Ikke-linearitet
Hvad er ikke-linearitet?
Ikke-linearitet er et udtryk, der bruges i statistik til at beskrive en situation, hvor der ikke er en lige linje eller direkte sammenhæng mellem en uafhængig variabel og en afhængig variabel. I et ikke-lineært forhold ændres ændringer i outputtet ikke i direkte forhold til ændringer i nogen af inputs.
Mens et lineært forhold skaber en lige linje, når det plottes på en graf, skaber et ikke-lineært forhold ikke en ret linje, men skaber i stedet en kurve. Nogle investeringer, såsom optioner, udviser høje niveauer af ikke-linearitet og kræver, at investorer er særligt opmærksomme på de mange variabler, der kan påvirke deres investeringsafkast (ROI).
Forståelse af ikke-linearitet
Ikke-linearitet er et almindeligt problem, når man undersøger årsags- og virkningsforhold. Sådanne tilfælde kræver kompleks modellering og hypotesetestning for at give forklaringer på ikke-lineære hændelser. Ikke-linearitet uden forklaring kan føre til tilfældige, uberegnelige udfald.
Ved investering kan vi se eksempler på ikke-linearitet i visse investeringsklasser. Optioner er for eksempel ikke-lineære afledte, fordi ændringer i inputvariablerne forbundet med optioner ikke resulterer i proportionale ændringer i output. Investeringer med høj ikke-linearitet kan virke mere kaotiske eller uforudsigelige.
Investorer, der inkluderer ikke-lineære derivater i deres portefølje, skal bruge andre prissimuleringer til at estimere risikoprofilen for deres investeringer, end de ville gøre for lineære aktiver såsom aktier i aktier eller futureskontrakter. For eksempel vil optionshandlere se til deres " grækere ", såsom delta,. gamma og theta. Disse vurderinger kan hjælpe investorer med at styre deres risiko og hjælpe med at time ind- og udgangspunkterne for deres handler.
Ikke-linearitet vs. Linearitet
I modsætning til et ikke-lineært forhold refererer et lineært forhold til en situation, hvor der er en direkte sammenhæng mellem en uafhængig variabel og en afhængig variabel. En ændring, der påvirker en uafhængig variabel, vil producere en tilsvarende ændring i den afhængige variabel. Når det er plottet på en graf, vil dette lineære forhold mellem uafhængige og afhængige variable skabe en lige linje.
Lad os for eksempel antage, at ledelsen på en skofabrik beslutter at øge sin arbejdsstyrke (den uafhængige variabel i dette scenarie) med 10 %. Hvis virksomhedens arbejdsstyrke og produktion (den afhængige variabel) har en særlig lineær sammenhæng, så bør ledelsen forvente at se en tilsvarende 10% stigning i produktionen af sko.
Ikke-linearitet og muligheder
De mange variabler, der kan påvirke en optionsinvesterings afkast, gør optioner til et eksempel på en investering med høj ikke-linearitet. Ved handel med optioner kan investorer have mange variabler at overveje, såsom den underliggende aktivpris, implicit volatilitet, tid til udløb og den aktuelle rentesats.
For investeringer med en høj grad af linearitet bruger investorer generelt en standardværdi-at-risiko-teknik til at estimere størrelsen af det potentielle tab, som investeringen kan pådrage sig over en bestemt tidsperiode. Brug af en standardværdi-at-risiko-teknik er dog generelt ikke tilstrækkelig for muligheder på grund af deres højere grad af ikke-linearitet.
I stedet kan option-investorer bruge en mere avanceret teknik, såsom en Monte Carlo-simulering, som gør det muligt for investoren at modellere for en lang række variabler med forskellige parametre for at vurdere mulige investeringsafkast og risici.
Særlige overvejelser
lineær regression er en almindelig form for regressionsanalyse, der bruges i den finansielle industri til at modellere ikke-lineære data mod uafhængige variabler i et forsøg på at forklare deres sammenhæng. Selvom modellens parametre er ikke-lineære, kan ikke- lineær regression tilpasse data ved hjælp af metoder med successive tilnærmelser for at tilbyde forklarende output.
Ikke-lineære regressionsmodeller er mere komplicerede at skabe end lineære modeller, fordi de ofte kræver betydelige trial-and-error at definere output. De kan dog være værdifulde værktøjer for investorer, der forsøger at bestemme de potentielle risici forbundet med deres investeringer baseret på forskellige variabler.
Højdepunkter
Investorer i aktivklasser, der udviser et højt niveau af ikke-linearitet, vil ofte bruge sofistikerede modelleringsteknikker til at estimere størrelsen af det potentielle tab eller gevinst, som deres investering kan pådrage sig over en bestemt tid.
Visse investeringsklasser, såsom optioner, viser en høj grad af ikke-linearitet, hvilket kan få disse investeringer til at virke mere kaotiske.
Ikke-linearitet er et matematisk udtryk, der beskriver en situation, hvor forholdet mellem en uafhængig variabel og en afhængig variabel ikke er forudsigelig fra en ret linje.
