Distribuzione normale

Che cos'è la distribuzione normale?

La distribuzione normale, nota anche come distribuzione gaussiana, è una distribuzione di probabilità simmetrica rispetto alla media, mostrando che i dati vicini alla media sono più frequenti rispetto ai dati lontani dalla media. In forma di grafico, la distribuzione normale apparirà come una curva a campana.

Capire la distribuzione normale

La distribuzione normale è il tipo di distribuzione più comune assunto nell'analisi tecnica del mercato azionario e in altri tipi di analisi statistiche. La distribuzione normale standard ha due parametri: la media e la deviazione standard. Per una distribuzione normale, il 68% delle osservazioni rientra in +/- una deviazione standard della media, il 95% rientra in +/- due deviazioni standard e il 99,7% rientra in +/- tre deviazioni standard.

Il modello di distribuzione normale è motivato dal teorema del limite centrale. Questa teoria afferma che le medie calcolate da variabili casuali indipendenti e distribuite in modo identico hanno distribuzioni approssimativamente normali, indipendentemente dal tipo di distribuzione da cui vengono campionate le variabili (a condizione che abbia varianza finita). La distribuzione normale è talvolta confusa con la distribuzione simmetrica. La distribuzione simmetrica è quella in cui una linea di divisione produce due immagini speculari, ma i dati effettivi potrebbero essere due dossi o una serie di colline oltre alla curva a campana che indica una distribuzione normale.

Oscillazione e curtosi

I dati della vita reale raramente, se non mai, seguono una distribuzione normale perfetta. I coefficienti di asimmetria e curtosi misurano quanto è diversa una data distribuzione da una distribuzione normale. L'asimmetria misura la simmetria di una distribuzione. La distribuzione normale è simmetrica e ha un'asimmetria pari a zero. Se la distribuzione di un set di dati ha un'asimmetria inferiore a zero o un'asimmetria negativa, la coda sinistra della distribuzione è più lunga della coda destra; l'asimmetria positiva implica che la coda destra della distribuzione sia più lunga della sinistra.

La statistica della curtosi misura lo spessore delle estremità della coda di una distribuzione in relazione alle code della distribuzione normale. Le distribuzioni con curtosi ampia mostrano dati di coda che superano le code della distribuzione normale (p. es., cinque o più deviazioni standard dalla media). Le distribuzioni con bassa curtosi mostrano dati di coda generalmente meno estremi rispetto alle code della distribuzione normale. La distribuzione normale ha una curtosi di tre, che indica che la distribuzione non ha code né grasse né sottili. Pertanto, se una distribuzione osservata ha una curtosi maggiore di tre, si dice che la distribuzione abbia code pesanti rispetto alla distribuzione normale. Se la distribuzione ha una curtosi inferiore a tre, si dice che abbia code sottili rispetto alla distribuzione normale.

Come viene utilizzata la distribuzione normale in finanza

L'ipotesi di una distribuzione normale si applica ai prezzi delle attività così come all'azione dei prezzi. I trader possono tracciare i punti di prezzo nel tempo per adattare la recente azione sui prezzi a una distribuzione normale. Più l'azione dei prezzi si sposta dalla media, in questo caso, maggiore è la probabilità che un bene sia sopra o sottovalutato. I trader possono utilizzare le deviazioni standard per suggerire potenziali operazioni. Questo tipo di trading viene generalmente eseguito su intervalli di tempo molto brevi poiché scale temporali più grandi rendono molto più difficile scegliere i punti di ingresso e di uscita.

Allo stesso modo, molte teorie statistiche tentano di modellare i prezzi degli asset partendo dal presupposto che seguano una distribuzione normale. In realtà, le distribuzioni dei prezzi tendono ad avere code grasse e, quindi, ad avere una curtosi maggiore di tre. Tali attività hanno avuto movimenti di prezzo superiori a tre deviazioni standard oltre la media più spesso di quanto ci si aspetterebbe nell'ipotesi di una distribuzione normale. Anche se un'attività ha attraversato un lungo periodo in cui si adatta a una distribuzione normale, non vi è alcuna garanzia che la performance passata informi veramente le prospettive future.

Mette in risalto

• Le distribuzioni normali sono simmetriche, ma non tutte le distribuzioni simmetriche sono normali.

• Una distribuzione normale è il termine appropriato per una curva a campana di probabilità.

• In realtà, la maggior parte delle distribuzioni dei prezzi non sono perfettamente normali.

• In una distribuzione normale la media è zero e la deviazione standard è 1. Ha zero skew e una curtosi di 3.