収益率（RoR）
##収益率（RoR）とは何ですか？
収益率（RoR）は、指定された期間における投資の純利益または純損失であり、投資の初期コストのパーセンテージとして表されます。収益率を計算するときは、期間の開始から終了までの変化率を決定します。
##収益率（RoR）を理解する
収益率（RoR）は、不動産から債券、株式、美術品まで、あらゆる投資手段に適用できます。 RoRは、ある時点で資産が購入され、将来のある時点でキャッシュフローを生み出すという条件で、任意の資産で機能します。投資は、部分的には過去の収益率に基づいて評価されます。これは、同じタイプの資産と比較して、どの投資が最も魅力的かを判断できます。多くの投資家は、投資を選択する前に必要な収益率を選択することを好みます。
##収益率（RoR）の式
収益率（RoR）を計算する式は次のとおりです。
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成長率、または投資収益率（ROI）と呼ばれることもあります。金銭の時間的価値とインフレの影響も考慮すると、実質収益率は、インフレ調整後の投資で受け取った割引キャッシュフロー（DCF）の正味額として定義することもできます。
##株式および債券の収益率（RoR）
株式と債券の収益率の計算はわずかに異なります。投資家が1株あたり60ドルで株式を購入し、その株式を5年間所有し、合計で10ドルの配当金を獲得するとします。投資家が80ドルで株式を売却した場合、1株あたりの利益は80ドル-60ドル=20ドルになります。さらに、彼は10ドルの配当収入を獲得し、合計で20ドル+10ドル=30ドルの利益を得ています。したがって、株式の収益率は、1株あたり30ドルの利益を、1株あたり60ドルのコスト、つまり50％で割ったものになります。
一方、$1,000のパーバリュー5％クーポンボンドに対して$1,000を支払う投資家を考えてみましょう。この投資により、年間50ドルの利息収入が得られます。投資家が債券をプレミアム価値で1,100ドルで売却し、総利息で100ドルを稼ぐ場合、投資家の収益率は、売却による100ドルの利益に、100ドルの利息収入を1,000ドルの初期費用で割ったもの、つまり20％になります。
##実際の収益率（RoR）と名目収益率（RoR）
単純な収益率は、時間の経過に伴うインフレの影響を考慮していないため、名目収益率と見なされます。インフレはお金の購買力を低下させるため、6年後の335,000ドルは、現在の335,000ドルと同じではありません。
割引は、お金の時間的価値を説明する1つの方法です。インフレの影響を考慮に入れると、それを実際の収益率（またはインフレ調整後の収益率）と呼びます。
##実質収益率（RoR）と複合年間成長率（CAGR）
単純収益率に密接に関連する概念は、複合年間成長率（CAGR）です。 CAGRは、1年を超える特定の期間における投資の平均年間収益率です。つまり、計算では、複数の期間にわたる成長を考慮に入れる必要があります。
年複利成長率を計算するために、問題の期間の終わりの投資の価値をその期間の初めの価値で割ります。結果を1の累乗で、年数などの保持期間の数で割った値に上げます。後続の結果から1を引きます。
##収益率（RoR）の例
収益率は、あらゆる種類の資産を扱うあらゆる投資について計算できます。 RoRの計算方法を理解するための基本的な例として、住宅購入の例を見てみましょう。家を$250,000で購入するとします（簡単にするために、100％の現金を支払うと仮定します）。
6年後、あなたは家を売却することにしました。おそらくあなたの家族は成長していて、あなたはより大きな場所に引っ越す必要があります。不動産業者の手数料と税金を差し引いた後、335,000ドルで家を売ることができます。家の購入と売却の単純な収益率は次のとおりです。
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さて、代わりに、あなたが家をあなたが支払ったよりも安い価格で、例えば、187,500ドルで売ったとしたらどうでしょうか？同じ方程式を使用して、トランザクションの損失または負の収益率を計算できます。
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##内部収益率（IRR）および割引キャッシュフロー（DCF）
時間の経過に伴うRoRを理解するための次のステップは、CAGRが無視する貨幣の時間価値（TVM）を考慮することです。割引キャッシュフローは、投資の収益を受け取り、割引率に基づいて各キャッシュフローを割引します。割引率は、投資家に受け入れられる最低収益率、または想定インフレ率を表します。投資家に加えて、企業は割引キャッシュフローを使用して投資の収益性を評価します。
たとえば、ある会社が10,000ドルで新しい機器の購入を検討していて、その会社が5％の割引率を使用しているとします。 10,000ドルのキャッシュアウトフローの後、この機器はビジネスの運営に使用され、5年間で年間2,000ドルのキャッシュインフローが増加します。このビジネスは、現在価値テーブルの要素を5年間、毎年10,000ドルの流出と2,000ドルの流入に適用します。
5年目の2,000ドルの流入は、5年間の5％の割引率を使用して割引されます。調整されたすべてのキャッシュインフローとアウトフローの合計がゼロより大きい場合、投資は有益です。正の正味キャッシュインフローは、収益率が5％の割引率よりも高いことも意味します。
割引キャッシュフローを使用した収益率は、内部収益率（IRR）とも呼ばれます。内部収益率は、特定のプロジェクトまたは投資からのすべてのキャッシュフローの正味現在価値（NPV）をゼロにする割引率です。 IRRの計算は、NPVと同じ式に依存し、（金利を使用して）お金の時間価値を利用します。 IRRの式は次のとおりです。