="height:0.143em;"></ span> < span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;">+(</ span >r < span class="mbin">+2< /span>σv2</ span>< / span>< span> )< span class="mord">ΔT< /span></ span>ved< span class="msupsub">2<​< / span></s pan>= d1​</ span>−σv < span class="pstrut" style="height:3em;">Δ t<path d='M95,702

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7.67.5,-54

c44.2,-33.3.65.8,-50.3.66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173.378.173.378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221

l0-0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/>​ E = Bir şirketin öz sermayesinin teorik değeri< span class="mord">V< span class="sizing reset-size6 size3 mtight">t​ =t döneminde şirket varlıklarının değeri K = Şirketin borcunun değeri span>t = Geçerli zaman periyoduT = Gelecek zaman dilimi r = Risksiz faiz oranı</ span>N = Kümülatif standart normal dağılıme = Exponen tial terim(i.e . 2.71<span class="mord " ">83...)σ=Standart getirilerin standart sapması

Bir şirketin hisselerinin 210.59$'a satıldığını, hisse senedi fiyat oynaklığının %14.04, faiz oranının %0.2175, kullanım fiyatının 205$ ve vade süresinin dört gün olduğunu düşünün. Verilen değerlerle modelin ürettiği teorik call opsiyon değeri -8.13'tür.

Merton Modeli Size Ne Anlatıyor?

Kredi görevlileri ve hisse senedi analistleri, bir şirketin kredi temerrüdü riskini analiz etmek için Merton modelini kullanır. Bu model, şirketin daha kolay değerlenmesine olanak tanır ve ayrıca analistlerin, vade tarihlerini ve borç toplamlarını analiz ederek şirketin ödeme gücünü muhafaza edip edemeyeceğini belirlemesine yardımcı olur .

, opsiyonun ömrü boyunca ödenen temettüleri dikkate almadan Avrupa satım ve alım opsiyonlarının teorik fiyatlandırmasını hesaplar . Bununla birlikte, model, dayanak hisse senetlerinin temettü çıkış tarihi değerini hesaplayarak bu temettüleri dikkate alacak şekilde uyarlanabilir .

Merton Modeli aşağıdaki temel varsayımları yapar:

  • Tüm seçenekler Avrupa'ya aittir ve yalnızca vade sonunda kullanılır.

  • Kar payı ödenmez.

  • Piyasa hareketleri tahmin edilemez (etkin piyasalar).

  • Hiçbir komisyon dahil değildir.

  • Temel hisse senetlerinin oynaklığı ve risksiz oranları sabittir.

  • Dayanak hisse senetlerinin getirileri düzenli olarak dağıtılır.

Formülde dikkate alınan değişkenler arasında opsiyon kullanım fiyatları, mevcut dayanak fiyatlar, risksiz faiz oranları ve vade bitimine kadar geçen süre yer almaktadır.

Merton Modeline Karşı Black-Scholes Modeli

Robert C. Merton,. 10 yaşında ilk hisse senedini layıkıyla satın alan ünlü bir Amerikalı ekonomist ve Nobel Anma Ödülü sahibiydi. Daha sonra, Columbia Üniversitesi'nde Bilim Lisansı, California Teknoloji Enstitüsü'nde (Cal Tech) Yüksek Lisans derecesi aldı. , ve daha sonra 1988 yılına kadar profesör olduğu Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde (MIT) ekonomi doktorası yaptı. MIT'de finans dünyasında kullanılmak üzere çığır açan ve emsal teşkil eden fikirler geliştirdi ve yayınladı.

Black ve Scholes, Merton'un MIT'de çalıştığı süre boyunca, bir seçeneği hedging ile sistematik riskin ortadan kaldırıldığına dair kritik bir içgörü geliştirdi. Merton daha sonra bir opsiyonu riskten korumanın tüm riski ortadan kaldıracağını gösteren bir türev geliştirdi. Black ve Scholes, 1973 tarihli "Seçeneklerin Fiyatlandırılması ve Kurumsal Yükümlülükler" başlıklı makalelerinde Merton'un formülün türevini açıklayan raporunu içeriyordu. Merton daha sonra formülün adını Black-Scholes modeli olarak değiştirdi.

##Öne çıkanlar

  • Merton modeli, temerrüt riski ile bir şirketin varlıkları arasında yapısal bir ilişki sağlar.

  • Bu yöntem, Black-Scholes-Merton opsiyon fiyatlandırma modelinin kullanımına izin verir.

  • 1974'te Robert Merton, bir şirketin öz sermayesini varlıkları üzerinde bir alım opsiyonu olarak modelleyerek bir şirketin kredi riskini değerlendirmek için bir model önerdi.