Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)

Biznes Finanse i rachunkowość przedsiębiorstw

Co to jest zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)?

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) zakłada, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane po kosztach kapitału firmy, a początkowe nakłady są finansowane po kosztach finansowania firmy. Z drugiej strony, tradycyjna wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) zakłada, że przepływy pieniężne z projektu są reinwestowane w samej IRR. Dlatego MIRR dokładniej odzwierciedla koszt i rentowność projektu.

Formuła i obliczanie MIRR

Biorąc pod uwagę zmienne, wzór na MIRR jest wyrażony jako:

$\begin & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text{Dodatnie przepływy pieniężne} \times \text{Koszt kapitału})}{PV(\text{Nakłady początkowe} \times \text)} } - 1\ &\textbf\ &FVCF(c)=\text{przyszła wartość dodatnich przepływów pieniężnych kosztem kapitału dla firmy}\ &PVCF(fc)= \text{aktualna wartość ujemnych przepływów pieniężnych przy koszcie finansowania firmy}\ &n=\text{liczba okresów}\ \end$

c339,3,-1799,3,509,3,-2700,510,-2702 l0 -0

c3.3,-7,3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

s-90,5478,-276,2,1466c-185,7,988,-279,5,1483,-281,5,1485c-2,6,-10,9,-24,9

c-8,0,-12,-0.7,-12,-2c0,-1,3,-5,3,-32,-16,-92c-50.7,-293.3,-119,7,-693.3,-207,-1200

c0,-1,3,-5,3,8,7,-16,30c-10,7,21,3,-21,3,42,7,-32,64s-16,33,-16,33s-26,-26,-26,-26

s76,-153,76,-153s77,-151,77,-151c0,7,0,7,35,7,202,105,604c67,3,400,7,102,602,7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/>- 1gdzie: < /span>FVCF(c)=przyszła wartość dodatnich przepływów pieniężnych kosztem kapitału dla firmy PVCF(fc)=teraźniejszość wartość ujemnych przepływów pieniężnych przy koszcie finansowania firmyn=liczba kropek</ span></s patelnia>

Tymczasem wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) jest stopą dyskontową, która sprawia, że wartość bieżąca netto (NPV) wszystkich przepływów pieniężnych z danego projektu jest równa zeru. Obliczenia MIRR i IRR opierają się na wzorze na NPV.

Co może ci powiedzieć MIRR

MIRR służy do oceniania inwestycji lub projektów o nierównej wielkości. Kalkulacja jest rozwiązaniem dwóch głównych problemów, które występują w popularnej kalkulacji IRR. Pierwszym głównym problemem związanym z IRR jest to, że dla tego samego projektu można znaleźć wiele rozwiązań. Drugi problem polega na tym, że założenie, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane przy wewnętrznej stopie zwrotu, jest w praktyce uważane za niepraktyczne. Dzięki MIRR istnieje tylko jedno rozwiązanie dla danego projektu, a stopa reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych jest znacznie bardziej aktualna w praktyce.

MIRR pozwala kierownikom projektów na zmianę zakładanego tempa reinwestowanego wzrostu z etapu na etap projektu. Najpopularniejszą metodą jest wprowadzenie średniego szacowanego kosztu kapitału, ale istnieje elastyczność w dodawaniu dowolnej określonej przewidywanej stopy reinwestycji.

Różnica między MIRR a IRR

Mimo że wskaźnik wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) jest popularny wśród menedżerów biznesowych, ma tendencję do zawyżania rentowności projektu i może prowadzić do błędów w budżetowaniu kapitału w oparciu o zbyt optymistyczne szacunki. Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) kompensuje tę wadę i daje menedżerom większą kontrolę nad zakładaną stopą reinwestycji z przyszłych przepływów pieniężnych.

Obliczenie IRR działa jak odwrócona stopa wzrostu składu. Musi zdyskontować wzrost z inwestycji początkowej oprócz reinwestowanych przepływów pieniężnych. Jednak IRR nie przedstawia realistycznego obrazu tego, w jaki sposób przepływy pieniężne są faktycznie pompowane z powrotem do przyszłych projektów.

Przepływy pieniężne są często reinwestowane po koszcie kapitału, a nie w tym samym tempie, w jakim zostały wygenerowane. IRR zakłada, że stopa wzrostu pozostaje stała od projektu do projektu. Bardzo łatwo jest zawyżyć potencjalną przyszłą wartość za pomocą podstawowych danych IRR.

Inny poważny problem z IRR występuje, gdy projekt ma różne okresy dodatnich i ujemnych przepływów pieniężnych. W takich przypadkach IRR generuje więcej niż jedną liczbę, powodując niepewność i zamieszanie. MIRR również rozwiązuje ten problem.

Różnica między MIRR a FMRR

Stopa zwrotu z zarządzania finansami (FMRR) jest miarą najczęściej stosowaną do oceny wyników inwestycji w nieruchomości i odnosi się do funduszu powierniczego (RE IT). Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) poprawia wartość standardowej wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) poprzez skorygowanie o różnice w założonych stopach reinwestycji początkowych nakładów pieniężnych i późniejszych wpływów pieniężnych. FMRR idzie o krok dalej, określając wypływy pieniężne i wpływy pieniężne według dwóch różnych stawek, znanych jako „stopa bezpieczna” i „stopa reinwestycji”.

Bezpieczna stopa zakłada, że środki potrzebne do pokrycia ujemnych przepływów pieniężnych są oprocentowane po łatwo osiągalnym oprocentowaniu i mogą zostać wypłacone w razie potrzeby w dowolnym momencie (tj. w ciągu jednego dnia od wpłaty na konto). W tym przypadku stopa jest „bezpieczna”, ponieważ fundusze są wysoce płynne i bezpiecznie dostępne przy minimalnym ryzyku w razie potrzeby.

Stopa reinwestycji obejmuje stopę, którą należy otrzymać, gdy dodatnie przepływy pieniężne zostaną ponownie zainwestowane w podobną inwestycję średnioterminową lub długoterminową o porównywalnym ryzyku. Stopa reinwestycji jest wyższa niż stopa bezpieczna, ponieważ nie jest płynna (tzn. dotyczy innej inwestycji) i dlatego wymaga stopy dyskontowej wyższego ryzyka.

Ograniczenia korzystania z MIRR

Pierwszym ograniczeniem MIRR jest to, że wymaga obliczenia szacunkowego kosztu kapitału w celu podjęcia decyzji, obliczenia, które może być subiektywne i różnić się w zależności od przyjętych założeń.

Podobnie jak w przypadku IRR, MIRR może dostarczać informacji, które prowadzą do nieoptymalnych decyzji, które nie maksymalizują wartości, gdy rozważa się kilka opcji inwestycyjnych jednocześnie. MIRR w rzeczywistości nie określa ilościowo różnych skutków różnych inwestycji w wartościach bezwzględnych; NPV często zapewnia bardziej efektywną teoretyczną podstawę wyboru inwestycji, które wzajemnie się wykluczają. Może również nie przynieść optymalnych wyników w przypadku racjonowania kapitału.

MIRR może być również trudny do zrozumienia dla osób, które nie mają wykształcenia finansowego. Co więcej, teoretyczne podstawy MIRR są również kwestionowane wśród naukowców.

Przykład korzystania z MIRR

Podstawowe obliczenia IRR są następujące. Załóżmy, że dwuletni projekt z początkowym nakładem 195 USD i kosztem kapitału 12% zwróci 121 USD w pierwszym roku i 131 USD w drugim roku. Aby znaleźć IRR projektu tak, aby wartość bieżąca netto (NPV) = 0, gdy IRR = 18,66%:

$NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR )} + \frac{131}{(1+IRR)^2}$

Aby obliczyć MIRR projektu, załóżmy, że dodatnie przepływy pieniężne zostaną ponownie zainwestowane po 12% koszcie kapitału. Dlatego przyszłą wartość dodatnich przepływów pieniężnych przy t = 2 oblicza się jako:

$$ 121 \times 1,12 + $ 131 = $ 266,52 $121\times 1,12 + $131 = $266,52$

Następnie podziel przyszłą wartość przepływów pieniężnych przez bieżącą wartość początkowego nakładu, który wynosił 195 USD, i znajdź geometryczny zwrot dla dwóch okresów. Na koniec dostosuj ten współczynnik dla okresu, korzystając ze wzoru na MIRR, biorąc pod uwagę:

$MIRR = \frac{$266,52}{$195}^{1 /2} - 1 = 1,1691 - 1 = 16,91%$

W tym konkretnym przykładzie IRR daje zbyt optymistyczny obraz potencjału projektu, podczas gdy MIRR daje bardziej realistyczną ocenę projektu.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

MIRR służy do oceny inwestycji lub projektów, które firma lub inwestor może podjąć.
MIRR ma na celu wygenerowanie jednego rozwiązania, eliminując problem wielu IRR.
MIRR poprawia IRR poprzez założenie, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane po kosztach kapitału firmy.