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델타

델타

λΈνƒ€λž€?

델타(Ξ”)λŠ” μ˜΅μ…˜ 계약과 같은 νŒŒμƒ μƒν’ˆμ˜ 가격 변동을 μΆ”μ •ν•˜λŠ” μœ„ν—˜ μ§€ν‘œ μž…λ‹ˆλ‹€. λΈνƒ€λŠ” λ˜ν•œ μ˜΅μ…˜ κ±°λž˜μžλ“€μ—κ²Œ 델타 쀑립 이 λ˜λ„λ‘ 헷징 λΉ„μœ¨ 을 μ•Œλ €μ€λ‹ˆλ‹€. μ˜΅μ…˜ 델타에 λŒ€ν•œ μ„Έ 번째 해석은 λ‚΄κ°€κ²©μœΌλ‘œ μ’…λ£Œλ  ν™•λ₯ μž…λ‹ˆλ‹€ .

예λ₯Ό λ“€μ–΄, 콜 μ˜΅μ…˜μ˜ 델타 값이 +0.65인 경우 μ΄λŠ” κΈ°λ³Έ μ£Όμ‹μ˜ 가격이 μ£Όλ‹Ή $1 μ¦κ°€ν•˜λ©΄ ν•΄λ‹Ή μ˜΅μ…˜μ— λŒ€ν•œ μ˜΅μ…˜μ€ μ£Όλ‹Ή $0.65 μ¦κ°€ν•˜λ©° λ‹€λ₯Έ λͺ¨λ“  쑰건은 λ™μΌν•©λ‹ˆλ‹€.

델타 값은 μ˜΅μ…˜ μœ ν˜•μ— 따라 μ–‘μˆ˜ λ˜λŠ” 음수일 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 예λ₯Ό λ“€μ–΄, 콜 μ˜΅μ…˜ 의 델타 λ²”μœ„λŠ” 항상 0μ—μ„œ 1 μ‚¬μ΄μž…λ‹ˆλ‹€. μ™œλƒν•˜λ©΄ 기초 μžμ‚°μ˜ 가격이 μƒμŠΉν•¨μ— 따라 콜 μ˜΅μ…˜μ˜ 가격도 μ¦κ°€ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμž…λ‹ˆλ‹€. κΈ°λ³Έ 증ꢌ이 증가함에 따라 ν’‹ μ˜΅μ…˜μ˜ κ°€μΉ˜κ°€ κ°μ†Œν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ— ν’‹ μ˜΅μ…˜ λΈνƒ€μ˜ λ²”μœ„λŠ” 항상 -1μ—μ„œ 0μž…λ‹ˆλ‹€.

예λ₯Ό λ“€μ–΄, ν’‹ μ˜΅μ…˜μ˜ 델타가 -0.33이고 기초 μžμ‚°μ˜ 가격이 $1 μ¦κ°€ν•˜λ©΄ ν’‹ μ˜΅μ…˜μ˜ 가격은 $0.33 κ°μ†Œν•©λ‹ˆλ‹€. 기술적으둜 μ˜΅μ…˜μ˜ 델타 값은 κΈ°λ³Έ μœ κ°€ 증ꢌ 가격에 λŒ€ν•œ μ˜΅μ…˜ κ°€μΉ˜μ˜ 첫 번째 νŒŒμƒ μƒν’ˆμž…λ‹ˆλ‹€. λΈνƒ€λŠ” μ’…μ’… 헀지 μ „λž΅μ— μ‚¬μš©λ˜λ©° 헀지 λΉ„μœ¨μ΄λΌκ³ λ„ ν•©λ‹ˆλ‹€.

μ˜΅μ…˜μ˜ 감마 λŠ” κΈ°λ³Έ μœ κ°€ 증ꢌ의 $1 변동에 λ”°λ₯Έ 델타 λ³€λ™μž…λ‹ˆλ‹€.

델타 μ΄ν•΄ν•˜κΈ°

λΈνƒ€λŠ” μ˜΅μ…˜μ˜ λ°©ν–₯μ„± μœ„ν—˜κ³Ό κ΄€λ ¨λœ μ€‘μš”ν•œ λ³€μˆ˜μ΄λ©° μ˜΅μ…˜ κ±°λž˜μžκ°€ μ‚¬μš©ν•˜λŠ” 가격 μ±…μ • λͺ¨λΈμ— μ˜ν•΄ μƒμ„±λ©λ‹ˆλ‹€. μ „λ¬Έ μ˜΅μ…˜ νŒλ§€μžλŠ” Black-Scholes λͺ¨λΈ κ³Ό μœ μ‚¬ν•œ μ •κ΅ν•œ λͺ¨λΈμ„ 기반으둜 μ˜΅μ…˜ 가격 μ±…μ • 방법을 κ²°μ •ν•©λ‹ˆλ‹€ . λΈνƒ€λŠ” νˆ¬μžμžμ™€ κ±°λž˜μžκ°€ κΈ°λ³Έ μœ κ°€ 증ꢌ의 가격이 변동함에 따라 μ˜΅μ…˜ 가격이 μ–΄λ–»κ²Œ 변할지 κ²°μ •ν•˜λŠ” 데 도움이 될 수 있기 λ•Œλ¬Έμ— μ˜΅μ…˜ κ΅¬λ§€μžμ™€ 판맀자 λͺ¨λ‘μ—κ²Œ 도움이 λ˜λŠ” μ΄λŸ¬ν•œ λͺ¨λΈμ˜ 핡심 λ³€μˆ˜μž…λ‹ˆλ‹€.

델타 계산은 델타 값을 브둜컀 κ³ κ°μ—κ²Œ μ§€μ†μ μœΌλ‘œ κ³΅κ°œν•˜λŠ” 컴퓨터 μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜μ— μ˜ν•΄ μ‹€μ‹œκ°„μœΌλ‘œ μˆ˜ν–‰λ©λ‹ˆλ‹€. μ˜΅μ…˜μ˜ 델타 값은 κ±°λž˜μžμ™€ νˆ¬μžμžκ°€ μ˜΅μ…˜ ꡬ맀 λ˜λŠ” 판맀 선택을 μ•Œλ¦¬λŠ” 데 자주 μ‚¬μš©ν•©λ‹ˆλ‹€.

콜 및 ν’‹ μ˜΅μ…˜ λΈνƒ€μ˜ 행동은 예츑 κ°€λŠ₯성이 λ†’μœΌλ©° 포트폴리였 κ΄€λ¦¬μž, 거래자, 헀지 νŽ€λ“œ κ΄€λ¦¬μž 및 개인 νˆ¬μžμžμ—κ²Œ 맀우 μœ μš©ν•©λ‹ˆλ‹€.

콜 μ˜΅μ…˜ 델타 행동은 μ˜΅μ…˜μ΄ "내가격"(ν˜„μž¬ μˆ˜μ΅μ„± 있음), "등가격"(행사가가 ν˜„μž¬ 기초 주식 가격과 동일) λ˜λŠ” "외가격"인지 에 따라 λ‹€λ¦…λ‹ˆλ‹€. (ν˜„μž¬ μˆ˜μ΅μ„±μ΄ μ—†μŒ). 내가격 μ½œμ˜΅μ…˜μ€ λ§ŒκΈ°κ°€ λ‹€κ°€μ˜΄μ— 따라 1에 κ°€κΉŒμ›Œμ§‘λ‹ˆλ‹€. 등가격 μ½œμ˜΅μ…˜μ˜ λΈνƒ€λŠ” 일반적으둜 0.5이고 외가격 μ½œμ˜΅μ…˜μ˜ λΈνƒ€λŠ” λ§ŒκΈ°κ°€ κ°€κΉŒμ›Œμ§μ— 따라 0에 μ ‘κ·Όν•©λ‹ˆλ‹€. 내가격이 κΉŠμ„μˆ˜λ‘ 콜 μ˜΅μ…˜μ€ 델타가 1에 κ°€κΉŒμšΈμˆ˜λ‘ μ˜΅μ…˜μ΄ 기초 μžμ‚°μ²˜λŸΌ ν–‰λ™ν•˜κ²Œ λ©λ‹ˆλ‹€.

ν’‹ μ˜΅μ…˜ 델타 행동은 μ˜΅μ…˜μ΄ "내가격", "등가격" λ˜λŠ” "외가격"인지 여뢀에 따라 달라지며 콜 μ˜΅μ…˜μ˜ λ°˜λŒ€μž…λ‹ˆλ‹€. 내가격 ν’‹μ˜΅μ…˜μ€ λ§ŒκΈ°κ°€ λ‹€κ°€μ˜΄μ— 따라 -1에 κ°€κΉŒμ›Œμ§‘λ‹ˆλ‹€. 등가격 ν’‹ μ˜΅μ…˜μ˜ λΈνƒ€λŠ” 일반적으둜 -0.5이고 외가격 ν’‹ μ˜΅μ…˜μ˜ λΈνƒ€λŠ” λ§ŒκΈ°κ°€ κ°€κΉŒμ›Œμ§μ— 따라 0에 μ ‘κ·Όν•©λ‹ˆλ‹€. 내가격 μ˜΅μ…˜μ΄ κΉŠμ„μˆ˜λ‘ λΈνƒ€λŠ” -1에 κ°€κΉŒμ›Œμ§‘λ‹ˆλ‹€.

델타가 0.50인 μ˜΅μ…˜μ€ λ“±κ°€κ²©μž…λ‹ˆλ‹€.

델타 λŒ€ 델타 μŠ€ν”„λ ˆλ“œ

델타 μŠ€ν”„λ ˆλ“œλŠ” κ±°λž˜μžκ°€ 쀑립 λΉ„μœ¨μ— λΉ„λ‘€ν•˜μ—¬ μ˜΅μ…˜μ„ λ™μ‹œμ— 맀수 및 λ§€λ„ν•˜μ—¬ μ΄ˆκΈ°μ— 델타 쀑립 ν¬μ§€μ…˜μ„ μ„€μ •ν•˜λŠ” μ˜΅μ…˜ 거래 μ „λž΅μž…λ‹ˆλ‹€. 질문 총계 0). 델타 μŠ€ν”„λ ˆλ“œλ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ κ±°λž˜μžλŠ” 일반적으둜 κΈ°λ³Έ 증ꢌ의 가격이 크게 λ³€ν•˜μ§€ μ•ŠλŠ” 경우 μž‘μ€ 이읡을 얻을 κ²ƒμœΌλ‘œ κΈ°λŒ€ν•©λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 주식이 μ–΄λŠ λ°©ν–₯μœΌλ‘œλ“  크게 움직이면 더 큰 μ΄μ΅μ΄λ‚˜ 손싀이 λ°œμƒν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

μΊ˜λ¦°λ” μŠ€ν”„λ ˆλ“œ 둜 μ•Œλ €μ§„ μ˜΅μ…˜ 거래 μž…λ‹ˆλ‹€. μΊ˜λ¦°λ” μŠ€ν”„λ ˆλ“œμ—λŠ” 만기일이 λ‹€λ₯Έ μ˜΅μ…˜μ„ μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 델타 쀑립 ν¬μ§€μ…˜μ„ κ΅¬μ„±ν•˜λŠ” 것이 ν¬ν•¨λ©λ‹ˆλ‹€.

κ°€μž₯ κ°„λ‹¨ν•œ μ˜ˆμ—μ„œ κ±°λž˜μžλŠ” 쀑립 λΉ„μœ¨μ— λΉ„λ‘€ν•˜μ—¬ κ·Όμ›”λ¬Ό μ½œμ˜΅μ…˜μ„ λ™μ‹œμ— λ§€λ„ν•˜κ³  λ§ŒκΈ°κ°€ λŠ¦μ€ μ½œμ˜΅μ…˜μ„ λ§€μˆ˜ν•©λ‹ˆλ‹€. ν¬μ§€μ…˜μ΄ 델타 쀑립적이기 λ•Œλ¬Έμ— κ±°λž˜μžλŠ” 기초 증ꢌ의 μž‘μ€ 가격 λ³€λ™μœΌλ‘œ μΈν•œ μ΄μ΅μ΄λ‚˜ 손싀을 κ²½ν—˜ν•΄μ„œλŠ” μ•ˆ λ©λ‹ˆλ‹€. 였히렀 κ±°λž˜μžλŠ” 가격이 λ³€κ²½λ˜μ§€ μ•Šκ³  μœ μ§€λ  κ²ƒμœΌλ‘œ κΈ°λŒ€ν•˜λ©°, κ°€κΉŒμš΄ μ›” μ½œμ˜΅μ…˜μ΄ μ‹œκ°„ κ°€μΉ˜λ₯Ό μžƒκ³  λ§Œλ£Œλ¨μ— 따라 κ±°λž˜μžλŠ” 만료일이 더 κΈ΄ 콜 μ˜΅μ…˜μ„ λ§€λ„ν•˜κ³  μ΄μƒμ μœΌλ‘œλŠ” 순 이읡을 얻을 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

λΈνƒ€μ˜ 예

BigCorpλΌλŠ” 상μž₯ 기업이 μžˆλ‹€κ³  κ°€μ •ν•΄ λ³΄κ² μŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ£Όμ‹μ˜ 주식은 증ꢌ κ±°λž˜μ†Œμ—μ„œ 사고 νŒ”κ³ , κ·Έ 주식에 λŒ€ν•΄ κ±°λž˜λ˜λŠ” ν’‹ μ˜΅μ…˜κ³Ό 콜 μ˜΅μ…˜μ΄ μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. BigCorp μ£Όμ‹μ˜ μ½œμ˜΅μ…˜ λΈνƒ€λŠ” 0.35μž…λ‹ˆλ‹€. 즉, BigCorp 주식 가격이 1λ‹¬λŸ¬ λ³€κ²½λ˜λ©΄ BigCorp 콜 μ˜΅μ…˜ 가격이 0.35λ‹¬λŸ¬ λ³€κ²½λ©λ‹ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ BigCorp의 주식이 $20에 거래되고 μ½œμ˜΅μ…˜μ΄ $2에 κ±°λž˜λ˜λŠ” 경우 BigCorp의 주식 가격이 $21둜 λ³€κ²½λ˜λ©΄ μ½œμ˜΅μ…˜μ΄ $2.35의 κ°€κ²©μœΌλ‘œ μ¦κ°€ν•©λ‹ˆλ‹€.

ν’‹μ˜΅μ…˜μ€ λ°˜λŒ€λ‘œ μž‘λ™ν•©λ‹ˆλ‹€. BigCorp 주식에 λŒ€ν•œ ν’‹ μ˜΅μ…˜μ˜ 델타가 -$0.65인 경우 BigCorp μ£Όκ°€κ°€ $1 μ¦κ°€ν•˜λ©΄ BigCorp의 ν’‹ μ˜΅μ…˜ 가격이 $0.65 κ°μ†Œν•©λ‹ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ BigCorp의 주식이 $20에 거래되고 ν’‹μ˜΅μ…˜μ΄ $2에 κ±°λž˜λœλ‹€λ©΄ BigCorp의 주식은 $21둜 μ¦κ°€ν•˜κ³  ν’‹μ˜΅μ…˜μ€ $1.35의 κ°€κ²©μœΌλ‘œ κ°μ†Œν•©λ‹ˆλ‹€.

ν•˜μ΄λΌμ΄νŠΈ

  • 델타 μŠ€ν”„λ ˆλ“œλŠ” κ±°λž˜μžκ°€ 쀑립 λΉ„μœ¨μ— λΉ„λ‘€ν•˜μ—¬ μ˜΅μ…˜μ„ λ™μ‹œμ— μ‚¬κ³ νŒ”λ©΄μ„œ μ΄ˆκΈ°μ— 델타 쀑립 ν¬μ§€μ…˜μ„ μ„€μ •ν•˜λŠ” μ˜΅μ…˜ 거래 μ „λž΅μž…λ‹ˆλ‹€.

  • 델타 μŠ€ν”„λ ˆλ“œ μ „λž΅μ„ μ‹€ν–‰ν•˜λŠ” κ°€μž₯ 일반적인 λ„κ΅¬λŠ” μΊ˜λ¦°λ” μŠ€ν”„λ ˆλ“œλ‘œ, 만기일이 λ‹€λ₯Έ μ˜΅μ…˜μ„ μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 델타 쀑립 ν¬μ§€μ…˜μ„ κ΅¬μ„±ν•˜λŠ” 것과 관련이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

  • DeltaλŠ” 기초 μœ κ°€ 증ꢌ(예: 주식)의 가격을 기반으둜 νŒŒμƒμƒν’ˆμ΄ 보게 될 가격 λ³€λ™μ˜ 양을 λ‚˜νƒ€λƒ…λ‹ˆλ‹€.

  • λΈνƒ€λŠ” μ–‘μˆ˜ λ˜λŠ” 음수일 수 있으며 콜 μ˜΅μ…˜μ˜ 경우 0κ³Ό 1 사이이고 ν’‹ μ˜΅μ…˜μ˜ 경우 음수 1μ—μ„œ 0μž…λ‹ˆλ‹€.

μžμ£Όν•˜λŠ” 질문

포트폴리였 λΈνƒ€λž€ λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ?

μ—¬λŸ¬ μ˜΅μ…˜ ν¬μ§€μ…˜μ΄ μžˆλŠ” κ±°λž˜μžλŠ” 포트폴리였(λ˜λŠ” "μž₯λΆ€")의 전체 델타λ₯Ό ν™•μΈν•˜λŠ” 것이 μ’‹μŠ΅λ‹ˆλ‹€. +0.10 델타가 μžˆλŠ” λ‘± 1 콜과 +0.30 델타가 μžˆλŠ” 2 콜이라면 총 μž₯λΆ€μ˜ λΈνƒ€λŠ” +0.70이 λ©λ‹ˆλ‹€. 그런 λ‹€μŒ -0.70 델타 풋을 λ§€μˆ˜ν•˜λ©΄ ν¬μ§€μ…˜μ€ 델타 쀑립이 λ©λ‹ˆλ‹€.

μ£Όμ‹μ˜ λΈνƒ€λŠ” λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ?

μ£Όμ‹μ˜ 주식이 κΈΈλ©΄ 항상 +1.0 델타이고 주식이 짧으면 -1.0 λΈνƒ€μž…λ‹ˆλ‹€.

μ˜΅μ…˜ κ±°λž˜μžλŠ” 델타λ₯Ό μ–΄λ–»κ²Œ μ‚¬μš©ν•©λ‹ˆκΉŒ?

DeltaλŠ” μ˜΅μ…˜ κ±°λž˜μžλ“€μ΄ μ—¬λŸ¬ 가지 λ°©λ²•μœΌλ‘œ μ‚¬μš©ν•©λ‹ˆλ‹€. 첫째, κΈ°λ³Έ 가격이 변경됨에 따라 μ˜΅μ…˜ 가격이 μ–Όλ§ˆλ‚˜ 변경될 것인지에 λŒ€ν•œ λ°©ν–₯μ„± μœ„ν—˜μ„ μ•Œλ €μ€λ‹ˆλ‹€. 델타 쀑립이 되기 μœ„ν•œ 헀지 λΉ„μœ¨λ‘œλ„ μ‚¬μš©ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 예λ₯Ό λ“€μ–΄ μ˜΅μ…˜ κ±°λž˜μžκ°€ 100개의 XYZ μ½œμ„ λ§€μˆ˜ν•˜λŠ” 경우 각각 +0.40 델타가 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 그듀은 순 델타가 0이 λ˜λ„λ‘ 주식 4,000μ£Όλ₯Ό νŒλ§€ν•  κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€(주식 μ˜΅μ…˜ 계약은 각각 주식 100μ£Όλ₯Ό λ‚˜νƒ€λƒ„). 델타가 -0.30인 ν’‹μ˜΅μ…˜ 100개λ₯Ό λ§€μˆ˜ν–ˆλ‹€λ©΄ 3,000μ£Όλ₯Ό λ§€μˆ˜ν•  κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€.