nieliniowość
Co to jest nieliniowość?
Nieliniowość to termin używany w statystyce do opisania sytuacji, w której nie ma prostej lub bezpośredniej relacji między zmienną niezależną a zmienną zależną. W zależności nieliniowej zmiany wyjścia nie zmieniają się wprost proporcjonalnie do zmian w żadnym z wejść.
Podczas gdy relacja liniowa tworzy linię prostą po wykreśleniu na wykresie, relacja nieliniowa nie tworzy linii prostej, ale zamiast tego tworzy krzywą. Niektóre inwestycje, takie jak opcje, wykazują wysoki poziom nieliniowości i wymagają od inwestorów zwrócenia szczególnej uwagi na liczne zmienne, które mogą wpływać na ich zwrot z inwestycji (ROI).
Zrozumienie nieliniowości
Nieliniowość jest częstym problemem podczas badania związków przyczynowo-skutkowych. Takie przypadki wymagają złożonego modelowania i testowania hipotez w celu wyjaśnienia zdarzeń nieliniowych. Nieliniowość bez wyjaśnienia może prowadzić do losowych, niekonsekwentnych wyników.
W inwestowaniu możemy zobaczyć przykłady nieliniowości w niektórych klasach inwestycji. Na przykład opcje są instrumentami pochodnymi nieliniowymi, ponieważ zmiany zmiennych wejściowych związanych z opcjami nie powodują proporcjonalnych zmian w produkcji. Inwestycje o dużej nieliniowości mogą wydawać się bardziej chaotyczne lub nieprzewidywalne.
Inwestorzy, którzy uwzględniają w swoim portfelu nieliniowe instrumenty pochodne, będą musieli zastosować inne symulacje wyceny w celu oszacowania profilu ryzyka swoich inwestycji niż w przypadku aktywów liniowych, takich jak akcje lub kontrakty terminowe. Na przykład inwestorzy opcji będą szukać swoich „ Greków ”, takich jak delta,. gamma i theta. Oceny te mogą pomóc inwestorom w zarządzaniu ryzykiem i pomóc w określeniu czasu wejścia i wyjścia z ich transakcji.
Nieliniowość a liniowość
W przeciwieństwie do relacji nieliniowej, relacja liniowa odnosi się do sytuacji, w której istnieje bezpośrednia korelacja między zmienną niezależną a zmienną zależną. Zmiana wpływająca na zmienną niezależną spowoduje odpowiednią zmianę zmiennej zależnej. Po wykreśleniu na wykresie ta liniowa zależność między zmiennymi niezależnymi i zależnymi utworzy linię prostą.
Załóżmy na przykład, że kierownictwo fabryki obuwia decyduje się na zwiększenie siły roboczej (zmienna niezależna w tym scenariuszu) o 10%. Jeśli siła robocza i produkcja firmy (zmienna zależna) mają szczególną relację liniową, to kierownictwo powinno spodziewać się odpowiedniego 10% wzrostu produkcji obuwia.
Nieliniowość i opcje
Wiele zmiennych, które mogą wpływać na zwrot z inwestycji w opcje, czyni z opcji przykład inwestycji o dużej nieliniowości. Podczas handlu opcjami inwestorzy mogą wziąć pod uwagę wiele zmiennych, takich jak cena aktywów bazowych, implikowana zmienność, czas do zapadalności i bieżąca stopa procentowa.
W przypadku inwestycji o wysokim stopniu liniowości inwestorzy zazwyczaj stosują standardową technikę wartości zagrożonej w celu oszacowania kwoty potencjalnej straty, jaką inwestycja może ponieść w określonym czasie. Jednak stosowanie standardowej techniki wartości zagrożonej jest generalnie niewystarczające dla opcji ze względu na ich wyższy stopień nieliniowości.
Zamiast tego inwestorzy opcji mogą stosować bardziej zaawansowaną technikę, taką jak symulacja Monte Carlo, która umożliwia inwestorowi modelowanie szerokiej gamy zmiennych o różnych parametrach w celu oceny możliwych zwrotów z inwestycji i ryzyka.
Uwagi specjalne
Regresja nieliniowa jest powszechną formą analizy regresji stosowanej w branży finansowej do modelowania danych nieliniowych względem zmiennych niezależnych w celu wyjaśnienia ich związku. Chociaż parametry modelu są nieliniowe, regresja nieliniowa może dopasowywać dane przy użyciu metod kolejnych przybliżeń w celu uzyskania objaśniających wyników.
Modele regresji nieliniowej są bardziej skomplikowane w tworzeniu niż modele liniowe, ponieważ często wymagają one znacznych prób i błędów, aby zdefiniować dane wyjściowe. Mogą być jednak cennym narzędziem dla inwestorów, którzy próbują określić potencjalne ryzyko związane z ich inwestycjami na podstawie różnych zmiennych.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Inwestorzy w klasy aktywów, które wykazują wysoki poziom nieliniowości, często stosują zaawansowane techniki modelowania w celu oszacowania kwoty potencjalnej straty lub zysku, jaką mogą ponieść ich inwestycje w określonym czasie.
Niektóre klasy inwestycji, takie jak opcje, wykazują wysoki stopień nieliniowości, co może sprawiać, że inwestycje te wydają się bardziej chaotyczne.
Nieliniowość to termin matematyczny opisujący sytuację, w której związek między zmienną niezależną a zmienną zależną nie jest przewidywalny z linii prostej.
