Basıklık

Kurtozun Tanımı

Çarpıklık gibi basıklık da dağılımı tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir ölçüdür . Çarpıklık, uç değerlerin birindeki uç değerleri diğer kuyruktan ayırırken, basıklık her iki uçtaki uç değerleri ölçer. Büyük basıklığa sahip dağılımlar, normal dağılımın kuyruklarını aşan kuyruk verileri sergiler (örneğin, ortalamadan beş veya daha fazla standart sapma). Düşük basıklığa sahip dağılımlar, genellikle normal dağılımın kuyruklarından daha az aşırı olan kuyruk verileri sergiler.

Yatırımcılar için getiri dağılımının yüksek basıklığı, yatırımcının ara sıra aşırı getiriler (olumlu veya olumsuz), normal getiri dağılımının öngördüğü ortalamadan + veya - üç standart sapmadan daha aşırı olacağı anlamına gelir. Bu fenomen basıklık riski olarak bilinir.

Kurtozu Yıkmak

Basıklık, dağılımın merkezine göre bir dağılımın kuyruklarının birleşik ağırlığının bir ölçüsüdür. Yaklaşık olarak normal bir veri seti bir histogram aracılığıyla grafik haline getirildiğinde, bir çan tepe noktası gösterir ve çoğu veri ortalamanın üç standart sapması (artı veya eksi) içindedir. Bununla birlikte, yüksek basıklık mevcut olduğunda, kuyruklar, normal çan eğrisi dağılımının üç standart sapmasından daha uzağa uzanır.

Basıklık bazen bir dağılımın doruk noktasının bir ölçüsüyle karıştırılır. Ancak basıklık, bir dağılımın kuyruklarının şeklini, genel şekline göre tanımlayan bir ölçüdür. Bir dağılım, düşük basıklık ile sonsuz zirveye ulaşabilir ve bir dağılım, sonsuz basıklık ile mükemmel bir şekilde düz tepeli olabilir. Böylece basıklık, "uçluluğu" değil "kuyrukluluğu" ölçer.

Basık Çeşitleri

Bir dizi veri tarafından görüntülenebilen üç basıklık kategorisi vardır. Tüm basıklık ölçümleri, standart bir normal dağılım veya çan eğrisi ile karşılaştırılır.

ilk kategorisi mezokurtik bir dağılımdır. Bu dağılım, normal dağılıma benzer bir basıklık istatistiğine sahiptir, yani dağılımın uç değer özelliği, normal dağılımınkine benzerdir.

İkinci kategori bir leptokurtik dağılımdır. Leptokurtik olan herhangi bir dağılım, mezokurtik bir dağılımdan daha fazla basıklık gösterir. Bu dağılımın özellikleri uzun kuyrukludur (aykırı değerler). "Lepto-" ön eki "sıska" anlamına gelir ve leptokurtik dağılımın şeklini hatırlamayı kolaylaştırır. Bir leptokurtik dağılımın "sıskalığı", histogram grafiğinin yatay eksenini uzatan ve verilerin büyük kısmının dar ("sıska") bir dikey aralıkta görünmesini sağlayan aykırı değerlerin bir sonucudur. Bu nedenle, leptokurtik dağılımlar bazen "ortalama odaklı" olarak nitelendirilir, ancak daha alakalı olan konu (özellikle yatırımcılar için), bu "yoğunlaşma" görünümüne neden olan ara sıra aşırı uç değerlerin olmasıdır. Leptokurtik dağılımların örnekleri, küçük serbestlik dereceli T dağılımlarıdır.

Son dağıtım türü, platykurtic bir dağılımdır. Bu tür dağılımların kısa kuyrukları vardır (aykırı değerlerin azlığı). "Platy-" ön eki "geniş" anlamına gelir ve kısa ve geniş görünen bir tepeyi tanımlamak içindir, ancak bu tarihsel bir hatadır. Düzgün dağılımlar platykurtiktir ve geniş tepe noktalarına sahiptir, ancak beta (.5,1) dağılımı da platykurtiktir ve sonsuz sivri bir tepe noktasına sahiptir. Bu dağılımların her ikisinin de platykurtic olmasının nedeni, uç değerlerinin normal dağılımdan daha az olmasıdır. Yatırımcılar için, platykurtic getiri dağılımları, nadiren (eğer varsa) aşırı (aykırı) getiriler olacağı anlamında istikrarlı ve öngörülebilir.