Merton malli

Mikä on Merton-malli?

Merton-malli on analyysimalli, jolla arvioidaan yrityksen velan luottoriskiä . Analyytikot ja sijoittajat käyttävät Merton-mallia ymmärtääkseen, kuinka yritys pystyy täyttämään taloudelliset velvoitteensa, hoitamaan velkansa ja punnitsemaan yleistä mahdollisuutta, että se joutuu luottohäiriöön.

Taloustieteilijä Robert C. Merton ehdotti vuonna 1974 tätä mallia yrityksen rakenteellisen luottoriskin arvioimiseksi mallintamalla yrityksen oman pääoman osto-optiona sen varoihin. Fischer Black ja Myron Scholes laajensivat myöhemmin tätä mallia kehittääkseen Nobel-palkitun Black-Scholes-hinnoittelumallin lisävarusteille.

Merton-mallin kaava on

$\begin &E=V_tN\left(d_1\right)-Ke^{-r\Delta} N \left(d_2\right)\ &\textbf\ &d_1=\frac{\ln{\frac}+\left(r+\frac{\sigma_v^ 2 }{2}\right)\Delta}{\sigma_v\sqrt{\Delta}}\ &\text\ &d_2=d_1-\sigma_v\sqrt{\ Delta }\ &\text{E = Yrityksen oman pääoman teoreettinen arvo}\ &V_t=\text\ & \text\ &\text\ &\text\ &\text\ &\text\ &\text\left(eli \text2.7183...\right)\ &\sigma=\text\ \end$

c-2,7,0,-7,17,-2,7,-13,5,-8c-5,8,-5,3,-9,5,-10,-9,5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221

l0-0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> lnKVt +(r +2σv2 )ΔTjad2<</s pan>= d1−σv Δ t

c-2,7,0,-7,17,-2,7,-13,5,-8c-5,8,-5,3,-9,5,-10,-9,5,-14

c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54

c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2.5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10

s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429

c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221

l0-0

c5.3,-9.3,12,-14,20,-14

H400000v40H845.2724

s-225.272.467,-225.272.467s-235.486,-235.486c-2.7,4.7,-9.7,-19.7

c-6.0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65.47,-65.47z

M834 80h400000v40h-400000z'/> E = Yrityksen oman pääoman teoreettinen arvoVt =Yrityksen omaisuuden arvo ajanjaksolla t K = Yrityksen velan arvot = Nykyinen ajanjaksoT = Tuleva ajanjakso r = Riskitön korkoN = kumulatiivinen standardi normaalijakaumae = Exponen termi(i.e . 2.7183...)σ=Osakkeiden palautusten standardipoikkeama

Harkitse yrityksen osakkeiden myyntiä 210,59 dollarilla, osakekurssien vaihtelu on 14,04%, korko on 0,2175%, toteutushinta on 205 dollaria ja vanhenemisaika on neljä päivää. Annetuilla arvoilla mallin tuottama teoreettinen osto-option arvo on -8,13.

Mitä Merton-malli kertoo sinulle?

Lainavastaavat ja osakeanalyytikot käyttävät Merton-mallia analysoidakseen yrityksen luottohäiriöriskiä. Tämä malli mahdollistaa helpomman yrityksen arvonmäärityksen ja auttaa analyytikoita myös määrittämään, pystyykö yritys säilyttämään vakavaraisuuden analysoimalla eräpäiviä ja velkojen kokonaismäärää.

Merton (tai Black-Scholes) -malli laskee eurooppalaisten myynti- ja osto-optioiden teoreettisen hinnoittelun ottamatta huomioon option voimassaoloaikana maksettuja osinkoja. Mallia voidaan kuitenkin mukauttaa ottamaan huomioon nämä osingot laskemalla kohde- etuutena olevien osakkeiden arvo ilman osinkoa .

Merton-malli tekee seuraavat perusoletukset:

Kaikki optiot ovat eurooppalaisia ja niitä käytetään vasta erääntymishetkellä.

– Osinkoa ei jaeta.

Markkinoiden liikkeet ovat arvaamattomia (tehokkaat markkinat).

Ei provisioita.

Kohde-osakkeiden volatiliteetti ja riskittömät korot ovat vakioita.

Kohde-etuutena olevien osakkeiden tuottoa jaetaan säännöllisesti.

Muuttujia, jotka otettiin huomioon kaavassa, ovat optioiden lunastushinnat, nykyiset kohdehinnat, riskittömät korot ja aika ennen erääntymistä.

Black-Scholes-malli versus Merton-malli

Robert C. Merton oli kuuluisa amerikkalainen taloustieteilijä ja Nobelin muistopalkinnon saaja, joka osti ensimmäisen osakkeensa sopivasti 10-vuotiaana. Myöhemmin hän suoritti luonnontieteiden kandidaatin tutkinnon Columbia Universityssä ja maisterin tutkinnon Kalifornian teknologiainstituutissa (Cal Tech). , ja taloustieteen tohtori Massachusetts Institute of Technologyssa (MIT), jossa hänestä tuli myöhemmin professori vuoteen 1988 asti. MIT:ssä hän kehitti ja julkaisi uraauurtavia ja ennakkotapauksia luovia ideoita hyödynnettäväksi finanssimaailmassa.

Black ja Scholes kehittivät Mertonin aikana MIT:ssä kriittisen näkemyksen siitä, että suojaamalla optiota järjestelmällinen riski poistetaan. Merton kehitti sitten johdannaisen, joka osoittaa, että option suojaaminen poistaisi kaiken riskin. Vuoden 1973 paperissaan "Optioiden ja yritysvastuiden hinnoittelu" Black ja Scholes sisällyttivät Mertonin raportin, joka selitti kaavan johdannaisen. Merton muutti myöhemmin kaavan nimen Black-Scholes-malliksi.

##Kohokohdat

Merton-malli tarjoaa rakenteellisen suhteen maksukyvyttömyysriskin ja yrityksen varojen välillä.

Tämä menetelmä mahdollistaa Black-Scholes-Merton-optiohinnoittelumallin käytön.

Robert Merton ehdotti vuonna 1974 mallia yrityksen luottoriskin arvioimiseksi mallintamalla yrityksen oma pääoma osto-optiona sen varoihin.