Modifizierte interne Rendite (MIRR)

Was ist die modifizierte interne Rendite (MIRR)?

Der modifizierte interne Zinssatz (MIRR) geht davon aus, dass positive Cashflows zu den Kapitalkosten des Unternehmens reinvestiert und die Anfangsinvestitionen zu den Finanzierungskosten des Unternehmens finanziert werden. Im Gegensatz dazu geht der traditionelle interne Zinsfuß (IRR) davon aus, dass die Cashflows aus einem Projekt beim IRR selbst reinvestiert werden. Die MIRR spiegelt daher die Kosten und die Rentabilität eines Projekts genauer wider.

Formel und Berechnung von MIRR

Angesichts der Variablen wird die Formel für MIRR wie folgt ausgedrückt:

$\begin & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text \times \text)}{PV(\text \times \text)} } - 1\ &\textbf\ &FVCF(c)=\text{der zukünftige Wert positiver Cashflows zu den Kapitalkosten für das Unternehmen}\ &PVCF(fc)= \text\ &n=\text\ \end$

c339,3,-1799,3,509,3,-2700,510,-2702 l0 -0

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

s-90.5,478,-276.2,1466c-185.7,988,-279.5,1483,-281.5,1485c-2,6,-10,9,-24,9

c-8,0,-12,-0.7,-12,-2c0,-1.3,-5.3,-32,-16,-92c-50.7,-293.3,-119.7,-693.3,-207,-1200

c0,-1.3,-5.3,8.7,-16,30c-10.7,21.3,-21.3,42.7,-32,64s-16,33,-16,33s-26,-26,-26,-26

s76,-153,76,-153s77,-151,77,-151c0,7,0,7,35,7,202,105,604c67,3,400,7,102,602,7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/><span class="mspace"-Stil ="margin-right:0.2222222222222222em;">−1wobei: FVCF(c)=der zukünftige Wert positiver Cashflows zu den Kapitalkosten für das Unternehmen PVCF(fc)=die Gegenwart Wert negativer Cashflows zu den Finanzierungskosten des Unternehmensn=Anzahl der Stunden</ span></s Pfanne>

Die interne Rendite (IRR) ist ein Abzinsungssatz, der den Kapitalwert (NPV) aller Cashflows aus einem bestimmten Projekt gleich Null macht. Sowohl MIRR- als auch IRR-Berechnungen beruhen auf der Formel für NPV.

Was MIRR Ihnen sagen kann

Die MIRR wird verwendet, um Investitionen oder Projekte unterschiedlicher Größe einzustufen. Die Berechnung ist eine Lösung für zwei Hauptprobleme, die bei der beliebten IRR-Berechnung bestehen. Das erste Hauptproblem bei IRR ist, dass mehrere Lösungen für dasselbe Projekt gefunden werden können. Das zweite Problem besteht darin, dass die Annahme, dass positive Cashflows zum IRR reinvestiert werden, in der Praxis als nicht praktikabel angesehen wird. Mit der MIRR existiert nur eine einzige Lösung für ein bestimmtes Projekt, und die Reinvestitionsrate positiver Cashflows ist in der Praxis viel valider.

Die MIRR ermöglicht es Projektmanagern, die angenommene Rate des reinvestierten Wachstums von Phase zu Phase in einem Projekt zu ändern. Die gebräuchlichste Methode ist die Eingabe der geschätzten durchschnittlichen Kapitalkosten, es besteht jedoch die Möglichkeit, eine spezifische voraussichtliche Reinvestitionsrate hinzuzufügen.

Der Unterschied zwischen MIRR und IRR

Obwohl die Metrik der internen Rendite (IRR) bei Unternehmensleitern beliebt ist, neigt sie dazu, die Rentabilität eines Projekts überzubewerten und kann aufgrund einer zu optimistischen Schätzung zu Fehlern bei der Kapitalbudgetierung führen. Die modifizierte interne Rendite (MIRR) gleicht diesen Mangel aus und gibt Managern mehr Kontrolle über die angenommene Reinvestitionsrate aus zukünftigen Cashflows.

Eine IRR-Berechnung wirkt wie eine invertierte zusammengesetzte Wachstumsrate. Es muss das Wachstum aus der Anfangsinvestition zusätzlich zu den reinvestierten Cashflows diskontieren. Der IRR zeichnet jedoch kein realistisches Bild davon, wie Cashflows tatsächlich in zukünftige Projekte zurückgepumpt werden.

Cashflows werden oft zu Kapitalkosten reinvestiert und nicht in der Höhe, in der sie ursprünglich generiert wurden. IRR geht davon aus, dass die Wachstumsrate von Projekt zu Projekt konstant bleibt. Es ist sehr einfach, den potenziellen zukünftigen Wert mit grundlegenden IRR-Zahlen zu übertreiben.

Ein weiteres großes Problem mit IRR tritt auf, wenn ein Projekt unterschiedliche Perioden mit positiven und negativen Cashflows hat. In diesen Fällen erzeugt der IRR mehr als eine Zahl, was zu Unsicherheit und Verwirrung führt. MIRR löst auch dieses Problem.

Der Unterschied zwischen MIRR und FMRR

Die Rendite des Finanzmanagements (FMRR) ist eine Kennzahl, die am häufigsten zur Bewertung der Leistung einer Immobilieninvestition verwendet wird und sich auf einen Real Estate Investment Trust (RE IT) bezieht. Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) verbessert den Wert des standardmäßigen internen Zinsfußes (IRR), indem Unterschiede in den angenommenen Reinvestitionsraten anfänglicher Barauslagen und späterer Barmittelzuflüsse angepasst werden. FMRR geht noch einen Schritt weiter, indem es Mittelabflüsse und Mittelzuflüsse zu zwei verschiedenen Sätzen angibt, die als „sicherer Satz“ und „Reinvestitionssatz“ bekannt sind.

Safe Rate geht davon aus, dass Mittel, die zur Deckung negativer Cashflows erforderlich sind, zu einem leicht erreichbaren Zinssatz verzinst werden und bei Bedarf jederzeit (dh innerhalb eines Tages nach Kontoeinlage) abgehoben werden können. In diesem Fall ist ein Zinssatz „sicher“, da die Mittel hochliquide und bei Bedarf mit minimalem Risiko sicher verfügbar sind.

Die Reinvestitionsrate beinhaltet eine Rate, die zu erhalten ist, wenn positive Cashflows in eine ähnliche mittel- oder langfristige Anlage mit vergleichbarem Risiko reinvestiert werden. Der Wiederanlagesatz ist höher als der sichere Zinssatz, da er nicht liquide ist (dh sich auf eine andere Anlage bezieht) und daher einen risikoreicheren Abzinsungssatz erfordert.

Einschränkungen bei der Verwendung von MIRR

Die erste Einschränkung von MIRR besteht darin, dass Sie eine Schätzung der Kapitalkosten berechnen müssen, um eine Entscheidung zu treffen, eine Berechnung, die subjektiv sein und je nach getroffenen Annahmen variieren kann.

Wie beim IRR kann der MIRR Informationen liefern, die zu suboptimalen Entscheidungen führen, die den Wert nicht maximieren, wenn mehrere Anlageoptionen gleichzeitig in Betracht gezogen werden. MIRR quantifiziert die verschiedenen Auswirkungen verschiedener Investitionen nicht wirklich in absoluten Zahlen; NPV bietet oft eine effektivere theoretische Grundlage für die Auswahl von Investitionen, die sich gegenseitig ausschließen. Auch bei der Kapitalrationierung kann es zu keinen optimalen Ergebnissen kommen.

MIRR kann auch für Personen ohne Finanzhintergrund schwer verständlich sein. Darüber hinaus ist die theoretische Grundlage für MIRR auch unter Wissenschaftlern umstritten.

Beispiel für die Verwendung von MIRR

Eine grundlegende IRR-Berechnung lautet wie folgt. Angenommen, ein zweijähriges Projekt mit einer Anfangsinvestition von 195 USD und Kapitalkosten von 12 % bringt im ersten Jahr 121 USD und im zweiten Jahr 131 USD ein. So ermitteln Sie den IRR des Projekts, sodass der Kapitalwert (NPV) = 0 ist, wenn IRR = 18,66 %:

$NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR )} + \frac{131}{(1+IRR)^2}$

Um den MIRR des Projekts zu berechnen, gehen Sie davon aus, dass die positiven Cashflows zu 12 % Kapitalkosten reinvestiert werden. Daher wird der zukünftige Wert der positiven Cashflows bei t = 2 wie folgt berechnet:

$$121\times 1.12 + $131 = $266.52$

Teilen Sie als Nächstes den zukünftigen Wert der Cashflows durch den Barwert der Anfangsausgabe, der 195 $ betrug, und ermitteln Sie die geometrische Rendite für zwei Perioden. Passen Sie schließlich dieses Verhältnis für den Zeitraum an, indem Sie die Formel für MIRR verwenden, gegeben:

$MIRR = \frac{$266.52}{$195}^{1 /2} - 1 = 1,1691 - 1 = 16,91%$

In diesem speziellen Beispiel vermittelt der IRR ein zu optimistisches Bild des Potenzials des Projekts, während der MIRR eine realistischere Einschätzung des Projekts gibt.

Höhepunkte

MIRR wird verwendet, um Investitionen oder Projekte, die eine Firma oder ein Investor durchführen kann, einzustufen.
MIRR wurde entwickelt, um eine Lösung zu generieren, wodurch das Problem mehrerer IRRs eliminiert wird.
MIRR verbessert den IRR, indem angenommen wird, dass positive Cashflows zu den Kapitalkosten des Unternehmens reinvestiert werden.