Ujian Z
Apakah itu Ujian-Z?
Ujian-z ialah ujian statistik yang digunakan untuk menentukan sama ada dua min populasi adalah berbeza apabila varians diketahui dan saiz sampel adalah besar.
Statistik ujian diandaikan tidak mempunyai taburan rmal,. dan parameter gangguan seperti sisihan piawai harus diketahui agar ujian z yang tepat dapat dilakukan.
Memahami Ujian-Z
Ujian-z juga merupakan ujian hipotesis di mana statistik-z mengikut taburan normal. Ujian-z paling baik digunakan untuk sampel yang lebih besar daripada 30 kerana, di bawah teorem had pusat,. apabila bilangan sampel semakin besar, sampel dianggap lebih kurang taburan normal.
Semasa menjalankan ujian-z, hipotesis nol dan alternatif, alfa dan skor-z hendaklah dinyatakan. Seterusnya, statistik ujian perlu dikira, dan keputusan dan kesimpulan dinyatakan. Statistik-z, atau skor-z, ialah nombor yang mewakili berapa banyak sisihan piawai di atas atau di bawah populasi min skor yang diperoleh daripada ujian-z.
Contoh ujian yang boleh dijalankan sebagai ujian-z termasuk ujian lokasi satu sampel, ujian lokasi dua sampel, ujian perbezaan berpasangan dan anggaran kemungkinan maksimum. Ujian-Z berkait rapat dengan ujian-t, tetapi ujian-t paling baik dilakukan apabila eksperimen mempunyai saiz sampel yang kecil. Juga, ujian-t menganggap sisihan piawai tidak diketahui, manakala ujian-z mengandaikan ia diketahui. Jika sisihan piawai populasi tidak diketahui, andaian varians sampel yang menyamai varians populasi dibuat.
Contoh Ujian Z Satu Sampel
Andaikan pelabur ingin menguji sama ada purata pulangan harian saham melebihi 3%. Sampel rawak mudah sebanyak 50 pulangan dikira dan mempunyai purata 2%. Andaikan sisihan piawai pulangan ialah 2.5%. Oleh itu, hipotesis nol ialah apabila purata, atau min, bersamaan dengan 3%.
Sebaliknya, hipotesis alternatif ialah sama ada pulangan min lebih besar atau kurang daripada 3%. Andaikan alfa 0.05% dipilih dengan ujian dua hujung. akibatnya, terdapat 0.025% sampel dalam setiap ekor, dan alfa mempunyai nilai kritikal 1.96 atau -1.96. Jika nilai z lebih besar daripada 1.96 atau kurang daripada -1.96, hipotesis nol ditolak.
Nilai untuk z dikira dengan menolak nilai purata pulangan harian yang dipilih untuk ujian, atau 1% dalam kes ini, daripada purata pemerhatian sampel. Seterusnya, bahagikan nilai yang terhasil dengan sisihan piawai dibahagikan dengan punca kuasa dua bilangan nilai yang diperhatikan.
Oleh itu, statistik ujian adalah:
(0.02 - 0.01) ÷ (0.025 ÷ √ 50) = 2.83
Pelabur menolak hipotesis nol kerana z lebih besar daripada 1.96 dan membuat kesimpulan bahawa purata pulangan harian lebih besar daripada 1%.
##Sorotan
Ujian-z ialah ujian hipotesis di mana statistik-z mengikut taburan normal.
Ujian-z ialah ujian statistik untuk menentukan sama ada dua min populasi adalah berbeza apabila varians diketahui dan saiz sampel adalah besar.
Statistik-z, atau skor-z, ialah nombor yang mewakili keputusan daripada ujian-z.
Ujian-Z menganggap sisihan piawai diketahui, manakala ujian-t menganggapnya tidak diketahui.
Ujian-Z berkait rapat dengan ujian-t, tetapi ujian-t paling baik dilakukan apabila eksperimen mempunyai saiz sampel yang kecil.
##Soalan Lazim
Apakah Teorem Had Pusat (CLT)?
Dalam kajian teori kebarangkalian, teorem had pusat (CLT) menyatakan bahawa taburan sampel menghampiri taburan normal (juga dikenali sebagai "lengkung loceng") apabila saiz sampel menjadi lebih besar, dengan mengandaikan bahawa semua sampel adalah sama dalam saiz, dan tanpa mengira bentuk taburan penduduk. Saiz sampel bersamaan atau lebih daripada 30 dianggap mencukupi untuk CLT meramalkan ciri-ciri populasi dengan tepat.
Apakah itu Z-Score?
Skor z, atau statistik z, ialah nombor yang mewakili berapa banyak sisihan piawai di atas atau di bawah populasi min skor yang diperoleh daripada ujian-z. Pada asasnya, ia adalah ukuran berangka yang menerangkan hubungan nilai dengan min kumpulan nilai. Jika skor z ialah 0, ia menunjukkan bahawa skor titik data adalah sama dengan skor min. Skor z 1.0 akan menunjukkan nilai yang merupakan satu sisihan piawai daripada min. Skor Z mungkin positif atau negatif, dengan nilai positif menunjukkan skor di atas min dan skor negatif menunjukkan ia di bawah min.
Apakah Perbezaan Antara Ujian-T dan Ujian-Z?
Ujian-Z berkait rapat dengan ujian-t, tetapi ujian-t paling baik dilakukan apabila eksperimen mempunyai saiz sampel yang kecil, kurang daripada 30. Selain itu, ujian-t mengandaikan sisihan piawai tidak diketahui, manakala ujian-z menganggapnya adalah diketahui. Jika sisihan piawai populasi tidak diketahui, tetapi saiz sampel lebih besar daripada atau sama dengan 30, maka andaian varians sampel yang menyamai varians populasi dibuat semasa menggunakan ujian-z.
