curtosis

Definición de curtosis

Al igual que la asimetría,. la curtosis es una medida estadística que se utiliza para describir la distribución. Mientras que la asimetría diferencia los valores extremos en una cola frente a la otra, la curtosis mide los valores extremos en cualquiera de las colas. Las distribuciones con gran curtosis presentan datos de cola que superan las colas de la distribución normal (p. ej., cinco o más desviaciones estándar de la media). Las distribuciones con baja curtosis exhiben datos de cola que generalmente son menos extremos que las colas de la distribución normal.

Para los inversionistas, la alta curtosis de la distribución de rendimiento implica que el inversionista experimentará rendimientos extremos ocasionales (positivos o negativos), más extremos que los habituales + o - tres desviaciones estándar de la media que predice la distribución normal de rendimientos. Este fenómeno se conoce como riesgo de curtosis.

Romper la curtosis

La curtosis es una medida del peso combinado de las colas de una distribución en relación con el centro de la distribución. Cuando se grafica un conjunto de datos aproximadamente normales a través de un histograma, muestra un pico de campana y la mayoría de los datos dentro de tres desviaciones estándar (más o menos) de la media. Sin embargo, cuando hay una gran curtosis, las colas se extienden más allá de las tres desviaciones estándar de la distribución normal en forma de campana.

La curtosis a veces se confunde con una medida del pico de una distribución. Sin embargo, la curtosis es una medida que describe la forma de las colas de una distribución en relación con su forma general. Una distribución puede tener un pico infinito con una curtosis baja, y una distribución puede tener una parte superior perfectamente plana con una curtosis infinita. Por lo tanto, la curtosis mide "la cola", no la "punta".

Tipos de curtosis

Hay tres categorías de curtosis que pueden ser mostradas por un conjunto de datos. Todas las medidas de curtosis se comparan con una distribución normal estándar o curva de campana.

La primera categoría de curtosis es una distribución mesocúrtica. Esta distribución tiene una estadística de curtosis similar a la de la distribución normal, lo que significa que la característica de valor extremo de la distribución es similar a la de una distribución normal.

La segunda categoría es una distribución leptocúrtica. Cualquier distribución que sea leptocúrtica muestra una mayor curtosis que una distribución mesocúrtica. Las características de esta distribución son una con colas largas (valores atípicos). El prefijo "lepto-" significa "delgado", lo que hace que la forma de una distribución leptocúrtica sea más fácil de recordar. La "delgadez" de una distribución leptocúrtica es una consecuencia de los valores atípicos, que estiran el eje horizontal del gráfico de histograma, haciendo que la mayor parte de los datos aparezcan en un rango vertical estrecho ("delgado"). Por lo tanto, las distribuciones leptocúrticas a veces se caracterizan como "concentradas hacia la media", pero el problema más relevante (especialmente para los inversores) es que ocasionalmente hay valores atípicos extremos que causan esta apariencia de "concentración". Ejemplos de distribuciones leptocúrticas son las distribuciones T con pequeños grados de libertad.

El último tipo de distribución es una distribución platicúrtica. Estos tipos de distribuciones tienen colas cortas (escasez de valores atípicos). El prefijo "platy-" significa "amplio" y pretende describir un pico corto y amplio, pero esto es un error histórico. Las distribuciones uniformes son platicúrticas y tienen picos anchos, pero la distribución beta (.5,1) también es platicúrtica y tiene un pico infinitamente puntiagudo. La razón por la que ambas distribuciones son platicúrticas es que sus valores extremos son menores que los de la distribución normal. Para los inversores, las distribuciones de rendimiento platykurtic son estables y predecibles, en el sentido de que rara vez (o nunca) habrá rendimientos extremos (atípicos).