Merton fyrirmynd

Hvað er Merton líkanið?

Merton líkanið er greiningarlíkan sem notað er til að meta útlánaáhættu af skuldum fyrirtækis. Sérfræðingar og fjárfestar nota Merton líkanið til að skilja hversu fært fyrirtæki er til að standa við fjárhagslegar skuldbindingar, þjónusta skuldir sínar og vega almennan möguleika á að það fari í lánshæfismat.

Árið 1974 setti hagfræðingurinn Robert C. Merton fram þetta líkan til að meta skipulagslega útlánaáhættu fyrirtækis með því að móta eigið fé fyrirtækisins sem kauprétt á eignum þess. Þetta líkan var síðar framlengt af Fischer Black og Myron Scholes til að þróa Nóbelsverðlaunalíkanið Black-Scholes verðlagningu fyrir valkosti.

Formúlan fyrir Merton líkanið er

$\begin &E=V_tN\left(d_1\right)-Ke^{-r\Delta} N\left(d_2\right)\ &\textbf{þar:}\ &d_1=\frac{\ln{\frac}+\left(r+\frac{\sigma_v^ 2}{2}\hægri)\Delta}{\sigma_v\sqrt{\Delta}}\ &\text\ &d_2=d_1-\sigma_v\sqrt{\ Delta}\ &\text{E = Fræðilegt verðmæti eigin fjár fyrirtækis}\ &V_t=\text{Verðmæti eigna fyrirtækisins á tímabilinu t}\ &amp ;\text{K = Verðmæti skulda félagsins}\ &\text{t = Núverandi tímabil}\ &\text\ &\text\ &\text{N = Uppsöfnuð stöðluð normaldreifing}\ &\text\vinstri(þ.e. \text2.7183...\right)\ &\sigma=\text{Staðalfrávik hlutabréfaávöxtunar}\ \end$

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0,3,-3,3,1,-4c1,3,-2,7,23,83,-20,7,67,5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272,467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> lnKVt span class="vlist" style="height:0.143em;"> +(r +2σv2)ΔTogd2</s pan>= d1−σv Δt

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0,3,-3,3,1,-4c1,3,-2,7,23,83,-20,7,67,5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

l0 -0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272,467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7

c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> E = Fræðilegt verðmæti eigin fjár fyrirtækisVt =Verðmæti eigna félagsins á tímabili t K = Verðmæti skulda fyrirtækisinst = Núverandi tímabilT = Framtíðartímabil r = Áhættulausir vextirN = Uppsöfnuð staðlað normaldreifinge = Exponen tial term(i.e . 2.7183...)σ=Staðalfrávik hlutabréfaávöxtunar

Íhugaðu að hlutabréf fyrirtækis seljist á $210,59, sveiflur í hlutabréfaverði eru 14,04%, vextir eru 0,2175%, verkfallsgengi $205 og gildistími er fjórir dagar. Með tilgreindum gildum er fræðilegt kaupréttarverðmæti framleitt af líkaninu -8,13.

Hvað segir Merton líkanið þér?

Lánafulltrúar og hlutabréfasérfræðingar nota Merton líkanið til að greina áhættu fyrirtækis á vanskilum. Þetta líkan gerir kleift að auðvelda verðmat á fyrirtækinu og hjálpar einnig greiningaraðilum að ákvarða hvort fyrirtækið muni geta haldið gjaldþoli með því að greina gjalddaga og heildarskuldir.

Merton (eða Black-Scholes) líkanið reiknar út fræðilega verðlagningu á evrópskum sölu- og kaupréttum án þess að taka tillit til arðs sem greiddur er út á líftíma valréttarins. Hins vegar er hægt að aðlaga líkanið til að taka mið af þessum arði með því að reikna út arðsvirði undirliggjandi hlutabréfa.

Merton líkanið gerir eftirfarandi grunnforsendur:

Allir valkostir eru evrópskir og eru aðeins nýttir þegar þeir renna út.

Enginn arður er greiddur út.

Markaðshreyfingar eru ófyrirsjáanlegar (hagkvæmir markaðir).

Engin þóknun er innifalin.

Sveiflur undirliggjandi hlutabréfa og áhættulausar vextir eru stöðugir.

Ávöxtun undirliggjandi hlutabréfa er dreift reglulega.

Breytur sem teknar voru með í reikninginn í formúlunni eru meðal annars verkfallsverð valréttar, núverandi undirliggjandi verð, áhættulausir vextir og tíma fyrir gildistíma.

Black-Scholes líkanið á móti Merton líkaninu

Robert C. Merton var frægur bandarískur hagfræðingur og verðlaunahafi Nóbelsminningarverðlauna, sem við hæfi keypti fyrstu hlutabréf sín 10 ára að aldri. Síðar lauk hann BS-prófi í raunvísindum við Columbia háskóla, meistaragráðu í vísindum við California Institute of Technology (Cal Tech). , og doktorsgráðu í hagfræði við Massachusetts Institute of Technology (MIT), þar sem hann varð síðar prófessor til ársins 1988. Við MIT þróaði hann og gaf út byltingarkenndar og fordæmisgefandi hugmyndir til að nýta í fjármálaheiminum.

Black og Scholes, á tíma Merton hjá MIT, þróuðu mikilvæga innsýn í að með því að verja valkost er kerfisbundin áhætta fjarlægð. Merton þróaði síðan afleiðu sem sýnir að áhættuvörn með valrétti myndi fjarlægja alla áhættu. Í grein sinni frá 1973, "The Pricing of Options and Corporate Liabilities," fylgdu Black og Scholes skýrslu Mertons, sem útskýrði afleiðu formúlunnar. Merton breytti síðar nafni formúlunnar í Black-Scholes líkanið.

Hápunktar

Merton líkanið gefur upp kerfisbundið samband milli vanskilaáhættu og eigna fyrirtækis.

Þessi aðferð gerir kleift að nota Black-Scholes-Merton valréttarverðlagningarlíkanið.

Árið 1974 setti Robert Merton fram líkan til að leggja mat á útlánaáhættu fyrirtækis með því að móta eigið fé fyrirtækisins sem kauprétt á eignum þess.