Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Бизнес Корпоративные финансы и бухгалтерский учет

Что такое модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)?

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) предполагает, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы и что первоначальные затраты финансируются за счет финансирования фирмы. Напротив, традиционная внутренняя норма доходности (IRR) предполагает, что денежные потоки от проекта реинвестируются по самой IRR. Таким образом, MIRR более точно отражает стоимость и прибыльность проекта.

Формула и расчет MIRR

Учитывая переменные, формула для MIRR выражается как:

$\begin & MIRR = \ sqrt [n] {\ frac {FV (\ text {Положительные денежные потоки} \ times \ text {Стоимость капитала})} {PV (\ text {Первоначальные затраты} \ times \ text {Стоимость финансирования})} } - 1\ &\textbf{где:}\ &FVCF(c)=\text{будущая стоимость положительных денежных потоков по стоимости капитала для компании}\ &PVCF(fc)= \text{текущая стоимость отрицательных денежных потоков по стоимости финансирования компании}\ &n=\text{количество периодов}\ \end$

с339,3,-1799,3,509,3,-2700,510,-2702 10-0

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

с-90,5,478,-276,2,1466с-185,7,988,-279,5,1483,-281,5,1485с-2,6,-10,9,-24,9

с-8,0,-12,-0,7,-12,-2с0,-1,3,-5,3,-32,-16,-92с-50,7,-293,3,-119,7,-693,3,-207,-1200

с0,-1,3,-5,3,8,7,-16,30с-10,7,21,3,-21,3,42,7,-32,64с-16,33,-16,33с-26,-26,-26,-26

с76,-153,76,-153с77,-151,77,-151с0,7,0,7,35,7,202,105,604с67,3,400,7,102,602,7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/><span class="mspace" ="margin-right:0.2222222222222222em;">−1где: F<span class="mord mathnormal" стиль ="margin-right:0.22222em;">VCF(c)=будущая стоимость положительных денежных потоков по стоимости капитала для компании PVCF(fc)=настоящее величина отрицательных денежных потоков по стоимости финансирования компанииn=количество периодов</ span></s панорамирование>

Между тем, внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равной нулю. Расчеты MIRR и IRR основаны на формуле NPV.

Что MIRR может вам сказать

MIRR используется для ранжирования инвестиций или проектов разного размера. Расчет является решением двух основных проблем, связанных с популярным расчетом IRR. Первая основная проблема с IRR заключается в том, что для одного и того же проекта можно найти несколько решений. Вторая проблема заключается в том, что предположение о том, что положительные денежные потоки реинвестируются по IRR, на практике считается непрактичным. С MIRR для данного проекта существует только одно решение, а норма реинвестирования положительных денежных потоков гораздо более действительна на практике.

MIRR позволяет руководителям проектов изменять предполагаемую скорость реинвестированного роста от этапа к этапу проекта. Наиболее распространенным методом является ввод средней оценочной стоимости капитала, но есть возможность добавить любую конкретную ожидаемую ставку реинвестирования.

Разница между MIRR и IRR

Несмотря на то, что показатель внутренней нормы прибыли (IRR) популярен среди бизнес-менеджеров, он, как правило, завышает прибыльность проекта и может привести к ошибкам в бюджетировании капиталовложений,. основанным на чрезмерно оптимистичной оценке. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) компенсирует этот недостаток и дает менеджерам больший контроль над предполагаемой нормой реинвестирования из будущего денежного потока.

Расчет IRR действует как инвертированный темп роста начисления сложных процентов. Он должен дисконтировать рост первоначальных инвестиций в дополнение к реинвестированным денежным потокам. Однако IRR не дает реалистичной картины того, как денежные потоки на самом деле перекачиваются обратно в будущие проекты.

Денежные потоки часто реинвестируются за счет капитала, а не по той же ставке, по которой они были созданы в первую очередь. IRR предполагает, что скорость роста остается постоянной от проекта к проекту. Очень легко переоценить потенциальную будущую стоимость с помощью базовых значений IRR.

Еще одна серьезная проблема с IRR возникает, когда проект имеет разные периоды положительных и отрицательных денежных потоков. В этих случаях IRR выдает более одного числа, вызывая неопределенность и путаницу. MIRR решает и эту проблему.

Разница между MIRR и FMRR

Доходность финансового управления (FMRR) — это показатель, который чаще всего используется для оценки эффективности инвестиций в недвижимость и относится к инвестиционному фонду недвижимости (RE IT). Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) улучшает значение стандартной внутренней нормы доходности (IRR) за счет корректировки различий в предполагаемых ставках реинвестирования первоначальных денежных затрат и последующих денежных поступлений. FMRR делает шаг вперед, определяя отток и приток денежных средств по двум разным ставкам, известным как «безопасная ставка» и «ставка реинвестирования».

Безопасная ставка предполагает, что средства, необходимые для покрытия отрицательных денежных потоков, приносят проценты по легко достижимой ставке и могут быть изъяты при необходимости в любой момент (т. е. в течение дня после внесения депозита на счет). В этом случае ставка является «безопасной», потому что средства высоколиквидны и безопасно доступны с минимальным риском, когда это необходимо.

Ставка реинвестирования включает ставку, которая будет получена, когда положительные денежные потоки реинвестируются в аналогичные среднесрочные или долгосрочные инвестиции с сопоставимым риском. Ставка реинвестирования выше, чем безопасная ставка, потому что она неликвидна (т. е. относится к другой инвестиции) и, следовательно, требует ставки дисконтирования с более высоким риском.

Ограничения использования MIRR

Первое ограничение MIRR заключается в том, что для принятия решения требуется вычислить оценку стоимости капитала, расчет, который может быть субъективным и варьироваться в зависимости от сделанных предположений.

Как и в случае с IRR, MIRR может предоставить информацию, которая приводит к неоптимальным решениям, которые не максимизируют ценность, когда рассматриваются несколько вариантов инвестирования одновременно. MIRR на самом деле не дает количественной оценки различных воздействий различных инвестиций в абсолютном выражении; NPV часто обеспечивает более эффективную теоретическую основу для выбора взаимоисключающих инвестиций. Он также может не дать оптимальных результатов в случае нормирования капитала.

MIRR также может быть трудно понять людям, не имеющим финансового образования. Более того, теоретическая основа MIRR также оспаривается среди ученых.

Пример использования MIRR

Базовый расчет IRR выглядит следующим образом. Предположим, что двухлетний проект с первоначальными затратами 195 долларов и стоимостью капитала 12% принесет 121 доллар в первый год и 131 доллар во второй год. Чтобы найти IRR проекта, чтобы чистая приведенная стоимость (NPV) = 0, когда IRR = 18,66%:

$NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR )} + \frac{131}{(1+IRR)^2}$

Чтобы рассчитать MIRR проекта, предположим, что положительные денежные потоки будут реинвестированы при стоимости капитала 12%. Следовательно, будущая стоимость положительных денежных потоков при t = 2 рассчитывается как:

$$121\times 1,12 + $131 = $266,52$

Затем разделите будущую стоимость денежных потоков на текущую стоимость первоначальных затрат, которая составила 195 долларов, и найдите геометрическую доходность за два периода. Наконец, скорректируйте этот коэффициент для периода времени, используя формулу MIRR, учитывая:

$MIRR = \frac{$266,52}{$195}^{1 /2} - 1 = 1,1691 - 1 = 16,91%$

В этом конкретном примере IRR дает чрезмерно оптимистичную картину потенциала проекта, в то время как MIRR дает более реалистичную оценку проекта.

Особенности

MIRR используется для ранжирования инвестиций или проектов, которые может предпринять фирма или инвестор.
MIRR предназначен для создания одного решения, устраняющего проблему нескольких IRR.
MIRR улучшает IRR, предполагая, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы.