عدد المدفوعات </ mtext> start & amp؛ AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} \ & amp؛ \ textbf {حيث:} \ & amp؛ GR_A = \ text {معدل النمو في الفترة A} \ & amp؛ GR_B = \ text {معدل النمو في الفترة B} \ & amp؛ GR_n = \ text {معدل النمو في الفترة} n \ & amp؛ N = \ text {عدد المدفوعات} \ \ end </ span > <span class =" vlist "style =" height: 5.173164999999999em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 3.3603300000000003em؛ "> < / span> < / span> < / span> <span class =" pstrut "style =" height: 3.3603300000000003em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 3.3603300000000003em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 3.3603300000000003em؛ "> </ span > <span class =" vlist "style =" height: 5.173164999999999em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 3.3603300000000003em؛ "> < / span> A A </ span > G R <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2777777777777778em؛ "> = <span class =" pstrut "style =" height: 3em؛ "> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right: 0.10903em؛ " > N G R < span class = "vlist" style = "height: 0.32833099999999993em؛"> <span class = "pstrut "style =" height: 2.7em؛ "> A </ span > </ span > + G </ span > R <span class =" vlist "style =" height: 0.32833099999999993em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height : 2.7em؛ "> <span class =" mord mathnormal mtight "style =" margin-right: 0.05017em؛ "> B < / span> <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em ؛ "> + <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.22222222222222em؛ "> … + G R <span class =" pstrut "style =" height: 2.7em؛ "> n </ span> حيث: </ span> < span class = "pstrut" style = "height: 3.3603300000000003em؛"> G <span class = "mord mathnormal "style =" margin-right: 0.00773em؛ "> R <span class = " pstrut "style =" height: 2.7em؛ "> A </ span> </ span> <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2777777777777778em؛ "> </ span> = معدل النمو في الفترة أ </ span> G R <span class =" pstrut "style =" height: 2.7em؛ "> <span class =" mord mathnormal mtight "style =" margin-right: 0.05017em؛ "> B <span class =" vlist "style =" height: 0.15em؛ "> </ span > = < / span> معدل النمو في الفترة B </ span> G </ span > R <span class =" vlist "style =" height: 0.151392em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 2.7em؛ "> n <span class = "mspace "style =" margin-right: 0.2777777777777778em؛ "> = <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2777777777777778em؛ "> < / span> معدل النمو في الفترة </ span> n < / span> N = عدد الدفعات </ span> </ span>
فهم متوسط معدل النمو السنوي (AAGR)
يساعد متوسط معدل النمو السنوي في تحديد الاتجاهات طويلة المدى. ينطبق على أي نوع من المقاييس المالية تقريبًا بما في ذلك معدلات نمو الأرباح والإيرادات والتدفقات النقدية والمصروفات وما إلى ذلك لتزويد المستثمرين بفكرة حول الاتجاه الذي تتجه إليه الشركة. تخبرك النسبة بمتوسط عائدك السنوي.
متوسط معدل النمو السنوي هو حساب للمتوسط الحسابي لسلسلة من معدلات النمو. يمكن حساب معدل النمو السنوي لأي استثمار ، لكنه لن يتضمن أي مقياس للمخاطر الإجمالية للاستثمار ، وفقًا لتقلبات الأسعار. علاوة على ذلك ، فإن معدل النمو السنوي لا يأخذ في الحسبان التعقيد الدوري.
AAGR هو معيار لقياس متوسط عوائد الاستثمارات على مدى عدة فترات زمنية على أساس سنوي. ستجد هذا الرقم في بيانات الوساطة وفي نشرة إصدار صندوق الاستثمار المشترك. إنه في الأساس المتوسط البسيط لسلسلة من معدلات نمو العائد الدوري.
هناك شيء واحد يجب مراعاته وهو أن الفترات المستخدمة يجب أن تكون متساوية الطول - على سبيل المثال ، السنوات أو الأشهر أو الأسابيع - وليس خلط فترات ذات فترات مختلفة.
مثال AAGR
يقيس AAGR متوسط معدل العائد أو النمو على مدى سلسلة من الفترات الزمنية المتباعدة بشكل متساوٍ. كمثال ، افترض أن الاستثمار لديه القيم التالية على مدار أربع سنوات:
قيمة البداية = 100،000 دولار
قيمة نهاية السنة الأولى = 120.000 دولار
قيمة نهاية السنة الثانية = 135000 دولار
قيمة نهاية السنة الثالثة = 160 ألف دولار
قيمة نهاية العام 4 = 200.000 دولار
الصيغة لتحديد النسبة المئوية للنمو لكل عام هي:
<span class = "strut "style =" height: 0.8888799999999999em؛ vertical-align: -0.19444em؛ "> نسبة نمو أو عائد بسيط </ span> < / span> = <span class =" strut "style =" height: 1.4133239999999998em؛ vertical-align: -0.481108em؛ "> < / span> القيمة الأولية </ span> </ span> < / span> قيمة النهاية </ span> < span class = "vlist" style = "height: 0.481108em؛"> - </ span > 1
وبالتالي ، فإن معدلات النمو لكل سنة هي كما يلي:
نمو السنة الأولى = 120.000 دولار / 100.000 دولار - 1 = 20٪
نمو السنة الثانية = 135.000 دولار / 120.000 دولار - 1 = 12.5٪
نمو السنة 3 = 160.000 دولار / 135.000 دولار - 1 = 18.5٪
نمو السنة 4 = 200.000 دولار / 160.000 دولار - 1 = 25٪
يتم حساب معدل النمو السنوي كمجموع معدل النمو كل عام مقسومًا على عدد السنوات:
A A G < span class = "mord mathnormal" style = "margin-right: 0.00773em؛"> R = <span class = " strut "style =" height: 1.2639999999999998em؛ vertical-align: -0.345em؛ "> <span class =" vlist "style =" height: 0.9189999999999999em؛ "> <span class =" pstrut "style =" height: 3em؛ "> 4 <span class =" frac-line "style =" border-bottom-width: 0.04em؛ "> 2 0 ٪ < / span> + 1 2 . 5 ٪ + </ span > 1 8 . 5 ٪ + 2 < span class = "mord mtight"> 5 ٪ <span class =" vlist "style =" height: 0.345em؛ "> </ span> = 1 9 ٪
في الإعدادات المالية والمحاسبية ، عادةً ما يتم استخدام أسعار البداية والنهاية. قد يفضل بعض المحللين استخدام متوسط الأسعار عند حساب AAGR اعتمادًا على ما يتم تحليله.
وكمثال آخر ، ضع في اعتبارك نمو الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي للولايات المتحدة لمدة خمس سنوات على مدى السنوات الخمس الماضية. كانت معدلات نمو الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي للولايات المتحدة لعام 2017 حتى 2021 2.3٪ و 2.9٪ و 2.3٪ و -3.4٪ و 5.7٪ على التوالي. وبالتالي ، فإن معدل النمو السنوي للناتج المحلي الإجمالي الحقيقي للولايات المتحدة على مدى السنوات الخمس الماضية كان 1.96٪ ، أو (2.3٪ + 2.9٪ + 2.3٪ + -3.4٪ + 5.7٪) / 5.
AAGR مقابل معدل النمو السنوي المركب
AAGR هو مقياس خطي لا يأخذ في الحسبان تأثيرات التركيب. يوضح المثال أعلاه أن الاستثمار نما بمعدل 19٪ سنويًا. متوسط معدل النمو السنوي مفيد لإظهار الاتجاهات ؛ ومع ذلك ، يمكن أن يكون مضللاً للمحللين لأنه لا يصور بدقة البيانات المالية المتغيرة. في بعض الحالات ، يمكن أن يبالغ في تقدير نمو الاستثمار.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك قيمة نهاية العام للسنة 5 بقيمة 100،000 دولار أمريكي لمثال AAGR أعلاه. معدل النمو بالنسبة المئوية للعام الخامس هو -50٪. سيكون معدل النمو السنوي الإجمالي الناتج 5.2٪ ؛ ومع ذلك ، يتضح من القيمة الأولية للسنة 1 والقيمة النهائية للسنة 5 ، ينتج عن الأداء عائد بنسبة 0 ٪. اعتمادًا على الموقف ، قد يكون من الأفضل حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR).
يعمل معدل النمو السنوي المركب على تسوية عوائد الاستثمار أو تقليل تأثير تقلب العوائد الدورية.
صيغة للنمو المركب