Investor's wiki
no Norsk
Navigation
Home Glossary
InvestingStocksBondsCryptoPersonal FinanceFundamental AnalysisTechnical AnalysisTradingBankingTaxes
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy
Navigation
Home Glossary
InvestingStocksBondsCryptoPersonal FinanceFundamental AnalysisTechnical AnalysisTradingBankingTaxes
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy

Merton modell

Merton modell
BusinessCorporate Finance and AccountingDebtCorporate Debt

Hva er Merton-modellen?

Merton-modellen er en analysemodell som brukes til å vurdere kredittrisikoen til et selskaps gjeld. Analytikere og investorer bruker Merton-modellen for å forstå hvor dyktig et selskap er til å møte økonomiske forpliktelser, betjene gjelden sin og veie den generelle muligheten for at det vil gå inn i kredittmislighold.

I 1974 foreslo økonomen Robert C. Merton denne modellen for å vurdere den strukturelle kredittrisikoen til et selskap ved å modellere selskapets egenkapital som en kjøpsopsjon på dets eiendeler. Denne modellen ble senere utvidet av Fischer Black og Myron Scholes for å utvikle den nobelprisvinnende Black-Scholes-prismodellen for opsjoner.

Formelen for Merton-modellen er

E=V tN(d 1)−Ke< /mi>−rΔTN(d2) hvor : d1=ln⁡ VtK+< mo fence="true">(r+σv 22)Δ TσvΔT</mtr og d2=d1−σvΔt</ mtd>E = Teoretisk verdi av et selskaps egenkapital Vt=Verdien av selskapets eiendeler i periode t< /mtext>< /mtd>K = Verdien av selskapets gjeldt = Gjeldende tidsperiode T = Fremtidig tidsperioder = Risikofri rente N = Kumulativ standard normalfordelinge = Eksponentiell term(i.e. 2,7183...)</mtr σ=Standardavvik for aksjeavkastning \begin &E=V_tN\left(d_1\right)-Ke^{-r\Delta} N \left(d_2\right)\ &\textbf\ &d_1=\frac{\ln{\frac}+\left(r+\frac{\sigma_v^ 2 }{2}\right)\Delta}{\sigma_v\sqrt{\Delta}}\ &\text\ &d_2=d_1-\sigma_v\sqrt{\ Delta }\ &\text\ &V_t=\text\ &amp ; \text\ &\text\ &\text\ &\text\ &\text\ &\text\venstre(dvs. \tekst2.7183...\right)\ &\sigma=\text\ \end

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0,3,-3,3,1,-4c1,3,-2,7,23,83,-20,7,67,5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

10-0

c5,3,-9,3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/>​ < span class="mord">ln< /span>KVt< span class="vlist" style="height:0.143em;"></ span> < span class="mspace" style="margin-right:0.22222222222222222em;">+(</ span >r < span class="mbin">+2< /span>σv2</ span>< / span>< span> )< span class="mord">ΔT< /span></ span>ogd< span class="msupsub">2<​< / span></s pan>= d1​</ span>−σv < span class="psrut" style="height:3em;">Δ t<path d='M95,702

c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14

c0,-2,0,3,-3,3,1,-4c1,3,-2,7,23,83,-20,7,67,5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0,7,0,35,3,-71,104,-213c68,7,-142,137,5,-285,206,5,-429

c69,-144,104,5,-217,7,106,5,-221

10-0

c5,3,-9,3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/>​ E = Teoretisk verdi av et selskaps egenkapital< span class="mord">V< span class="sizing reset-size6 size3 mtight">t​ =Verdien av selskapets eiendeler i periode t K = Verdien av selskapets gjeld</ span>t = Gjeldende tidsperiodeT = Fremtidig tidsperiode r = Risikofri rente</ span>N = Kumulativ standard normalfordelinge = Exponen tial term(i.e . 2.71<span class="mord " ">83...)σ=Standardavvik for aksjeavkastning

Tenk på at et selskaps aksjer selges for $210,59, aksjekursvolatiliteten er 14,04%, renten er 0,2175%, innløsningskursen er $205, og utløpstiden er fire dager. Med de gitte verdiene er den teoretiske kjøpsopsjonsverdien produsert av modellen -8,13.

Hva forteller Merton-modellen deg?

Låneansvarlige og aksjeanalytikere bruker Merton-modellen for å analysere et selskaps risiko for kredittmislighold. Denne modellen muliggjør enklere verdsettelse av selskapet og hjelper også analytikere med å avgjøre om selskapet vil være i stand til å beholde soliditeten ved å analysere forfallsdatoer og gjeldssummer.

Merton (eller Black-Scholes)-modellen beregner den teoretiske prisingen av europeiske salgs- og kjøpsopsjoner uten å vurdere utbytte som utbetales i løpet av opsjonens levetid. Modellen kan imidlertid tilpasses for å vurdere disse utbyttene ved å beregne ex-dividend dato verdien av underliggende aksjer.

Merton-modellen gjør følgende grunnleggende antakelser:

  • Alle opsjoner er europeiske og utøves kun på utløpstidspunktet.

– Det utbetales ikke utbytte.

  • Markedsbevegelser er uforutsigbare (effektive markeder).

  • Ingen provisjoner inkludert.

– Underliggende aksjers volatilitet og risikofrie priser er konstante.

  • Avkastning på underliggende aksjer distribueres jevnlig.

Variabler som ble tatt i betraktning i formelen inkluderer innløsningspriser for opsjoner, nåværende underliggende priser, risikofrie renter og tiden før utløp.

Black-Scholes-modellen versus Merton-modellen

Robert C. Merton var en kjent amerikansk økonom og vinner av Nobels minnepris, som passende nok kjøpte sin første aksje i en alder av 10. Senere tok han en Bachelor in Science ved Columbia University, en Masters of Science ved California Institute of Technology (Cal Tech),. og en doktorgrad i økonomi ved Massachusetts Institute of Technology (MIT), hvor han senere ble professor frem til 1988. Ved MIT utviklet og publiserte han banebrytende og presedensskapende ideer som skulle brukes i finansverdenen.

Black og Scholes utviklet under Mertons tid ved MIT en kritisk innsikt om at ved å sikre en opsjon fjernes systematisk risiko. Merton utviklet deretter et derivat som viser at sikring av en opsjon ville fjerne all risiko. I papiret fra 1973, "The Pricing of Options and Corporate Liabilities," inkluderte Black og Scholes Mertons rapport, som forklarte derivatet av formelen. Merton endret senere navnet på formelen til Black-Scholes-modellen.

##Høydepunkter

– Merton-modellen gir et strukturelt forhold mellom misligholdsrisikoen og eiendelene til et selskap.

  • Denne metoden tillater bruk av Black-Scholes-Merton opsjonsprismodell.

– I 1974 foreslo Robert Merton en modell for å vurdere kredittrisikoen til et selskap ved å modellere selskapets egenkapital som en kjøpsopsjon på dets eiendeler.