معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)

Business Corporate Finance and Accounting

ما هو معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)؟

يفترض معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية بتكلفة رأس مال الشركة وأن المصروفات الأولية تمول بتكلفة تمويل الشركة. على النقيض من ذلك ، يفترض معدل العائد الداخلي التقليدي (IRR) أن التدفقات النقدية من المشروع يتم إعادة استثمارها في معدل العائد الداخلي نفسه. وبالتالي ، يعكس MIRR بشكل أكثر دقة تكلفة المشروع وربحيته.

صيغة وحساب MIRR

بالنظر إلى المتغيرات ، يتم التعبير عن صيغة MIRR على النحو التالي:

$start & amp؛ MIRR = \ sqrt [n] {\ frac {FV (\ text \ times \ text )} {PV (\ text \ times \ text )} } - 1 \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ FVCF (c) = \ text {القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الموجبة بتكلفة رأس مال الشركة} \ & amp؛ PVCF (fc) = \ text {القيمة الحالية للتدفقات النقدية السلبية بتكلفة تمويل الشركة} \ & amp؛ n = \ text {عدد الفترات} \ \ end$

ج 339.3 ، -1799.3 ، 509.3 ، -2700 ، 510 ، -2702 لتر 0 -0

c3.3، -7.3،9.3، -11،18، -11 H400000v40H1017.7

s-90.5،478، -276.2،1466c-185.7،988، -279.5،1483، -281.5،1485c-2،6، -10،9، -24،9

ج -8،0 ، -12 ، -0.7 ، -12 ، -2c0 ، -1.3 ، -5.3 ، -32 ، -16 ، -92c-50.7 ، -293.3 ، -119.7 ، -693.3 ، -207 ، -1200

c0، -1.3، -5.3،8.7، -16،30c-10.7،21.3، -21.3،42.7، -32،64s-16،33، -16،33s-26، -26، -26، -26

s76، -153،76، -153s77، -151،77، -151c0.7،0.7،35.7،202،105،604c67.3،400.7،102،602.7،104 ،

606zM1001 80h400000v40H1017.7z '/> - 1 حيث: F V C F ( c ) = القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية على حساب رأس مال الشركة P V C F ( f c ) = الحاضر قيمة التدفقات النقدية السلبية بتكلفة تمويل الشركة n = عدد الفترات </ s عموم>

وفي الوقت نفسه ، فإن معدل العائد الداخلي (IRR) هو معدل خصم يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) لجميع التدفقات النقدية من مشروع معين مساوية للصفر. تعتمد كل من حسابات MIRR و IRR على صيغة NPV.

ما يمكن أن تخبرك به MIRR

يتم استخدام MIRR لتصنيف الاستثمارات أو المشاريع ذات الحجم غير المتكافئ. الحساب هو حل لمشكلتين رئيسيتين موجودتين في حساب IRR الشائع. المشكلة الأولى الرئيسية في معدل العائد الداخلي هي أنه يمكن إيجاد حلول متعددة لنفس المشروع. المشكلة الثانية هي أن الافتراض بأن التدفقات النقدية الإيجابية يعاد استثمارها في معدل العائد الداخلي يعتبر غير عملي من الناحية العملية. مع MIRR ، يوجد حل واحد فقط لمشروع معين ، ومعدل إعادة الاستثمار للتدفقات النقدية الإيجابية أكثر صحة من الناحية العملية.

يسمح MIRR لمديري المشاريع بتغيير المعدل المفترض للنمو المعاد استثماره من مرحلة إلى أخرى في المشروع. الطريقة الأكثر شيوعًا هي إدخال متوسط التكلفة المقدرة لرأس المال ، ولكن هناك مرونة لإضافة أي معدل إعادة استثمار متوقع محدد.

الفرق بين MIRR و IRR

على الرغم من أن مقياس معدل العائد الداخلي (IRR) شائع بين مديري الأعمال ، إلا أنه يميل إلى المبالغة في ربحية المشروع ويمكن أن يؤدي إلى أخطاء في الميزانية الرأسمالية بناءً على تقدير مفرط في التفاؤل. يعوض معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) عن هذا الخلل ويمنح المديرين مزيدًا من التحكم في معدل إعادة الاستثمار المفترض من التدفق النقدي المستقبلي.

يعمل حساب IRR كمعدل نمو مركب معكوس. يجب عليها خصم النمو من الاستثمار الأولي بالإضافة إلى التدفقات النقدية المعاد استثمارها. ومع ذلك ، فإن معدل العائد الداخلي لا يرسم صورة واقعية لكيفية ضخ التدفقات النقدية في الواقع مرة أخرى في المشاريع المستقبلية.

غالبًا ما يتم إعادة استثمار التدفقات النقدية على حساب رأس المال ، وليس بنفس المعدل الذي ولدت به في المقام الأول. تفترض IRR أن معدل النمو يظل ثابتًا من مشروع إلى آخر. من السهل جدًا المبالغة في تقدير القيمة المستقبلية المحتملة بأرقام IRR الأساسية.

تحدث مشكلة رئيسية أخرى مع معدل العائد الداخلي عندما يكون للمشروع فترات مختلفة من التدفقات النقدية الإيجابية والسلبية. في هذه الحالات ، ينتج IRR أكثر من رقم واحد ، مما يتسبب في عدم اليقين والارتباك. MIRR يحل هذه المشكلة أيضًا.

الفرق بين MIRR و FMRR

معدل عائد الإدارة المالية (FMRR) هو مقياس يستخدم غالبًا لتقييم أداء استثمار عقاري ويتعلق بصندوق استثمار عقاري (RE IT). يتحسن معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) على قيمة معدل العائد الداخلي القياسي (IRR) من خلال تعديل الفروق في معدلات إعادة الاستثمار المفترضة للمصروفات النقدية الأولية والتدفقات النقدية اللاحقة. يأخذ FMRR الأمور خطوة إلى الأمام من خلال تحديد التدفقات النقدية الخارجة والتدفقات النقدية الداخلة بمعدلين مختلفين يُعرفان باسم "المعدل الآمن" و "معدل إعادة الاستثمار".

يفترض السعر الآمن أن الأموال المطلوبة لتغطية التدفقات النقدية السلبية تربح فائدة بمعدل يمكن الوصول إليه بسهولة ويمكن سحبها عند الحاجة في أي لحظة (أي خلال يوم من إيداع الحساب). في هذه الحالة ، يكون السعر "آمنًا" لأن الأموال عالية السيولة ومتاحة بأمان مع الحد الأدنى من المخاطر عند الحاجة.

يشتمل معدل إعادة الاستثمار على معدل يتم استلامه عند إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية في استثمار مماثل متوسط أو طويل الأجل بمخاطر مماثلة. معدل إعادة الاستثمار أعلى من المعدل الآمن لأنه ليس سائلاً (أي أنه يتعلق باستثمار آخر) وبالتالي يتطلب معدل خصم عالي المخاطر.

قيود استخدام MIRR

يتمثل القيد الأول لـ MIRR في أنه يتطلب منك حساب تقدير لتكلفة رأس المال من أجل اتخاذ قرار ، وهو حساب يمكن أن يكون غير موضوعي ويختلف اعتمادًا على الافتراضات الموضوعة.

كما هو الحال مع IRR ، يمكن لـ MIRR توفير معلومات تؤدي إلى قرارات دون المستوى الأمثل لا تزيد من القيمة عند النظر في العديد من خيارات الاستثمار في وقت واحد. لا تحدد MIRR في الواقع التأثيرات المختلفة للاستثمارات المختلفة بالقيمة المطلقة ؛ غالبًا ما توفر NPV أساسًا نظريًا أكثر فعالية لاختيار الاستثمارات التي يستبعد بعضها بعضًا. قد يفشل أيضًا في تحقيق النتائج المثلى في حالة تقنين رأس المال.

قد يكون من الصعب أيضًا فهم MIRR للأشخاص الذين ليس لديهم خلفية مالية. علاوة على ذلك ، فإن الأساس النظري لـ MIRR متنازع عليه أيضًا بين الأكاديميين.

مثال على كيفية استخدام MIRR

حساب IRR الأساسي هو كما يلي. افترض أن مشروعًا مدته سنتان بنفقات أولية 195 دولارًا وتكلفة رأس مال 12٪ سيعود بـ 121 دولارًا في السنة الأولى و 131 دولارًا في السنة الثانية. لإيجاد معدل العائد الداخلي للمشروع بحيث تكون القيمة الحالية الصافية (NPV) = 0 عندما ** IRR ** = 18.66٪:

$NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR )} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}$ = 0 = - 1 9 5 + ( 1 + I R R ) 1 2 1 + ( 1 + I R R ) 2 1 3 1

لحساب MIRR للمشروع ، افترض أنه سيتم إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية بتكلفة 12٪ من رأس المال. لذلك ، يتم حساب القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية عندما ** t ** = 2 على النحو التالي:

$$ 121 \times 1.12 + $ 131 = $ 266.52 <تشفير التعليقات التوضيحية = " application / x-tex "> \ $ 121 \ times 1.12 + \ $ 131 = \ $ 266.52$

بعد ذلك ، قسّم القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية على القيمة الحالية للنفقات الأولية ، والتي كانت 195 دولارًا ، وابحث عن العائد الهندسي لفترتين. أخيرًا ، اضبط هذه النسبة للفترة الزمنية باستخدام صيغة MIRR ، على النحو التالي:

$MIRR = \ frac {\ $ 266.52} {\ $ 195} ^ {1 / 2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91 \٪$ $ 1 9 5 $ 2 6 6 . 5 2 1 / 2 - 1 = 1 . 1 6 9 1 - 1 = 1 6 . 9 1 ٪

في هذا المثال بالذات ، يعطي معدل العائد الداخلي صورة مفرطة في التفاؤل لإمكانيات المشروع ، بينما يقدم تقرير MIRR تقييمًا أكثر واقعية للمشروع.

يسلط الضوء

يستخدم MIRR لتصنيف الاستثمارات أو المشاريع التي قد تقوم بها شركة أو مستثمر.
تم تصميم MIRR لإنشاء حل واحد ، مما يلغي مشكلة IRRs المتعددة.
تتحسن MIRR على معدل العائد الداخلي من خلال افتراض إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية بتكلفة رأس مال الشركة.