Curtose

Definição de Curtose

Assim como a assimetria,. a curtose é uma medida estatística usada para descrever a distribuição. Enquanto a assimetria diferencia valores extremos em uma cauda versus a outra, a curtose mede valores extremos em ambas as caudas. Distribuições com grande curtose exibem dados de cauda que excedem as caudas da distribuição normal (por exemplo, cinco ou mais desvios padrão da média). Distribuições com baixa curtose exibem dados de cauda que geralmente são menos extremos do que as caudas da distribuição normal.

Para os investidores, uma alta curtose da distribuição de retornos implica que o investidor experimentará retornos extremos ocasionais (positivos ou negativos), mais extremos do que os usuais + ou - três desvios padrão da média prevista pela distribuição normal de retornos. Esse fenômeno é conhecido como risco de curtose.

Quebrando a Curtose

A curtose é uma medida do peso combinado das caudas de uma distribuição em relação ao centro da distribuição. Quando um conjunto de dados aproximadamente normais é representado graficamente por meio de um histograma, ele mostra um pico de sino e a maioria dos dados dentro de três desvios padrão (mais ou menos) da média. No entanto, quando alta curtose está presente, as caudas se estendem mais do que os três desvios padrão da distribuição normal em forma de sino.

A curtose às vezes é confundida com uma medida do pico de uma distribuição. No entanto, a curtose é uma medida que descreve a forma das caudas de uma distribuição em relação à sua forma geral. Uma distribuição pode ter um pico infinito com curtose baixa, e uma distribuição pode ser perfeitamente nivelada com curtose infinita. Assim, a curtose mede "cauda", não "pico".

Tipos de Curtose

Existem três categorias de curtose que podem ser exibidas por um conjunto de dados. Todas as medidas de curtose são comparadas com uma distribuição normal padrão, ou curva de sino.

A primeira categoria de curtose é uma distribuição mesocúrtica. Esta distribuição tem uma estatística de curtose semelhante à da distribuição normal, o que significa que a característica de valor extremo da distribuição é semelhante à de uma distribuição normal.

A segunda categoria é uma distribuição leptocúrtica . Qualquer distribuição que seja leptocúrtica apresenta maior curtose do que uma distribuição mesocúrtica. As características desta distribuição são aquelas com caudas longas (outliers). O prefixo de "lepto-" significa "magro", tornando a forma de uma distribuição leptocúrtica mais fácil de lembrar. A "magreza" de uma distribuição leptocúrtica é uma consequência dos outliers, que esticam o eixo horizontal do gráfico do histograma, fazendo com que a maior parte dos dados apareça em uma faixa vertical estreita ("magra"). Assim, as distribuições leptocúrticas às vezes são caracterizadas como "concentradas na média", mas a questão mais relevante (especialmente para os investidores) é que existem exceções extremas ocasionais que causam essa aparência de "concentração". Exemplos de distribuições leptocúrticas são as distribuições T com pequenos graus de liberdade.

O tipo final de distribuição é uma distribuição platykurtic. Esses tipos de distribuições têm caudas curtas (falta de valores discrepantes). O prefixo "platy-" significa "amplo" e destina-se a descrever um pico curto e de aparência ampla, mas isso é um erro histórico. As distribuições uniformes são platicúrticas e têm picos largos, mas a distribuição beta (.5,1) também é platicúrtica e tem um pico infinitamente pontiagudo. A razão pela qual ambas as distribuições são platicúrticas é que seus valores extremos são menores que os da distribuição normal. Para os investidores, as distribuições de retorno platykurtic são estáveis e previsíveis, no sentido de que raramente (ou nunca) haverá retornos extremos (outlier).