修正内部收益率 (MIRR)

什么是修正内部收益率 (MIRR)？

修正的内部收益率（MIRR）假设正现金流以公司的资本成本进行再投资，并且初始支出以公司的融资成本融资。相比之下，传统的内部收益率 (IRR)假设项目的现金流以 IRR 本身进行再投资。因此，MIRR 更准确地反映了项目的成本和盈利能力。

MIRR的公式和计算

给定变量，MIRR 的公式表示为：

$\begin & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text{正现金流} \times \text{资本成本})}{PV(\text{初始支出} \times \text{融资成本})} } - 1\ &\textbf{其中：}\ &FVCF(c)=\text{以公司资本成本为代价的正现金流的未来价值}\ &PVCF(fc)= \text{以公司融资成本计算的负现金流现值}\ &n=\text{期数}\ \end$

c339.3,-1799.3,509.3,-2700,510,-2702 l0 -0

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

s-90.5,478,-276.2,1466c-185.7,988,-279.5,1483,-281.5,1485c-2,6,-10,9,-24,9

c-8,0,-12,-0.7,-12,-2c0,-1.3,-5.3,-32,-16,-92c-50.7,-293.3,-119.7,-693.3,-207,-1200

c0,-1.3,-5.3,8.7,-16,30c-10.7,21.3,-21.3,42.7,-32,64s-16,33,-16,33s-26,-26,-26,-26

s76,-153,76,-153s77,-151,77,-151c0.7,0.7,35.7,202,105,604c67.3,400.7,102,602.7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/>−1哪里： F<span class="mord mathnormal" 风格="margin-right:0.22222em;">VCF(c)=以公司资本为代价的正现金流的未来价值 PVCF(fc)=现在以公司融资成本计算的负现金流价值n=周期数</跨度></s泛>

特定项目的所有现金流的净现值（NPV）为零的贴现率。 MIRR 和 IRR 的计算都依赖于 NPV 的公式。

MIRR 可以告诉你什么

MIRR 用于对大小不等的投资或项目进行排名。该计算解决了流行的 IRR 计算中存在的两个主要问题。 IRR 的第一个主要问题是可以为同一个项目找到多个解决方案。第二个问题是，将正现金流再投资于内部收益率的假设在实践中被认为是不切实际的。使用 MIRR，给定项目只有一个解决方案，并且正现金流的再投资率在实践中更加有效。

MIRR 允许项目经理在项目的各个阶段更改假设的再投资增长率。最常见的方法是输入平均估计资本成本，但可以灵活地添加任何特定的预期再投资率。

MIRR 和 IRR 的区别

尽管内部收益率 (IRR) 指标在业务经理中很流行，但它往往会夸大项目的盈利能力，并可能导致基于过于乐观的估计的资本预算错误。修改后的内部收益率 (MIRR) 弥补了这一缺陷，并让管理人员能够更好地控制未来现金流的假设再投资率。

IRR 计算就像一个反向的复合增长率。除了再投资的现金流外，它还必须对初始投资的增长进行折现。然而，内部收益率并没有描绘出现金流实际上是如何被抽回未来项目的真实画面。

现金流通常以资本成本进行再投资，而不是以它们最初产生的速度进行再投资。 IRR 假设从一个项目到另一个项目的增长率保持不变。用基本的内部收益率数据很容易夸大潜在的未来价值。

当一个项目有不同时期的正现金流和负现金流时，内部收益率的另一个主要问题就会出现。在这些情况下，IRR 会产生一个以上的数字，从而导致不确定性和混乱。 MIRR 也解决了这个问题。

MIRR 和 FMRR 的区别

财务管理回报率 (FMRR)是最常用于评估房地产投资绩效的指标，适用于房地产投资信托 (RE IT) 。修改后的内部收益率 (MIRR) 通过调整初始现金支出和后续现金流入的假设再投资率的差异，提高了标准内部收益率 (IRR) 值。 FMRR 更进一步，以两种不同的比率指定现金流出和现金流入，称为“安全率”和“再投资率”。

安全利率假设支付负现金流所需的资金以容易获得的利率赚取利息，并且可以在需要时立即提取（即，在账户存款的一天内）。在这种情况下，利率是“安全的”，因为资金流动性强，在需要时可以安全使用，风险最小。

再投资率包括将正现金流再投资于具有可比风险的类似中期或长期投资时获得的利率。再投资利率高于安全利率，因为它不是流动性的（即，它属于另一项投资），因此需要更高的风险贴现率。

使用 MIRR 的限制

MIRR 的第一个限制是它要求您计算资本成本的估计值才能做出决定，这种计算可能是主观的，并且会根据所做的假设而有所不同。

与 IRR 一样，MIRR 可以提供导致次优决策的信息，当同时考虑多个投资选项时，这些决策不会最大化价值。 MIRR 实际上并没有以绝对值量化不同投资的各种影响； NPV通常为选择互斥的投资提供更有效的理论基础。在资本配给的情况下，它也可能无法产生最佳结果。

对于没有财务背景的人来说，MIRR 也可能难以理解。此外，MIRR的理论基础在学术界也存在争议。

如何使用 MIRR 的示例

一个基本的内部收益率计算如下。假设一个为期两年的项目，初始支出为 195 美元，资本成本为 12%，第一年将返回 121 美元，第二年将返回 131 美元。当IRR = 18.66% 时，求项目的 IRR，使净现值 (NPV) = 0：

$NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR )} + \frac{131}{(1+IRR)^2}$

要计算项目的 MIRR，假设正现金流将以 12% 的资本成本进行再投资。因此，当 t = 2 时，正现金流的未来值计算为：

$$121\times 1.12 + $131 = $266.52$

接下来，将现金流的未来值除以初始支出的现值（即 195 美元），求出两个时期的几何回报。最后，使用 MIRR 的公式调整该时间段的比率，给出：

$MIRR = \frac{$266.52}{$195}^{1 /2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91%$

在这个特定的例子中，IRR 对项目的潜力给出了过于乐观的描述，而 MIRR 给出了对项目的更现实的评估。

＃＃强调

MIRR 用于对公司或投资者可能进行的投资或项目进行排名。
MIRR 旨在生成一种解决方案，消除多个 IRR 的问题。
MIRR 通过假设正现金流以公司的资本成本进行再投资而提高了内部收益率。