峰度

##峰度的定义

像偏度一样，峰度是一种用于描述分布的统计量度。偏度将一个尾部的极值与另一条尾部的极值区分开来，而峰度测量任一尾部的极值。具有大峰度的分布表现出超过正态分布尾部的尾部数据（例如，与平均值的五个或更多标准差）。具有低峰度的分布显示的尾部数据通常不如正态分布的尾部极端。

对于投资者而言，回报分布的高峰态意味着投资者将偶尔经历极端回报（正或负），比通常的回报正态分布预测的平均值的 + 或 - 三个标准差更加极端。这种现象被称为峰态风险。

分解峰度

峰度是分布尾部相对于分布中心的组合权重的度量。当通过直方图绘制一组近似正常的数据时，它会显示一个钟形峰和大多数数据在平均值的三个标准偏差（正或负）内。但是，当存在高峰度时，尾部会比正态钟形曲线分布的三个标准差延伸得更远。

峰度有时与分布峰值的度量相混淆。然而，峰度是描述分布尾部相对于其整体形状的形状的度量。一个分布可以在低峰度下无限地达到峰值，而一个分布可以在无限峰度下完美地平顶。因此，峰度测量的是“尾部”，而不是“峰度”。

##峰态类型

一组数据可以显示三类峰度。将所有峰度测量值与标准正态分布或钟形曲线进行比较。

第一类峰态是中峰分布。该分布具有类似于正态分布的峰度统计量，这意味着该分布的极值特征类似于正态分布的极值特征。

第二类是尖峰分布。任何细峰分布都显示出比中峰分布更大的峰度。这种分布的特征是具有长尾（异常值）。“lepto-”的前缀表示“瘦”，使 leptokurtic 分布的形状更容易记住。细峰分布的“瘦”是异常值的结果，异常值拉伸直方图的水平轴，使大部分数据出现在狭窄（“瘦”）的垂直范围内。因此，leptokurtic 分布有时被描述为“向均值集中”，但更相关的问题（尤其是对于投资者而言）是偶尔会出现导致这种“集中”出现的极端异常值。细峰分布的例子是具有小自由度的 T 分布。

最后一种分布类型是platykurtic分布。这些类型的分布有短尾（缺乏异常值）。“platy-”的前缀表示“宽泛”，它旨在描述一个短而宽的峰值，但这是一个历史错误。均匀分布是 platykurtic 并且具有宽峰，但 beta (.5,1) 分布也是 platykurtic 并且具有无限尖峰。这两个分布都是 platykurtic 的原因是它们的极值小于正态分布的极值。对于投资者来说，platykurtic 回报分布是稳定且可预测的，因为很少（如果有的话）会有极端（异常值）回报。