머튼 모델

머튼 모델이란?

회사 부채의 신용 위험 을 평가하는 데 사용되는 분석 모델 입니다. 분석가와 투자자는 Merton 모델을 활용하여 회사가 재정적 의무를 충족하고, 부채를 상환하고, 신용 불이행에 빠질 가능성을 가늠하는 데 얼마나 능력이 있는지 이해합니다.

콜옵션 으로 회사의 자기자본을 모델링하여 회사의 구조적 신용 위험을 평가하는 이 모델을 제안했습니다 . 이 모델은 나중에 Fischer Black과 Myron Scholes에 의해 확장되어 노벨상을 받은 옵션에 대한 Black-Scholes 가격 책정 모델을 개발했습니다.

머튼 모델의 공식은

$\begin &E=V_tN\left(d_1\right)-Ke^{-r\Delta} N \left(d_2\right)\ &\textbf{여기서:}\ &d_1=\frac{\ln{\frac}+\left(r+\frac{\sigma_v^ 2 }{2}\right)\Delta}{\sigma_v\sqrt{\Delta}}\ &\text\ &d_2=d_1-\sigma_v\sqrt{\ Delta }\ &\text{E = 회사 자본의 이론적 가치}\ &V_t=\text{기간 t의 회사 자산 가치}\ &amp ; \text{K = 회사 부채 가치}\ &\text{t = 현재 기간}\ &\text{T = 미래 시간 당 iod}\ &\text{r = 무위험 이자율}\ &\text{N = 누적 표준 정규 분포}\ &\text{e = 지수 항}\left(즉, \text2.7183...\right)\ &\sigma=\text{주식 수익률의 표준 편차}\ \end$ 여기서:d1 =σv<</ 스팬 > Δ T < 스팬 클래스 = hide-tail" style="min-width:0.853em;height:1.08em;">

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221

l0-0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> lnKV< 스팬 class="vlist" style="height:0.143em;"></ 스팬> +(r +2σv2 스팬>< 스팬> )ΔT</ 스팬>및d<스팬 스타일 ="상단:-2.5500000000000003em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;">2<< / 스팬></s 팬>= d1−σv < 범위 class="pstrut" style="height:3em;">Δ <스팬 클래스 ="pstrut" tyle="height:3em;"><svg 너비='400em' 높이='1.08 em' viewBox='0 0 400000 1080' reservedAspectRatio='xMinYMin 슬라이스'><경로 d='M95,702

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회사 주식이 $210.59에 팔리고 주가 변동성이 14.04%, 이자율이 0.2175%, 행사 가격이 $205이고 만료 시간이 4일이라고 가정합니다. 주어진 값으로 모델에 의해 생성된 이론적 콜옵션 값은 -8.13입니다.

Merton 모델은 무엇을 말합니까?

대출 담당자 와 주식 분석가는 Merton 모델을 활용하여 기업의 신용 불이행 위험을 분석합니다. 이 모델을 사용하면 회사를 보다 쉽게 평가할 수 있으며 분석가가 만기 날짜 와 부채 총액 을 분석하여 회사가 지급 능력을 유지할 수 있는지 판단하는 데 도움이 됩니다 .

기간 동안 지급되는 배당금을 고려하지 않고 유럽식 풋 및 콜 옵션 의 이론적 가격을 계산합니다. 그러나 이 모델 은 기초 주식의 배당락일 가치를 계산 하여 이러한 배당금을 고려하도록 조정할 수 있습니다 .

Merton 모델은 다음과 같은 기본 가정을 합니다.

모든 옵션은 유럽식이며 만기시에만 행사됩니다.
배당금이 지급되지 않습니다.
시장 움직임은 예측할 수 없습니다(효율적인 시장).
커미션은 포함되어 있지 않습니다.
기초 주식의 변동성과 무위험 금리는 일정합니다.
기초 주식에 대한 수익률은 정기적으로 분배됩니다.

공식에서 고려된 변수는 옵션 행사가격, 현재 기초가격, 무위험이자율, 만기까지의 시간을 포함합니다.

블랙숄즈 모델 대 머튼 모델

Robert C. Merton 은 유명한 미국 경제학자이자 노벨상 수상자로 10세에 첫 주식을 적절하게 구입했습니다. 나중에 그는 Columbia University에서 이학 학사, California Institute of Technology(Cal Tech)에서 이학 석사 학위를 받았습니다. , MIT(Massachusetts Institute of Technology)에서 경제학 박사 학위를 취득한 후 1988년까지 교수로 재직했습니다. MIT에서 그는 금융 세계에서 활용될 획기적인 아이디어를 개발하고 발표했습니다.

Merton이 MIT에서 근무하는 동안 Black과 Scholes는 옵션을 헤징함으로써 체계적인 위험이 제거된다는 중요한 통찰력을 개발했습니다. 그런 다음 Merton은 옵션을 헤징하면 모든 위험을 제거할 수 있음을 보여주는 파생 상품을 개발했습니다. Black과 Scholes는 1973년 논문 "옵션 및 기업 부채의 가격 책정"에서 공식의 파생물을 설명하는 Merton의 보고서를 포함했습니다. Merton은 나중에 공식의 이름을 Black-Scholes 모델로 변경했습니다.

##하이라이트

Merton 모델은 기본 위험과 회사 자산 간의 구조적 관계를 제공합니다.
이 방법을 사용하면 Black-Scholes-Merton 옵션 가격 책정 모델을 사용할 수 있습니다.
1974년 Robert Merton은 자산에 대한 콜옵션으로 회사의 자기자본을 모델링하여 회사의 신용 위험을 평가하는 모델을 제안했습니다.