Pengagihan Diskret

Apakah Taburan Diskret?

Taburan diskret ialah taburan kebarangkalian yang menggambarkan kejadian hasil diskret (boleh dikira secara individu), seperti 1, 2, 3... atau sifar lwn. satu. Taburan binomial,. sebagai contoh, ialah taburan diskret yang menilai kebarangkalian hasil "ya" atau "tidak" berlaku dalam bilangan percubaan tertentu, memandangkan kebarangkalian peristiwa dalam setiap percubaan—seperti membalikkan syiling seratus kali dan mempunyai hasilnya menjadi "kepala".

Taburan statistik boleh sama ada diskret atau berterusan. Taburan berterusan dibina daripada hasil yang jatuh pada kontinum, seperti semua nombor yang lebih besar daripada 0 (yang termasuk nombor yang perpuluhannya berterusan selama-lamanya, seperti pi = 3.14159265...). Secara keseluruhannya, konsep taburan kebarangkalian diskret dan berterusan dan pembolehubah rawak yang mereka huraikan adalah asas kepada teori kebarangkalian dan analisis statistik.

Memahami Taburan Diskret

Pengedaran ialah konsep statistik yang digunakan dalam penyelidikan data. Mereka yang ingin mengenal pasti hasil dan kebarangkalian kajian tertentu akan mencatatkan titik data yang boleh diukur daripada set data, menghasilkan gambar rajah taburan kebarangkalian. Terdapat banyak jenis bentuk rajah taburan kebarangkalian yang boleh terhasil daripada kajian taburan, seperti taburan normal ("lengkung loceng").

Ahli perangkawan boleh mengenal pasti perkembangan sama ada taburan diskret atau berterusan mengikut sifat hasil yang akan diukur. Tidak seperti taburan normal, yang berterusan dan mengambil kira sebarang hasil yang mungkin di sepanjang garis nombor, taburan diskret dibina daripada data yang hanya boleh mengikut set hasil terhingga atau diskret.

Oleh itu, pengagihan diskret mewakili data yang mempunyai bilangan hasil yang boleh dikira, yang bermaksud bahawa hasil yang berpotensi boleh dimasukkan ke dalam senarai. Senarai itu mungkin terhingga atau tidak terhingga. Contohnya, apabila mengkaji taburan kebarangkalian dadu dengan enam sisi bernombor senarainya ialah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Taburan binomial mempunyai set terhingga hanya dua kemungkinan hasil: sifar atau satu—contohnya, mencium syiling memberikan anda senarai {Kepala, Ekor}. Taburan Poisson ialah taburan diskret yang mengira kekerapan kejadian sebagai integer, yang senarainya {0, 1, 2, ...} boleh menjadi tidak terhingga.

Pengagihan mestilah sama ada diskret atau berterusan.

Contoh Taburan Diskret

Taburan kebarangkalian diskret yang paling biasa termasuk binomial, Poisson, Bernoulli, dan multinomial.

Taburan Poisson juga biasanya digunakan untuk memodelkan data kiraan kewangan di mana jumlahnya kecil dan selalunya sifar. Sebagai contoh, dalam kewangan, ia boleh digunakan untuk memodelkan bilangan dagangan yang pelabur biasa akan buat pada hari tertentu, yang boleh menjadi 0 (selalunya), atau 1, atau 2, dsb. Sebagai contoh lain, model ini boleh digunakan untuk meramalkan bilangan "kejutan" kepada pasaran yang akan berlaku dalam tempoh masa tertentu, katakan lebih sedekad.

Satu lagi contoh di mana pengedaran diskret sedemikian boleh menjadi berharga untuk perniagaan ialah pengurusan inventori. Mengkaji kekerapan inventori yang dijual bersama-sama dengan jumlah inventori yang terhad boleh menyediakan perniagaan dengan pengagihan kebarangkalian yang membawa kepada panduan tentang peruntukan inventori yang betul untuk menggunakan rakaman persegi dengan terbaik.

Taburan binomial digunakan dalam model penentuan harga opsyen yang bergantung pada pokok binomial. Dalam model pokok binomial, aset asas hanya boleh bernilai tepat satu daripada dua nilai yang mungkin—dengan model itu, terdapat hanya dua hasil yang mungkin dengan setiap lelaran—pergerakan ke atas atau ke bawah dengan kebarangkalian yang ditentukan.

Taburan diskret juga boleh dilihat dalam simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo ialah teknik pemodelan yang mengenal pasti kebarangkalian hasil yang berbeza melalui teknologi yang diprogramkan. Ia digunakan terutamanya untuk membantu meramalkan senario dan mengenal pasti risiko. Dalam simulasi Monte Carlo, hasil dengan nilai diskret akan menghasilkan pengagihan diskret untuk analisis. Pengagihan ini digunakan dalam menentukan risiko dan pertukaran antara item berbeza yang dipertimbangkan.

Soalan Lazim Pengedaran Diskret

Apakah Jenis Taburan Diskret?

Taburan diskret yang paling biasa digunakan oleh ahli statistik atau penganalisis termasuk taburan binomial, Poisson, Bernoulli dan multinomial. Lain termasuk taburan binomial, geometri dan hipergeometrik negatif.

Apakah Dua Keperluan untuk Taburan Kebarangkalian Diskret?

Kebarangkalian pembolehubah rawak mesti mempunyai nilai diskret (berbanding dengan berterusan) sebagai hasil. untuk taburan kumulatif, kebarangkalian setiap cerapan diskret mestilah antara 0 dan​ 1; dan jumlah kebarangkalian mestilah sama dengan satu (100%).

Bagaimana Anda Tahu Jika Taburan Adalah Diskret?

Jika terdapat hanya tatasusunan set hasil yang mungkin (cth. hanya sifar atau satu, atau hanya integer), maka data adalah diskret.

Apakah Pengedaran Berterusan?

Tidak seperti taburan diskret, taburan kebarangkalian berterusan boleh mengandungi hasil yang mempunyai sebarang nilai, termasuk pecahan tak tentu. Taburan normal, sebagai contoh, digambarkan oleh lengkung berbentuk loceng dengan garis tanpa gangguan yang meliputi semua nilai merentas fungsi kebarangkaliannya.

Apakah Model Kebarangkalian Diskret?

Model kebarangkalian diskret ialah alat statistik yang mengambil data mengikut pengedaran diskret dan cuba meramalkan atau memodelkan beberapa hasil, seperti harga kontrak opsyen, atau kemungkinan kejutan pasaran akan berlaku dalam 5 tahun akan datang.

##Sorotan

• Contoh biasa taburan diskret termasuk taburan binomial, Poisson dan Bernoulli.

• Dalam kewangan, pengagihan diskret digunakan dalam penentuan harga opsyen dan ramalan kejutan atau kemelesetan pasaran.

• Taburan kebarangkalian diskret mengira kejadian yang mempunyai hasil boleh dikira atau terhingga.

• Ini berbeza dengan pengedaran berterusan, di mana hasil boleh jatuh di mana-mana pada kontinum.

• Pengagihan ini selalunya melibatkan analisis statistik "kiraan" atau "berapa kali" sesuatu peristiwa berlaku.