修正内部収益率(MIRR)
##修正内部収益率(MIRR)とは何ですか?
修正内部収益率(MIRR)は、正のキャッシュフローが企業の資本コストで再投資され、初期支出が企業の資金調達コストで賄われることを前提としています。対照的に、従来の内部収益率(IRR)は、プロジェクトからのキャッシュフローがIRR自体に再投資されることを前提としています。したがって、MIRRは、プロジェクトのコストと収益性をより正確に反映します。
##MIRRの式と計算
変数が与えられると、MIRRの式は次のように表されます。
c339.3、-1799.3、509.3、-2700、510、-2702 l0 -0
c3.3、-7.3、9.3、-11、18、-11 H400000v40H1017.7
s-90.5,478、-276.2,1466c-185.7,988、-279.5,1483、-281.5,1485c-2.6、-10.9、-24.9
c-8,0、-12、-0.7、-12、-2c0、-1.3、-5.3、-32、-16、-92c-50.7、-293.3、-119.7、-693.3、-207、-1200
c0、-1.3、-5.3,8.7、-16,30c-10.7,21.3、-21.3,42.7、-32.64s-16.33、-16.33s-26、-26、-26、-26
s76、-153.76、-153s77、-151.77、-151c0.7,0.7,35.7,202,105,604c67.3,400.7,102,602.7,104、
606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/> </ svg> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> − </ span> </ span> 1 </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> 場所:</ span> < / span> </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right:0.13889em; "> F </ span> <span class =" mord mathnormal "style = "margin-right:0.22222em;"> V </ span> C </ span> <span class = "mord mathnormal "style =" margin-right:0.13889em; "> F </ span> (</ span> c </ span> )</ span> </ span> = </ span> <span class = " mspace "style =" margin-right:0.2777777777777778em; "> </ span> <spanclass="mord">会社の資本コストでの正のキャッシュフローの将来価値</ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> P </ span> <span class = " mord mathnormal "style =" margin-right:0.22222em; "> V </ span> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right:0.07153em; "> C </ span> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right:0.13889em; "> F </ span> (</ span> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right:0.10764em ; "> f </ span> c </ span> )</ span> <span class =" mspace "style =" margin-right:0.2777777777777778em; "> </ span> = </ span> <span class =" mspace "style =" margin-right:0.2777777777777778em; "> </ span> <spanclass="mord">現在会社の資金調達コストでのマイナスのキャッシュフローの価値</ span> </ span> </ span> <spanstyle = "top:-0.11937500000000112em;"> </ span> </ span> n </ span> </ span> = </ span> </ span> <spanclass="mord">期間数</ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> <span class =" vlist "style =" height:4.419999999999999em; "> </ span> </スパン> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ span> </ sパン>
一方、内部収益率(IRR)は、特定のプロジェクトからのすべてのキャッシュフローの正味現在価値(NPV)をゼロにする割引率です。 MIRRとIRRの両方の計算は、NPVの式に依存しています。
##MIRRが教えてくれること
MIRRは、サイズが等しくない投資またはプロジェクトをランク付けするために使用されます。この計算は、一般的なIRR計算に存在する2つの主要な問題の解決策です。 IRRの最初の主な問題は、同じプロジェクトに対して複数のソリューションが見つかる可能性があることです。 2番目の問題は、正のキャッシュフローがIRRに再投資されるという仮定は、実際には非現実的であると見なされることです。 MIRRを使用すると、特定のプロジェクトに対して1つのソリューションしか存在せず、正のキャッシュフローの再投資率は実際にははるかに有効です。
MIRRを使用すると、プロジェクトマネージャーは、プロジェクトの段階ごとに、再投資された成長の想定速度を変更できます。最も一般的な方法は、平均推定資本コストを入力することですが、特定の予想される再投資率を追加する柔軟性があります。
##MIRRとIRRの違い
、過度に楽観的な見積もりに基づく資本予算の誤りにつながる可能性があります。修正された内部収益率(MIRR)はこの欠陥を補い、マネージャーが将来のキャッシュフローから想定される再投資率をより細かく制御できるようにします。
IRR計算は、逆複利成長率のように機能します。再投資されたキャッシュフローに加えて、初期投資からの成長を割り引く必要があります。ただし、IRRは、キャッシュフローが実際に将来のプロジェクトにどのように戻されるかについての現実的な図を描きません。
キャッシュフローは、最初に生成されたのと同じレートではなく、資本コストで再投資されることがよくあります。 IRRは、成長率がプロジェクト間で一定であると想定しています。基本的なIRRの数値を使用して、潜在的な将来価値を誇張するのは非常に簡単です。
IRRのもう1つの大きな問題は、プロジェクトのキャッシュフローがプラスとマイナスの期間が異なる場合に発生します。このような場合、IRRは複数の数値を生成し、不確実性と混乱を引き起こします。 MIRRはこの問題も解決します。
##MIRRとFMRRの違い
財務管理収益率(FMRR)は、不動産投資のパフォーマンスを評価するために最も頻繁に使用される指標であり、不動産投資信託(RE IT)に関連しています。修正内部収益率(MIRR)は、初期の現金支出とその後の現金流入の想定される再投資率の差を調整することにより、標準の内部収益率(IRR)値を改善します。 FMRRは、「安全レート」と「再投資レート」と呼ばれる2つの異なるレートでのキャッシュアウトフローとキャッシュインフローを指定することにより、さらに一歩進んでいます。
安全なレートは、マイナスのキャッシュフローをカバーするために必要な資金が簡単に達成できるレートで利息を稼いでおり、必要なときにすぐに(つまり、口座預金から1日以内に)引き出すことができることを前提としています。この場合、資金は流動性が高く、必要なときに最小限のリスクで安全に利用できるため、レートは「安全」です。
再投資率には、同等のリスクを伴う同様の中長期投資にプラスのキャッシュフローが再投資された場合に受け取る率が含まれます。再投資率は、流動的ではないため(つまり、別の投資に関連するため)、安全率よりも高く、したがって、より高いリスクの割引率が必要になります。
##MIRRの使用に関する制限
MIRRの最初の制限は、決定を下すために資本コストの見積もりを計算する必要があることです。この計算は主観的であり、行われた仮定に応じて変化する可能性があります。
IRRと同様に、MIRRは、複数の投資オプションが一度に検討されている場合に価値を最大化しない次善の決定につながる情報を提供できます。 MIRRは、実際には、さまざまな投資のさまざまな影響を絶対的な条件で定量化するものではありません。 NPVは、相互に排他的な投資を選択するためのより効果的な理論的基礎を提供することがよくあります。また、資本配給の場合、最適な結果が得られない可能性があります。
MIRRは、経済的背景がない人にとっても理解が難しい場合があります。さらに、MIRRの理論的根拠も学者の間で論争されています。
##MIRRの使用方法の例
基本的なIRRの計算は次のとおりです。初期費用が195ドルで資本コストが12%の2年間のプロジェクトでは、初年度は121ドル、2年目は131ドルが返還されると想定します。 ** IRR ** = 18.66%のときに正味現在価値(NPV) = 0になるようにプロジェクトのIRRを見つけるには:
1
プロジェクトのMIRRを計算するために、正のキャッシュフローが12%の資本コストで再投資されると想定します。したがって、 ** t ** = 2の場合の正のキャッシュフローの将来価値は、次のように計算されます。
1
次に、キャッシュフローの将来価値を初期支出の現在価値(195ドル)で割り、2つの期間の幾何学的収益を求めます。最後に、MIRRの式を使用して、この比率を期間に合わせて調整します。
1
この特定の例では、IRRはプロジェクトの可能性について過度に楽観的な見方を示し、MIRRはプロジェクトのより現実的な評価を示します。
##ハイライト
-MIRRは、企業または投資家が実施する可能性のある投資またはプロジェクトをランク付けするために使用されます。
-MIRRは、1つのソリューションを生成するように設計されており、複数のIRRの問題を排除します。
-MIRRは、正のキャッシュフローが企業の資本コストで再投資されると想定することにより、IRRを改善します。