Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR)

O que é Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR)?

A taxa interna de retorno modificada (MIRR) assume que os fluxos de caixa positivos são reinvestidos ao custo de capital da empresa e que os desembolsos iniciais são financiados ao custo de financiamento da empresa. Por outro lado, a taxa interna de retorno (TIR) tradicional assume que os fluxos de caixa de um projeto são reinvestidos na própria TIR. O MIRR, portanto, reflete com mais precisão o custo e a lucratividade de um projeto.

Fórmula e Cálculo da MIRR

Dadas as variáveis, a fórmula para MIRR é expressa como:

$\begin & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text \times \text)}{PV(\text \times \text)} } - 1\ &\textbf\ &FVCF(c)=\text\ &PVCF(fc)= \text\ &n=\text{número de períodos}\ \end$

c339.3,-1799.3.509.3,-2700.510,-2702 10 -0

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

s-90,5,478,-276,2,1466c-185,7,988,-279,5,1483,-281,5,1485c-2,6,-10,9,-24,9

c-8,0,-12,-0,7,-12,-2c0,-1,3,-5,3,-32,-16,-92c-50,7,-293,3,-119,7,-693,3,-207,-1200

c0,-1.3,-5.3,8.7,-16,30c-10.7,21.3,-21.3,42.7,-32.64s-16.33,-16.33s-26,-26,-26,-26

s76,-153,76,-153s77,-151,77,-151c0,7,0,7,35,7,202,105,604c67,3,400,7,102,602,7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/>− 1onde: < /span>FVCF(c)=o valor futuro dos fluxos de caixa positivos ao custo de capital para a empresa PVCF(fc)=o presente valor dos fluxos de caixa negativos ao custo de financiamento da empresan=número de períodos​</ span></s panela>

Enquanto isso, a taxa interna de retorno (TIR) é uma taxa de desconto que torna o valor presente líquido (VPL) de todos os fluxos de caixa de um determinado projeto igual a zero. Os cálculos de MIRR e IRR dependem da fórmula do VPL.

O que o MIRR pode lhe dizer

O MIRR é usado para classificar investimentos ou projetos de tamanho desigual. O cálculo é uma solução para dois grandes problemas que existem com o cálculo popular da TIR. O primeiro problema principal com a TIR é que várias soluções podem ser encontradas para o mesmo projeto. O segundo problema é que a suposição de que os fluxos de caixa positivos são reinvestidos na TIR é considerada impraticável na prática. Com a TIRM, existe apenas uma única solução para um determinado projeto, e a taxa de reinvestimento dos fluxos de caixa positivos é muito mais válida na prática.

O MIRR permite que os gerentes de projeto alterem a taxa assumida de crescimento reinvestido de estágio para estágio em um projeto. O método mais comum é inserir o custo médio estimado de capital, mas há flexibilidade para adicionar qualquer taxa de reinvestimento antecipada específica.

A diferença entre MIRR e IRR

Embora a métrica da taxa interna de retorno (TIR) seja popular entre os gerentes de negócios, ela tende a exagerar a lucratividade de um projeto e pode levar a erros de orçamento de capital com base em uma estimativa excessivamente otimista. A taxa interna de retorno modificada (MIRR) compensa essa falha e dá aos gestores mais controle sobre a taxa de reinvestimento assumida do fluxo de caixa futuro.

Um cálculo de TIR funciona como uma taxa de crescimento composta invertida. Ele deve descontar o crescimento do investimento inicial além dos fluxos de caixa reinvestidos. No entanto, a TIR não apresenta uma imagem realista de como os fluxos de caixa são realmente bombeados de volta para projetos futuros.

Os fluxos de caixa são frequentemente reinvestidos ao custo do capital, e não na mesma taxa em que foram gerados em primeiro lugar. A TIR assume que a taxa de crescimento permanece constante de projeto para projeto. É muito fácil exagerar o valor futuro potencial com valores básicos de TIR.

Outro grande problema com a TIR ocorre quando um projeto tem diferentes períodos de fluxos de caixa positivos e negativos. Nesses casos, a TIR produz mais de um número, causando incerteza e confusão. O MIRR também resolve esse problema.

A diferença entre MIRR e FMRR

A taxa de retorno da gestão financeira (FMRR) é uma métrica mais utilizada para avaliar o desempenho de um investimento imobiliário e pertence a um fundo de investimento imobiliário (RE IT). A taxa interna de retorno modificada (MIRR) melhora o valor da taxa interna de retorno padrão (TIR) ajustando as diferenças nas taxas de reinvestimento assumidas de desembolsos de caixa iniciais e entradas de caixa subsequentes. O FMRR leva as coisas um passo adiante, especificando saídas e entradas de caixa em duas taxas diferentes conhecidas como “taxa segura” e “taxa de reinvestimento”.

A taxa segura assume que os fundos necessários para cobrir os fluxos de caixa negativos estão rendendo juros a uma taxa facilmente alcançável e podem ser sacados quando necessário a qualquer momento (ou seja, dentro de um dia de depósito na conta). Nesse caso, uma taxa é “segura” porque os fundos são altamente líquidos e disponíveis com segurança com risco mínimo quando necessário.

A taxa de reinvestimento inclui uma taxa a ser recebida quando os fluxos de caixa positivos são reinvestidos em um investimento similar de médio ou longo prazo com risco comparável. A taxa de reinvestimento é superior à taxa segura porque não é líquida (ou seja, pertence a outro investimento) e, portanto, requer uma taxa de desconto de maior risco.

Limitações do uso do MIRR

A primeira limitação do MIRR é que ele exige que você calcule uma estimativa do custo de capital para tomar uma decisão, um cálculo que pode ser subjetivo e variar de acordo com as premissas feitas.

Assim como na TIR, a MIRR pode fornecer informações que levam a decisões subótimas que não maximizam o valor quando várias opções de investimento estão sendo consideradas ao mesmo tempo. O MIRR na verdade não quantifica os vários impactos de diferentes investimentos em termos absolutos; O VPL muitas vezes fornece uma base teórica mais eficaz para a seleção de investimentos que são mutuamente exclusivos. Também pode deixar de produzir resultados ótimos no caso de racionamento de capital.

O MIRR também pode ser difícil de entender para pessoas que não têm experiência financeira. Além disso, a base teórica para a MIRR também é disputada entre os acadêmicos.

Exemplo de como usar o MIRR

Um cálculo básico da TIR é o seguinte. Suponha que um projeto de dois anos com um desembolso inicial de $ 195 e um custo de capital de 12% retornará $ 121 no primeiro ano e $ 131 no segundo ano. Para encontrar a TIR do projeto de forma que o valor presente líquido (VPL) = 0 quando TIR = 18,66%:

$VPL = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + TIR )} + \frac{131}{(1+IRR)^2}$

Para calcular a TIRM do projeto, suponha que os fluxos de caixa positivos serão reinvestidos ao custo de capital de 12%. Portanto, o valor futuro dos fluxos de caixa positivos quando t = 2 é calculado como:

$\mathrm{\$}121\times \mathrm{1,12}+\mathrm{\$}131=\mathrm{\$}\mathrm{266,52}$

Em seguida, divida o valor futuro dos fluxos de caixa pelo valor presente do desembolso inicial, que foi de $ 195, e encontre o retorno geométrico para dois períodos. Finalmente, ajuste esta razão para o período de tempo usando a fórmula para MIRR, dado:

$MIRR = \frac{$266.52}{$195}^{1 /2} - 1 = 1,1691 - 1 = 16,91$1= 1.1< /span>691−< /span>1=16.9< /span>1%

Neste exemplo em particular, a TIR dá uma imagem excessivamente otimista do potencial do projeto, enquanto a TIR dá uma avaliação mais realista do projeto.

##Destaques

• MIRR é usado para classificar investimentos ou projetos que uma empresa ou investidor pode realizar.

• O MIRR é projetado para gerar uma solução, eliminando o problema de vários IRRs.

• A TIRM melhora a TIR assumindo que os fluxos de caixa positivos são reinvestidos ao custo de capital da empresa.