اللاخطية
ما هي اللاخطية؟
اللاخطية مصطلح يستخدم في الإحصاء لوصف موقف لا يوجد فيه خط مستقيم أو علاقة مباشرة بين متغير مستقل ومتغير تابع. في العلاقة غير الخطية ، لا تتغير التغييرات في المخرجات بالتناسب المباشر مع التغييرات في أي من المدخلات.
بينما تنشئ العلاقة الخطية خطًا مستقيمًا عند رسمها على الرسم البياني ، فإن العلاقة غير الخطية لا تنشئ خطًا مستقيمًا ولكنها تنشئ منحنى بدلاً من ذلك. تظهر بعض الاستثمارات ، مثل الخيارات ، مستويات عالية من عدم الخطية وتتطلب من المستثمرين إيلاء اهتمام خاص للمتغيرات العديدة التي يمكن أن تؤثر على عائد الاستثمار (ROI).
فهم اللاخطية
اللاخطية هي مشكلة شائعة عند فحص علاقات السبب والنتيجة. تتطلب مثل هذه الحالات نمذجة معقدة واختبار فرضيات لتقديم تفسيرات للأحداث غير الخطية. يمكن أن تؤدي اللاخطية دون تفسير إلى نتائج عشوائية وغير منتظمة.
في الاستثمار ، يمكننا أن نرى أمثلة على عدم الخطية في فئات استثمار معينة. الخيارات ، على سبيل المثال ، هي مشتقات غير خطية لأن التغييرات في متغيرات الإدخال المرتبطة بالخيارات لا تؤدي إلى تغييرات تناسبية في المخرجات. قد تبدو الاستثمارات ذات الطابع غير الخطي العالي أكثر فوضوية أو لا يمكن التنبؤ بها.
سيحتاج المستثمرون الذين يدرجون المشتقات غير الخطية في محفظتهم إلى استخدام محاكاة تسعير مختلفة لتقدير ملف مخاطر استثماراتهم أكثر من الأصول الخطية مثل أسهم الأسهم أو العقود الآجلة. على سبيل المثال ، سينظر متداولو الخيارات إلى " اليونانيين " مثل دلتا وجاما وثيتا . يمكن أن تساعد هذه التقييمات المستثمرين في إدارة مخاطرهم وتساعد في تحديد نقاط الدخول والخروج من تداولاتهم.
اللاخطية مقابل الخطية
على عكس العلاقة غير الخطية ، تشير العلاقة الخطية إلى حالة يوجد فيها ارتباط مباشر بين متغير مستقل ومتغير تابع. التغيير الذي يؤثر على متغير مستقل ينتج عنه تغيير مقابل في المتغير التابع. عند رسمها على الرسم البياني ، فإن هذه العلاقة الخطية بين المتغيرات المستقلة والتابعة ستنشئ خطًا مستقيمًا.
على سبيل المثال ، لنفترض أن الإدارة في مصنع أحذية قررت زيادة قوتها العاملة (المتغير المستقل في هذا السيناريو) بنسبة 10٪. إذا كان للقوى العاملة في الشركة والإنتاج (المتغير التابع) علاقة خطية معينة ، فيجب على الإدارة أن تتوقع زيادة مقابلة بنسبة 10٪ في إنتاج الأحذية.
اللاخطية والخيارات
إن المتغيرات المتعددة التي يمكن أن تؤثر على عائد استثمار الخيار تجعل الخيارات مثالاً على استثمار غير خطي عالي. عند تداول الخيارات ، قد يكون لدى المستثمرين العديد من المتغيرات التي يجب مراعاتها ، مثل سعر الأصل الأساسي والتقلب الضمني ووقت الاستحقاق وسعر الفائدة الحالي.
بالنسبة للاستثمارات ذات الدرجة العالية من الخطية ، يستخدم المستثمرون بشكل عام تقنية القيمة المعيارية للمخاطرة لتقدير مقدار الخسارة المحتملة التي قد يتكبدها الاستثمار خلال فترة زمنية محددة. ومع ذلك ، فإن استخدام القيمة القياسية لتقنية المخاطرة لا يكفي بشكل عام للخيارات بسبب درجة أعلى من اللاخطية.
بدلاً من ذلك ، قد يستخدم مستثمرو الخيارات تقنية أكثر تقدمًا ، مثل محاكاة مونت كارلو ، والتي تمكن المستثمر من وضع نماذج لمجموعة متنوعة من المتغيرات بمعايير مختلفة لتقييم عوائد الاستثمار والمخاطر المحتملة.
إعتبارات خاصة
الانحدار غير الخطي هو شكل شائع لتحليل الانحدار المستخدم في الصناعة المالية لنمذجة البيانات غير الخطية مقابل المتغيرات المستقلة في محاولة لشرح علاقتها. على الرغم من أن معلمات النموذج غير خطية ، إلا أن الانحدار غير الخطي يمكن أن يلائم البيانات باستخدام طرق التقريب المتتالي لتقديم مخرجات توضيحية.
تعد نماذج الانحدار غير الخطي أكثر تعقيدًا في الإنشاء من النماذج الخطية لأنها غالبًا ما تتطلب قدرًا كبيرًا من التجربة والخطأ لتحديد المخرجات. ومع ذلك ، يمكن أن تكون أدوات قيمة للمستثمرين الذين يحاولون تحديد المخاطر المحتملة المرتبطة باستثماراتهم بناءً على متغيرات مختلفة.
يسلط الضوء
غالبًا ما يستخدم المستثمرون في فئات الأصول التي تظهر مستوى عالٍ من اللاخطية تقنيات نمذجة متطورة لتقدير مقدار الخسارة المحتملة أو كسب استثماراتهم التي قد تتكبدها خلال فترة زمنية محددة.
تظهر فئات استثمار معينة ، مثل الخيارات ، درجة عالية من عدم الخطية ، مما قد يجعل هذه الاستثمارات تبدو أكثر فوضوية.
اللاخطية مصطلح رياضي يصف حالة لا يمكن فيها التنبؤ بالعلاقة بين متغير مستقل ومتغير تابع من خط مستقيم.
