Нелинейность

Что такое нелинейность?

Нелинейность — это термин, используемый в статистике для описания ситуации, когда нет прямой или прямой связи между независимой переменной и зависимой переменной. В нелинейной зависимости изменения на выходе не изменяются прямо пропорционально изменениям на любом из входов.

В то время как линейная связь создает прямую линию при построении на графике, нелинейная связь не создает прямую линию, а вместо этого создает кривую. Некоторые инвестиции, такие как опционы, демонстрируют высокий уровень нелинейности и требуют от инвесторов уделять особое внимание многочисленным переменным, которые могут повлиять на их рентабельность инвестиций (ROI).

Понимание нелинейности

Нелинейность является распространенной проблемой при изучении причинно-следственных связей. Такие случаи требуют сложного моделирования и проверки гипотез для объяснения нелинейных событий. Нелинейность без объяснения причин может привести к случайным, ошибочным результатам.

В инвестировании мы можем видеть примеры нелинейности в определенных классах инвестиций. Опционы, например, являются нелинейными производными, поскольку изменения входных переменных, связанных с опционами, не приводят к пропорциональным изменениям на выходе. Инвестиции с высокой нелинейностью могут показаться более хаотичными или непредсказуемыми.

Инвесторы, которые включают в свой портфель нелинейные деривативы, должны будут использовать различные модели ценообразования для оценки профиля риска своих инвестиций, чем для линейных активов, таких как акции или фьючерсные контракты. Например, трейдеры опционов будут обращать внимание на свои « греки », такие как дельта,. гамма и тета. Эти оценки могут помочь инвесторам управлять своим риском и определить точки входа и выхода в их сделках.

Нелинейность и линейность

В отличие от нелинейной зависимости, линейная связь относится к ситуации, когда существует прямая корреляция между независимой переменной и зависимой переменной. Изменение, влияющее на независимую переменную, приведет к соответствующему изменению зависимой переменной. При отображении на графике эта линейная зависимость между независимыми и зависимыми переменными образует прямую линию.

Например, давайте предположим, что руководство обувной фабрики решает увеличить свою рабочую силу (независимая переменная в этом сценарии) на 10%. Если рабочая сила компании и производство (зависимая переменная) имеют определенную линейную зависимость, то руководство должно ожидать соответствующего 10-процентного увеличения производства обуви.

Нелинейность и опции

Множество переменных, которые могут повлиять на доход от инвестиций в опционы, делают опционы примером инвестиций с высокой нелинейностью. При торговле опционами инвесторы могут учитывать множество переменных, таких как цена базового актива, подразумеваемая волатильность, время до погашения и текущая процентная ставка.

Для инвестиций с высокой степенью линейности инвесторы обычно используют метод стандартной стоимости риска, чтобы оценить сумму потенциальных убытков, которые инвестиции могут понести за определенный период времени. Тем не менее, использование стандартного метода оценки риска обычно недостаточно для опционов из-за их более высокой степени нелинейности.

Вместо этого инвесторы в опционы могут использовать более продвинутый метод, такой как моделирование методом Монте-Карло, которое позволяет инвестору моделировать широкий спектр переменных с различными параметрами для оценки возможной доходности инвестиций и рисков.

Особые соображения

Нелинейная регрессия — это распространенная форма регрессионного анализа, используемая в финансовой индустрии для моделирования нелинейных данных относительно независимых переменных в попытке объяснить их взаимосвязь. Хотя параметры модели являются нелинейными, нелинейная регрессия может соответствовать данным, используя методы последовательных приближений, чтобы предложить объяснительные результаты.

Модели нелинейной регрессии создать сложнее, чем линейные модели, потому что они часто требуют значительных проб и ошибок для определения выходных данных. Однако они могут быть ценными инструментами для инвесторов, которые пытаются определить потенциальные риски, связанные с их инвестициями, на основе различных переменных.

Особенности

• Инвесторы в классы активов, демонстрирующие высокий уровень нелинейности, часто используют сложные методы моделирования для оценки суммы потенциальных убытков или прибыли, которые их инвестиции могут понести за определенное время.

• Определенные классы инвестиций, такие как опционы, демонстрируют высокую степень нелинейности, что может сделать эти инвестиции более хаотичными.

• Нелинейность - это математический термин, описывающий ситуацию, когда связь между независимой переменной и зависимой переменной нельзя предсказать по прямой линии.