ポアソン分布
##ポアソン分布とは何ですか？
統計では、ポアソン分布は、指定された期間にイベントが発生する可能性が高い回数を示すために使用される確率分布です。つまり、カウント分布です。ポアソン分布は、特定の時間間隔内で一定の割合で発生する独立したイベントを理解するためによく使用されます。フランスの数学者シメオン・ドニ・ポワソンにちなんで名付けられました。
ポアソン分布は離散関数です。つまり、変数は（潜在的に無限の）リスト内の特定の値のみを取ることができます。言い換えると、変数は連続した範囲のすべての値を取ることはできません。ポアソン分布の場合、変数は整数値（0、1、2、3など）のみをとることができ、小数や小数は使用できません。
##ポアソン分布を理解する
ポアソン分布を使用して、何かが「X」回発生する可能性を推定できます。たとえば、あるレストランの場所で金曜日の夜にファーストフードチェーンからチーズバーガーを購入する平均人数が200人の場合、ポアソン分布は次のような質問に答えることができます。「300人以上がハンバーガーを買う？これにより、ポアソン分布を適用することで、管理者は、たとえば正規分布では機能しない最適なスケジューリングシステムを導入できます。
ポアソン分布の最も有名な歴史的で実用的な使用法の1つは、馬の蹴りで殺されたプロイセン騎兵の年間数を推定することでした。現代の例には、特定のサイズの都市での自動車事故の数の推定が含まれます。生理学では、この分布は、さまざまな種類の神経伝達物質分泌物の確率的頻度を計算するためによく使用されます。または、ビデオ店が毎週金曜日の夜に平均400人の顧客を獲得した場合、特定の金曜日の夜に600人の顧客が訪れる確率はどのくらいでしたか。
##ポアソン分布の式は
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どこ：
-** e はオイラーの数です（ e ** = 2.71828 ...）
-xは発生数です
- バツ！ xの階乗です
-λは、分散に等しい場合、** x **の期待値（EV）に等しくなります
ポアソン分布に従うデータが与えられると、それはグラフィカルに次のように表示されます。
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上のグラフに示されている例では、一部の運用プロセスのエラー率が3％であると想定しています。さらに100回のランダム試行を想定すると、ポアソン分布は、1日などの特定の期間に特定の数のエラーが発生する可能性を表します。
平均が非常に大きい場合、ポアソン分布はほぼ正規分布です。
##金融におけるポアソン分布
ポアソン分布は、集計が小さく、多くの場合ゼロである財務カウントデータをモデル化するためにも一般的に使用されます。金融の1つの例として、これを使用して、一般的な投資家が特定の日に行う取引の数をモデル化できます。これは、0（多くの場合）、1、または2などです。
別の例として、このモデルを使用して、特定の期間、たとえば10年以上に発生する市場への「ショック」の数を予測できます。
##ハイライト
-フランスの数学者シメオンドニスポアソンにちなんで名付けられたポアソン分布を使用して、「X」期間内にイベントが発生する可能性が高い回数を推定できます。
-対象の変数が離散計数変数である場合、ポアソン分布が使用されます。
-多くの経済および財務データは、特定の年に人が失業した回数などのカウント変数として表示されるため、ポアソン分布を使用した分析に役立ちます。
＃＃よくある質問
###ポアソン分布はいつ使用する必要がありますか？
ポアソン分布は、問題の変数が計数変数である場合に統計分析に最適に適用されます。たとえば、1つ以上の説明変数に基づいてXが発生する回数。たとえば、さまざまな入力が与えられた場合に、組立ラインからいくつの欠陥製品が出てくるかを見積もることができます。
###ポアソン分布はどのような仮定をしますか？
ポアソン分布を正確にするために、すべてのイベントは互いに独立しており、時間の経過に伴うイベントの割合は一定であり、イベントを同時に発生させることはできません。さらに、平均と分散は互いに等しくなります。
###ポアソン分布は離散的ですか、それとも連続的ですか？
離散カウントを測定するため、ポアソン分布も離散分布です。これは、連続的な正規分布とは対照的です。
