수정된 내부 수익률(MIRR)

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수정 내부 수익률(MIRR)이란 무엇입니까?

수정된 내부 수익률(MIRR)은 양의 현금 흐름이 회사의 자본 비용으로 재투자되고 초기 지출은 회사의 자금 조달 비용으로 조달된다고 가정합니다. 대조적으로, 전통적인 내부 수익률(IRR) 은 프로젝트의 현금 흐름 이 IRR 자체에 재투자 된다고 가정합니다 . 따라서 MIRR은 프로젝트의 비용과 수익성을 보다 정확하게 반영합니다.

MIRR의 공식과 계산

변수가 주어지면 MIRR의 공식은 다음과 같이 표현됩니다.

$\begin & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text{양수 현금 흐름} \times \text{자본 비용})}{PV(\text{초기 지출} \times \text{금융 비용})} } - 1\ &\textbf{여기서:}\ &FVCF(c)=\text{회사의 자본 비용으로 양수 현금 흐름의 미래 가치}\ &PVCF(fc)= \text{회사의 자금 조달 비용에서 음수 현금 흐름의 현재 가치}\ &n=\text{기간 수}\ \end{정렬}$

c339.3,-1799.3,509.3,-2700,510,-2702 l0 -0

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

s-90.5,478,-276.2,1466c-185.7,988,-279.5,1483,-281.5,1485c-2.6,-10.9,-24.9

c-8,0,-12,-0.7,-12,-2c0,-1.3,-5.3,-32,-16,-92c-50.7,-293.3,-119.7,-693.3,-207,-1200

c0,-1.3,-5.3,8.7,-16,30c-10.7,21.3,-21.3,42.7,-32.64s-16.33,-16.33s-26,-26,-26,-26

s76,-153.76,-153s77,-151.77,-151c0.7,0.7,35.7,202,105,604c67.3,400.7,102,602.7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/>− 1여기서: FVCF(c)=회사의 자본 비용으로 긍정적인 현금 흐름의 미래 가치 PVCF(fc)=현재 회사의 자금 조달 비용에서 마이너스 현금 흐름의 가치n=마침표 수</ 스팬></s 팬>

한편, 내부수익률(IRR)은 특정 프로젝트의 모든 현금흐름 의 순현재가치(NPV) 를 0으로 만드는 할인율입니다. MIRR 및 IRR 계산 모두 NPV 공식에 의존합니다.

MIRR이 알려줄 수 있는 것

MIRR은 투자 또는 규모가 다른 프로젝트의 순위를 지정하는 데 사용됩니다. 이 계산은 널리 사용되는 IRR 계산에 존재하는 두 가지 주요 문제에 대한 솔루션입니다. IRR의 첫 번째 주요 문제는 동일한 프로젝트에 대해 여러 솔루션을 찾을 수 있다는 것입니다. 두 번째 문제는 양의 현금 흐름이 IRR에 재투자된다는 가정이 실제로는 비현실적인 것으로 간주된다는 것입니다. MIRR을 사용하면 주어진 프로젝트에 대해 단 하나의 솔루션만 존재하며 긍정적인 현금 흐름의 재투자 비율은 실제로 훨씬 더 유효합니다.

MIRR을 사용하면 프로젝트 관리자가 프로젝트의 단계에서 단계로 예상되는 재투자 성장률을 변경할 수 있습니다. 가장 일반적인 방법은 평균 예상 자본 비용을 입력하는 것이지만 특정 예상 재투자율을 추가할 수 있는 유연성이 있습니다.

MIRR과 IRR의 차이점

내부 수익률(IRR) 메트릭은 비즈니스 관리자 사이에서 인기가 있지만 프로젝트의 수익성을 과대평가하는 경향이 있으며 지나치게 낙관적인 추정에 기반한 자본 예산 책정 실수로 이어질 수 있습니다. 수정된 내부 수익률(MIRR)은 이러한 결함을 보완하고 관리자에게 미래 현금 흐름에서 가정된 재투자 비율에 대한 더 많은 통제력을 제공합니다.

IRR 계산은 역복리 성장률과 같은 역할을 합니다. 재투자된 현금 흐름과 함께 초기 투자의 성장을 할인해야 합니다. 그러나 IRR은 현금 흐름이 실제로 미래 프로젝트로 어떻게 다시 펌핑되는지에 대한 현실적인 그림을 그리지 않습니다.

현금 흐름은 처음에 창출된 비율이 아닌 자본 비용으로 재투자되는 경우가 많습니다. IRR은 성장률이 프로젝트마다 일정하게 유지된다고 가정합니다. 기본적인 IRR 수치로 잠재적인 미래 가치 를 과대평가하는 것은 매우 쉽습니다 .

IRR의 또 다른 주요 문제는 프로젝트에 양수 및 음수 현금 흐름의 기간이 다를 때 발생합니다. 이러한 경우 IRR은 둘 이상의 숫자를 생성하여 불확실성과 혼란을 야기합니다. MIRR은 이 문제도 해결합니다.

MIRR과 FMRR의 차이점

재무 관리 수익률(FMRR) 은 부동산 투자의 성과를 평가하는 데 가장 자주 사용되는 지표이며 부동산 투자 신탁(RE IT) 과 관련이 있습니다. 수정된 내부 수익률(MIRR)은 초기 현금 지출 및 후속 현금 유입의 가정된 재투자 비율의 차이를 조정하여 표준 내부 수익률(IRR) 값을 개선합니다. FMRR은 현금 유출과 현금 유입을 "안전율"과 "재투자율"로 알려진 두 가지 다른 비율로 지정하여 한 단계 더 나아갑니다.

안전 이자율은 마이너스 현금 흐름을 커버하는 데 필요한 자금이 쉽게 얻을 수 있는 이자율로 이자를 받고 필요할 때 즉시(예: 계좌 입금 후) 인출할 수 있다고 가정합니다. 이 경우, 자금은 유동성 이 높고 필요할 때 최소한의 위험으로 안전하게 사용할 수 있기 때문에 금리는 "안전" 합니다.

재투자율에는 양의 현금흐름이 유사한 위험을 지닌 유사한 중장기 투자에 재투자될 때 받는 이율이 포함됩니다. 재투자율은 유동적이지 않고(즉, 다른 투자에 해당) 더 높은 위험 할인율이 필요하기 때문에 안전율보다 높습니다.

MIRR 사용의 제한 사항

MIRR의 첫 번째 한계는 결정을 내리기 위해 자본 비용 추정치를 계산해야 한다는 것입니다. 이 계산은 주관적일 수 있고 가정에 따라 달라질 수 있습니다.

IRR과 마찬가지로 MIRR은 여러 투자 옵션을 한 번에 고려할 때 가치를 최대화하지 않는 차선의 결정으로 이어지는 정보를 제공할 수 있습니다. MIRR은 실제로 절대적인 관점에서 다양한 투자의 다양한 영향을 수량화하지 않습니다. NPV는 종종 상호 배타적인 투자를 선택하기 위한 보다 효과적인 이론적 근거를 제공합니다. 자본 배급 의 경우에도 최적의 결과를 내지 못할 수 있습니다 .

MIRR은 재정적 배경이 없는 사람들도 이해하기 어려울 수 있습니다. 또한 MIRR의 이론적 근거에 대해서도 학계에서 논란이 되고 있다.

MIRR 사용 예

기본 IRR 계산은 다음과 같습니다. 초기 지출이 $195이고 자본 비용이 12%인 2년 프로젝트가 첫 해에 $121, 두 번째 해에 $131를 반환한다고 가정합니다. IRR = 18.66%일 때 순 현재 가치(NPV) = 0 이 되도록 프로젝트의 IRR을 찾으려면 :

$NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR )} + \frac{131}{(1+IRR)^2}$ (1+나는 RR) 121< 스팬 >+(1+나RR)2</ 스팬>131< 스팬 >

프로젝트의 MIRR을 계산하려면 12%의 자본 비용으로 양의 현금 흐름이 재투자될 것이라고 가정합니다. 따라서 t = 2일 때 양수 현금 흐름 의 미래 가치 는 다음과 같이 계산됩니다.

$<주석 인코딩=" application/x-tex">$121\times 1.12 + $131 = $266.52$

다음으로, 현금 흐름의 미래 가치를 초기 지출의 현재 가치($195)로 나누고 두 기간 동안의 기하학적 수익을 구합니다. 마지막으로 다음과 같이 MIRR 공식을 사용하여 기간 동안 이 비율을 조정합니다.

$MIRR = \frac{$266.52}{$195}^{1 /2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91%$ −1= 1.1691−1=16.91%

이 특정 예에서 IRR은 프로젝트의 잠재력에 대해 지나치게 낙관적인 그림을 제공하는 반면 MIRR은 프로젝트에 대한 보다 현실적인 평가를 제공합니다.

##하이라이트

MIRR은 회사 또는 투자자가 수행할 수 있는 투자 또는 프로젝트의 순위를 지정하는 데 사용됩니다.
MIRR은 하나의 솔루션을 생성하도록 설계되어 여러 IRR의 문제를 제거합니다.
MIRR은 긍정적인 현금 흐름이 회사의 자본 비용으로 재투자된다고 가정함으로써 IRR을 개선합니다.