비선형성

비선형성이란?

비선형성은 독립변수와 종속변수 사이에 직선 또는 직접적인 관계가 없는 상황을 설명하기 위해 통계에서 사용되는 용어입니다. 비선형 관계에서 출력의 변화는 입력의 변화에 정비례하여 변하지 않습니다.

선형 관계 는 그래프에 그릴 때 직선을 생성하지만 비선형 관계는 직선을 생성하지 않고 대신 곡선을 생성합니다 . 옵션과 같은 일부 투자는 높은 수준의 비선형성을 나타내며 투자자는 투자 수익 (ROI)에 영향을 줄 수 있는 수많은 변수에 특별한 주의를 기울여야 합니다.

비선형성 이해하기

비선형성은 원인과 결과 관계를 조사할 때 일반적인 문제입니다. 이러한 경우에는 비선형 이벤트에 대한 설명을 제공하기 위해 복잡한 모델링 및 가설 테스트 가 필요합니다. 설명이 없는 비선형성은 무작위적이고 불규칙한 결과를 초래할 수 있습니다.

투자에서 우리는 특정 투자 클래스에서 비선형성의 예를 볼 수 있습니다. 예를 들어, 옵션은 옵션과 관련된 입력 변수의 변경이 출력의 비례적 변경을 초래하지 않기 때문에 비선형 도함수 입니다. 비선형성이 높은 투자는 더 혼란스럽거나 예측할 수 없는 것처럼 보일 수 있습니다.

포트폴리오에 비선형 파생상품을 포함하는 투자자는 주식이나 선물 계약과 같은 선형 자산의 경우와는 다른 가격 시뮬레이션을 사용하여 투자의 위험 프로필을 추정해야 합니다. 예를 들어, 옵션 거래자는 델타,. 감마 및 세타 와 같은 " 그리스 "를 찾습니다. 이러한 평가는 투자자가 위험을 관리하고 거래의 진입 및 종료 시점을 정하는 데 도움이 될 수 있습니다.

비선형성 대 선형성

선형 관계는 비선형 관계와 달리 독립 변수와 종속 변수 사이에 직접적인 상관 관계 가 있는 상황을 나타냅니다. 독립 변수에 영향을 미치는 변경은 종속 변수에 해당하는 변경을 생성합니다. 그래프에 그릴 때 독립 변수와 종속 변수 간의 선형 관계는 직선을 만듭니다.

예를 들어 신발 공장의 경영진이 노동력(이 시나리오의 독립 변수)을 10% 늘리기로 결정했다고 가정해 보겠습니다. 회사의 인력과 생산(종속 변수)이 특정한 선형 관계에 있는 경우 경영진은 신발 생산이 10% 증가할 것으로 예상해야 합니다.

비선형성 및 옵션

옵션 투자의 수익률에 영향을 미칠 수 있는 여러 변수는 옵션 을 비선형성이 높은 투자의 예로 만듭니다. 옵션을 거래할 때 투자자는 기초 자산 가격, 내재 변동성, 만기 시간 및 현재 이자율과 같은 많은 변수를 고려할 수 있습니다.

선형성이 높은 투자의 경우, 투자자는 일반적으로 위험에 표준 가치 기법을 사용하여 특정 기간 동안 투자가 발생할 수 있는 잠재적 손실 금액을 추정합니다. 그러나 위험에 표준 값 기법을 사용하는 것은 일반적으로 높은 수준의 비선형성 때문에 옵션에 충분하지 않습니다.

대신 옵션 투자자는 몬테카를로 시뮬레이션과 같은 고급 기술을 사용할 수 있습니다. 이를 통해 투자자는 가능한 투자 수익과 위험을 평가하기 위해 다양한 매개변수를 사용하여 다양한 변수를 모델링할 수 있습니다.

특별 고려 사항

비선형 회귀 는 금융 산업에서 관계를 설명하기 위해 독립 변수에 대해 비선형 데이터를 모델링하는 데 사용되는 일반적인 형태의 회귀 분석입니다. 모델의 매개변수는 비선형이지만 비선형 회귀 는 설명 출력을 제공하기 위해 연속 근사 방법을 사용하여 데이터를 맞출 수 있습니다.

비선형 회귀 모델은 출력을 정의하는 데 상당한 시행착오를 거쳐야 하기 때문에 선형 모델보다 생성하기가 더 복잡합니다. 그러나 다양한 변수를 기반으로 투자와 관련된 잠재적 위험을 결정하려는 투자자에게 유용한 도구가 될 수 있습니다.

##하이라이트

• 높은 수준의 비선형성을 나타내는 자산 클래스의 투자자는 종종 정교한 모델링 기술을 사용하여 지정된 시간 동안 투자가 발생할 수 있는 잠재적 손실 또는 이익의 양을 추정합니다.

• 옵션과 같은 특정 투자 유형은 높은 수준의 비선형성을 보여 이러한 투자가 더 혼란스러워 보일 수 있습니다.

• 비선형성은 독립변수와 종속변수의 관계를 직선으로 예측할 수 없는 상황을 설명하는 수학 용어입니다.