Modifierad intern avkastning (MIRR)

Vad är Modified Internal Rate of Return (MIRR)?

Den modifierade internräntan (MIRR) förutsätter att positiva kassaflöden återinvesteras till företagets kapitalkostnad och att de initiala utläggen finansieras till företagets finansieringskostnad. Däremot antar den traditionella internräntan (IRR) att kassaflödena från ett projekt återinvesteras på själva IRR. MIRR återspeglar därför mer exakt kostnaden och lönsamheten för ett projekt.

Formel och beräkning av MIRR

Givet variablerna uttrycks formeln för MIRR som:

$\begin & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text{Positiva kassaflöden} \times \text)}{PV(\text{Initiala utlägg} \times \text)} } - 1\ &\textbf{där:}\ &FVCF(c)=\text{det framtida värdet av positiva kassaflöden till företagets kapitalkostnad}\ &PVCF(fc)= \text{nuvärdet av negativa kassaflöden till företagets finansieringskostnad}\ &n=\text\ \end$

c339.3,-1799.3,509.3,-2700,510,-2702 l0 -0

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

s-90.5,478,-276.2,1466c-185.7,988,-279.5,1483,-281.5,1485c-2,6,-10,9,-24,9

c-8,0,-12,-0,7,-12,-2c0,-1,3,-5,3,-32,-16,-92c-50,7,-293,3,-119,7,-693,3,-207,-1200

c0,-1,3,-5,3,8,7,-16,30c-10,7,21,3,-21,3,42,7,-32,64s-16,33,-16,33s-26,-26,-26,-26

s76,-153,76,-153s77,-151,77,-151c0.7,0.7,35.7,202,105,604c67.3,400.7,102,602.7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/>​−1där: FVCF(c)=det framtida värdet av positiva kassaflöden till kapitalkostnaden för företaget PVCF(fc)=nutiden värdet av negativa kassaflöden till företagets finansieringskostnadn=antal perioder​</ span></s pan>

Samtidigt är internräntan (IRR) en diskonteringsränta som gör att nettonuvärdet (NPV) av alla kassaflöden från ett visst projekt är lika med noll. Både MIRR- och IRR-beräkningar bygger på formeln för NPV.

Vad MIRR kan berätta för dig

MIRR används för att rangordna investeringar eller projekt av olika storlek. Beräkningen är en lösning på två stora problem som finns med den populära IRR-kalkylen. Det första huvudproblemet med IRR är att flera lösningar kan hittas för samma projekt. Det andra problemet är att antagandet att positiva kassaflöden återinvesteras till IRR anses vara opraktiskt i praktiken. Med MIRR finns bara en enda lösning för ett givet projekt, och återinvesteringstakten för positiva kassaflöden är mycket mer giltig i praktiken.

MIRR tillåter projektledare att ändra den antagna takten för återinvesterad tillväxt från steg till steg i ett projekt. Den vanligaste metoden är att mata in den genomsnittliga beräknade kapitalkostnaden, men det finns flexibilitet att lägga till någon specifik förväntad återinvesteringstakt.

Skillnaden mellan MIRR och IRR

Även om den interna avkastningsgraden (IRR) är populär bland företagschefer, tenderar den att överskatta lönsamheten för ett projekt och kan leda till kapitalbudgeteringsmisstag baserat på en alltför optimistisk uppskattning. Den modifierade internräntan (MIRR) kompenserar för denna brist och ger förvaltare mer kontroll över den antagna återinvesteringsräntan från framtida kassaflöde.

En IRR-beräkning fungerar som en inverterad sammansättningstillväxthastighet. Den måste diskontera tillväxten från den initiala investeringen utöver återinvesterade kassaflöden. IRR målar dock inte upp en realistisk bild av hur kassaflöden faktiskt pumpas tillbaka till framtida projekt.

Kassaflöden återinvesteras ofta till kapitalkostnaden, inte i samma takt som de genererades från första början. IRR antar att tillväxttakten förblir konstant från projekt till projekt. Det är mycket lätt att överskatta potentiella framtida värden med grundläggande IRR-siffror.

Ett annat stort problem med IRR uppstår när ett projekt har olika perioder av positiva och negativa kassaflöden. I dessa fall producerar IRR mer än ett nummer, vilket orsakar osäkerhet och förvirring. MIRR löser även detta problem.

Skillnaden mellan MIRR och FMRR

Den finansiella förvaltningens avkastning (FMRR) är ett mått som oftast används för att utvärdera resultatet av en fastighetsinvestering och hänför sig till en fastighetsinvesteringsfond (RE IT). Den modifierade internräntan (MIRR) förbättras jämfört med standardvärdet för internräntan (IRR) genom att justera för skillnader i de antagna återinvesteringssatserna för initiala kontantutlägg och efterföljande kassainflöden. FMRR tar saker ett steg längre genom att specificera kassautflöden och kassainflöden till två olika takter som kallas "säkerhetsräntan" och "återinvesteringstakten".

Säker ränta förutsätter att medel som krävs för att täcka negativa kassaflöden ger ränta till en ränta som är lätt att uppnå och kan tas ut vid behov med ett ögonblicks varsel (dvs. inom en dag efter kontoinsättning). I det här fallet är en kurs "säker" eftersom medlen är mycket likvida och säkert tillgängliga med minimal risk när det behövs.

Återinvesteringsräntan inkluderar en ränta som ska erhållas när positiva kassaflöden återinvesteras i en liknande medel- eller långfristig investering med jämförbar risk. Återinvesteringsräntan är högre än den säkra räntan eftersom den inte är likvid (dvs. den hänför sig till en annan investering) och därför kräver en diskonteringsränta med högre risk.

Begränsningar för att använda MIRR

Den första begränsningen för MIRR är att det kräver att du beräknar en uppskattning av kapitalkostnaden för att kunna fatta ett beslut, en beräkning som kan vara subjektiv och variera beroende på de antaganden som görs.

Precis som med IRR kan MIRR ge information som leder till suboptimala beslut som inte maximerar värdet när flera investeringsalternativ övervägs samtidigt. MIRR kvantifierar faktiskt inte de olika effekterna av olika investeringar i absoluta tal; NPV ger ofta en mer effektiv teoretisk grund för att välja investeringar som utesluter varandra. Det kan också misslyckas med att ge optimala resultat vid kapitalransonering.

MIRR kan också vara svårt att förstå för personer som inte har ekonomisk bakgrund. Den teoretiska grunden för MIRR är dessutom omtvistad bland akademiker.

Exempel på hur man använder MIRR

En grundläggande IRR-beräkning är följande. Antag att ett tvåårigt projekt med en initial utgift på 195 USD och en kapitalkostnad på 12 % kommer att ge tillbaka 121 USD under det första året och 131 USD under det andra året. För att hitta IRR för projektet så att nettonuvärdet (NPV) = 0 när IRR = 18,66 %:

$NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR )} + \frac{131}{(1+IRR)^2}$

För att beräkna projektets MIRR, anta att de positiva kassaflödena kommer att återinvesteras till 12 % kapitalkostnad. Därför beräknas det framtida värdet av de positiva kassaflödena när t = 2 som:

$\mathrm{\$}121\times \mathrm{1,12}+\mathrm{\$}131=\mathrm{\$}\mathrm{266,52}$

Dela sedan det framtida värdet av kassaflödena med nuvärdet av den initiala utgiften, som var $195, och hitta den geometriska avkastningen för två perioder. Slutligen, justera detta förhållande för tidsperioden med hjälp av formeln för MIRR, givet:

$MIRR = \frac{$266,52}{$195}^{1 /2} - 1 = 1,1691 - 1 = 16,91$

I detta specifika exempel ger IRR en alltför optimistisk bild av projektets potential, medan MIRR ger en mer realistisk utvärdering av projektet.

Höjdpunkter

• MIRR används för att rangordna investeringar eller projekt som ett företag eller investerare kan genomföra.

• MIRR är designat för att generera en lösning, vilket eliminerar problemet med flera IRR.

• MIRR förbättrar IRR genom att anta att positiva kassaflöden återinvesteras till företagets kapitalkostnad.