वापसी की संशोधित आंतरिक दर (एमआईआरआर)

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रिटर्न की संशोधित आंतरिक दर (एमआईआरआर) क्या है?

वापसी की संशोधित आंतरिक दर (MIRR) मानती है कि सकारात्मक नकदी प्रवाह को फर्म की पूंजी की लागत पर पुनर्निवेश किया जाता है और प्रारंभिक परिव्यय को फर्म की वित्तपोषण लागत पर वित्तपोषित किया जाता है। इसके विपरीत, पारंपरिक आंतरिक दर वापसी (आईआरआर) मानती है कि एक परियोजना से नकदी प्रवाह आईआरआर में ही पुनर्निवेश किया जाता है। इसलिए, MIRR किसी परियोजना की लागत और लाभप्रदता को अधिक सटीक रूप से दर्शाता है।

MIRR . का सूत्र और गणना

चरों को देखते हुए, MIRR का सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

$\begin{aligned} M I R आर = \sqrt[n]{\frac{F V (सकारात्मक नकदी प्रवाह \times पूंजी की लागत)}{< mi>P V (प्रारंभिक परिव्यय \times वित्तीय लागत)}} - 1< /mn> \\ < /mtd> कहाँ: </m स्टाइल> \\ F V C F mi> (c) = भविष्य का मूल्य कंपनी के लिए पूंजी की कीमत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह का \\ <mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true" & P < mi>V C F (f c< / mi>)=कंपनी की वित्तीय लागत पर नकारात्मक नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य < / mstyle> \\ n = अवधि की संख्या < /mrow> \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/x-tex">\begin & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text \times \text)}{PV(\text \times \text{वित्तीय लागत})} } - 1\ &\textbf\ &FVCF(c)=\text{कंपनी के लिए पूंजी की लागत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह का भविष्य मूल्य}\ &PVCF(fc)= \text{कंपनी की वित्तीय लागत पर नकारात्मक नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य}\ &n=\text{अवधि की संख्या}\ \end$

c339.3,-1799.3,509.3,-2700,510,-2702 l0 -0

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

s-90.5,478,-276.2,1466c-185.7,988,-279.5,1483,-281.5,1485c-2.6,-10.9,-24.9

c-8,0,-12,-0.7,-12,-2c0,-1.3,-5.3,-32,-16,-92c-50.7,-293.3,-119.7,-693.3,-207,-1200

c0,-1.3,-5.3,8.7,-16,30c-10.7,21.3,-21.3,42.7,-32.64s-16.33,-16.33s-26,-26,-26,-26

s76,-153.76,-153s77,-151.77,-151c0.7,0.7,35.7,202,105,604c67.3,400.7,102,602.7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/>− 1कहाँ: FवीCएफ(c)=कंपनी के लिए पूंजी की कीमत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह का भविष्य मूल्य PVCF(fc)=वर्तमान कंपनी की वित्तीय लागत पर नकारात्मक नकदी प्रवाह का मूल्यn=अवधि की संख्या</ स्पैन></s पैन>

इस बीच, रिटर्न की आंतरिक दर (आईआरआर) एक छूट दर है जो किसी विशेष परियोजना से सभी नकदी प्रवाह के शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) को शून्य के बराबर बनाती है। MIRR और IRR दोनों की गणना NPV के फॉर्मूले पर निर्भर करती है।

MIRR आपको क्या बता सकता है

MIRR का उपयोग निवेश या असमान आकार की परियोजनाओं को रैंक करने के लिए किया जाता है। गणना लोकप्रिय आईआरआर गणना के साथ मौजूद दो प्रमुख समस्याओं का समाधान है। आईआरआर के साथ पहली मुख्य समस्या यह है कि एक ही परियोजना के लिए कई समाधान खोजे जा सकते हैं। दूसरी समस्या यह है कि आईआरआर में सकारात्मक नकदी प्रवाह का पुनर्निवेश करने की धारणा को व्यवहार में अव्यावहारिक माना जाता है। MIRR के साथ, किसी दिए गए प्रोजेक्ट के लिए केवल एक ही समाधान मौजूद है, और सकारात्मक नकदी प्रवाह की पुनर्निवेश दर व्यवहार में बहुत अधिक मान्य है।

MIRR परियोजना प्रबंधकों को एक परियोजना में एक चरण से दूसरे चरण में पुनर्निवेशित वृद्धि की अनुमानित दर को बदलने की अनुमति देता है। पूंजी की औसत अनुमानित लागत को इनपुट करना सबसे आम तरीका है, लेकिन किसी विशिष्ट प्रत्याशित पुनर्निवेश दर को जोड़ने के लिए लचीलापन है।

एमआईआरआर और आईआरआर के बीच का अंतर

भले ही रिटर्न की आंतरिक दर (IRR) मीट्रिक व्यवसाय प्रबंधकों के बीच लोकप्रिय है, यह एक परियोजना की लाभप्रदता को बढ़ा देता है और अत्यधिक आशावादी अनुमान के आधार पर पूंजीगत बजट की गलतियों को जन्म दे सकता है। वापसी की संशोधित आंतरिक दर (MIRR) इस दोष की भरपाई करती है और प्रबंधकों को भविष्य के नकदी प्रवाह से कल्पित पुनर्निवेश दर पर अधिक नियंत्रण प्रदान करती है।

एक आईआरआर गणना एक उल्टे चक्रवृद्धि वृद्धि दर की तरह कार्य करती है। इसे पुनर्निवेशित नकदी प्रवाह के अतिरिक्त प्रारंभिक निवेश से वृद्धि में छूट देनी होगी। हालांकि, आईआरआर इस बात की वास्तविक तस्वीर नहीं पेश करता है कि कैसे नकदी प्रवाह वास्तव में भविष्य की परियोजनाओं में वापस पंप किया जाता है।

नकदी प्रवाह को अक्सर पूंजी की कीमत पर पुनर्निवेश किया जाता है, न कि उसी दर पर जिस पर वे पहले स्थान पर उत्पन्न हुए थे। आईआरआर मानता है कि विकास दर परियोजना दर परियोजना स्थिर रहती है। बुनियादी आईआरआर आंकड़ों के साथ संभावित भविष्य के मूल्य को कम करना बहुत आसान है ।

आईआरआर के साथ एक और बड़ा मुद्दा तब होता है जब एक परियोजना में सकारात्मक और नकारात्मक नकदी प्रवाह की अलग-अलग अवधि होती है। इन मामलों में, IRR एक से अधिक संख्याएँ उत्पन्न करता है, जिससे अनिश्चितता और भ्रम पैदा होता है। MIRR इस मुद्दे को भी हल करता है।

एमआईआरआर और एफएमआरआर के बीच का अंतर

की वित्तीय प्रबंधन दर (FMRR) एक मीट्रिक है जिसका उपयोग अक्सर एक रियल एस्टेट निवेश के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है और यह एक रियल एस्टेट निवेश ट्रस्ट (RE IT) से संबंधित होता है । प्रारंभिक नकद परिव्यय और बाद में नकदी प्रवाह की कल्पित पुनर्निवेश दरों में अंतर के लिए समायोजन करके वापसी की संशोधित आंतरिक दर (एमआईआरआर) रिटर्न की मानक आंतरिक दर (आईआरआर) मूल्य में सुधार करती है। FMRR दो अलग-अलग दरों पर नकद बहिर्वाह और नकदी प्रवाह को निर्दिष्ट करके चीजों को एक कदम आगे ले जाता है जिसे "सुरक्षित दर" और "पुनर्निवेश दर" के रूप में जाना जाता है।

सुरक्षित दर यह मानती है कि ऋणात्मक नकदी प्रवाह को कवर करने के लिए आवश्यक धनराशि आसानी से प्राप्य दर पर ब्याज अर्जित कर रही है और जरूरत पड़ने पर एक पल की सूचना पर (यानी, खाता जमा के एक दिन के भीतर) वापस ली जा सकती है। इस उदाहरण में, एक दर "सुरक्षित" है क्योंकि फंड अत्यधिक तरल होते हैं और जरूरत पड़ने पर न्यूनतम जोखिम के साथ सुरक्षित रूप से उपलब्ध होते हैं।

पुनर्निवेश दर में प्राप्त होने वाली दर शामिल है जब सकारात्मक नकदी प्रवाह को तुलनीय जोखिम वाले समान मध्यवर्ती या दीर्घकालिक निवेश में पुनर्निवेश किया जाता है। पुनर्निवेश दर सुरक्षित दर से अधिक है क्योंकि यह तरल नहीं है (यानी, यह किसी अन्य निवेश से संबंधित है) और इस प्रकार उच्च जोखिम वाली छूट दर की आवश्यकता होती है ।

MIRR . का उपयोग करने की सीमाएं

MIRR की पहली सीमा यह है कि निर्णय लेने के लिए आपको पूंजी की लागत के अनुमान की गणना करने की आवश्यकता होती है, एक गणना जो व्यक्तिपरक हो सकती है और किए गए अनुमानों के आधार पर भिन्न हो सकती है।

आईआरआर के साथ, एमआईआरआर ऐसी जानकारी प्रदान कर सकता है जो उप-इष्टतम निर्णयों की ओर ले जाती है जो कि मूल्य को अधिकतम नहीं करते हैं जब कई निवेश विकल्पों पर एक साथ विचार किया जा रहा हो। एमआईआरआर वास्तव में विभिन्न निवेशों के विभिन्न प्रभावों को निरपेक्ष रूप से निर्धारित नहीं करता है; एनपीवी अक्सर उन निवेशों के चयन के लिए एक अधिक प्रभावी सैद्धांतिक आधार प्रदान करता है जो परस्पर अनन्य हैं । यह पूंजी राशनिंग के मामले में इष्टतम परिणाम देने में भी विफल हो सकता है ।

जिन लोगों की वित्तीय पृष्ठभूमि नहीं है, उनके लिए MIRR को समझना मुश्किल हो सकता है। इसके अलावा, MIRR का सैद्धांतिक आधार भी शिक्षाविदों के बीच विवादित है।

मिरर का उपयोग कैसे करें का उदाहरण

एक बुनियादी आईआरआर गणना इस प्रकार है। मान लें कि $ 195 के प्रारंभिक परिव्यय और 12% की पूंजी की लागत वाली दो साल की परियोजना पहले वर्ष में $ 121 और दूसरे वर्ष में $ 131 लौटाएगी। परियोजना का आईआरआर ज्ञात करना ताकि शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) = 0 जब आईआरआर = 18.66% हो:

$NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR )} + \frac{131}{(1+IRR)^2}$

परियोजना के एमआईआरआर की गणना करने के लिए, मान लें कि पूंजी की 12% लागत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह का पुनर्निवेश किया जाएगा। इसलिए, सकारात्मक नकदी प्रवाह का भविष्य मूल्य जब t = 2 की गणना इस प्रकार की जाती है:

$$ 121 \times 1.12 + $ 131 = $ 266.52 <एनोटेशन एन्कोडिंग=" application/x-tex">$121\times 1.12 + $131 = $266.52$

इसके बाद, नकदी प्रवाह के भविष्य के मूल्य को प्रारंभिक परिव्यय के वर्तमान मूल्य से विभाजित करें, जो कि $ 195 था, और दो अवधियों के लिए ज्यामितीय रिटर्न का पता लगाएं। अंत में, दिए गए MIRR के सूत्र का उपयोग करके समयावधि के लिए इस अनुपात को समायोजित करें:

$M I R R = \frac{$ 266.52}{$ 195} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91 /2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91%$ 1= 1।1691−1=16।91%

इस विशेष उदाहरण में, आईआरआर परियोजना की क्षमता की अत्यधिक आशावादी तस्वीर देता है, जबकि एमआईआरआर परियोजना का अधिक यथार्थवादी मूल्यांकन देता है।

##हाइलाइट

MIRR का उपयोग किसी फर्म या निवेशक द्वारा किए गए निवेश या परियोजनाओं को रैंक करने के लिए किया जाता है।
MIRR को एक समाधान उत्पन्न करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिससे कई IRRs की समस्या समाप्त हो जाती है।
MIRR यह मानकर IRR में सुधार करता है कि सकारात्मक नकदी प्रवाह को फर्म की पूंजी की लागत पर पुनर्निवेशित किया जाता है।