Taxa média de crescimento anual (AAGR)

Assim, as taxas de crescimento para cada um dos anos são as seguintes:

• Crescimento do ano 1 = $ 120.000 / $ 100.000 - 1 = 20%

• Crescimento do ano 2 = $ 135.000 / $ 120.000 - 1 = 12,5%

• Crescimento do ano 3 = $ 160.000 / $ 135.000 - 1 = 18,5%

• Crescimento do ano 4 = $ 200.000 / $ 160.000 - 1 = 25%

O AAGR é calculado como a soma da taxa de crescimento de cada ano dividida pelo número de anos:

420%< /span>+12.5%+18.<span class="mord mtight" ">. ">5%+2< span class="mord mtight">5%​ </ span>= 19%

Em configurações financeiras e contábeis, geralmente são usados os preços inicial e final. Alguns analistas podem preferir usar preços médios ao calcular o AAGR dependendo do que está sendo analisado.

Como outro exemplo, considere o crescimento real do produto interno bruto (PIB) em cinco anos para os Estados Unidos nos últimos cinco anos. As taxas de crescimento real do PIB dos EUA de 2017 a 2021 foram de 2,3%, 2,9%, 2,3%, -3,4% e 5,7%, respectivamente. Assim, o AAGR do PIB real dos EUA nos últimos cinco anos foi de 1,96%, ou (2,3% + 2,9% + 2,3% + -3,4% + 5,7%) / 5.

AAGR vs. Taxa de crescimento anual composta

AAGR é uma medida linear que não leva em conta os efeitos da composição. O exemplo acima mostra que o investimento cresceu em média 19% ao ano. A taxa média de crescimento anual é útil para mostrar tendências; no entanto, pode ser enganoso para os analistas porque não retrata com precisão as mudanças nas finanças. Em alguns casos, pode superestimar o crescimento de um investimento.

Por exemplo, considere um valor de final de ano para o ano 5 de $ 100.000 para o exemplo AAGR acima. A taxa de crescimento percentual para o ano 5 é de -50%. O AAGR resultante seria de 5,2%; no entanto, é evidente a partir do valor inicial do ano 1 e do valor final do ano 5, que o desempenho rende um retorno de 0%. Dependendo da situação, pode ser mais útil calcular a taxa de crescimento anual composta (CAGR).

O CAGR suaviza os retornos de um investimento ou diminui o efeito da volatilidade dos retornos periódicos.

Fórmula para CAGR

$CAGR = \frac{\text}{\text}^{\frac{1 }{\text{# Anos))} - 1$

Usando o exemplo acima para os anos 1 a 4, o CAGR é igual a:

**

C

UMA

G

R

=

$

200

,

000

$

100

,

000

1

quatro

−

1

=

18,92

%

CAGR = \frac{$200.000}{$100.000}^{\frac{1}{4}}- 1 = 18,92%

CAGR=$100.000$200.000​41​−1=18,92%**

Nos primeiros quatro anos, o AAGR e o CAGR estão próximos um do outro. No entanto, se o ano 5 fosse incluído na equação CAGR (-50%), o resultado acabaria sendo 0%, o que contrasta fortemente com o resultado do AAGR de 5,2%.

Limitações da AAGR

Como o AAGR é uma média simples dos retornos anuais periódicos, a medida não inclui nenhuma medida do risco global envolvido no investimento, calculado pela volatilidade de seu preço. Por exemplo, se uma carteira cresce 15% líquido em um ano e 25% no ano seguinte, a taxa média de crescimento anual seria calculada em 20%.

Para tal, as oscilações que ocorrem na taxa de retorno do investimento entre o início do primeiro ano e o final do ano não são contabilizadas nos cálculos, originando alguns erros de medição.

Uma segunda questão é que, como uma média simples, não se importa com o momento dos retornos. Por exemplo, em nosso exemplo acima, um forte declínio de 50% no ano 5 tem apenas um impacto modesto no crescimento médio anual total. No entanto, o tempo é importante e, portanto, o CAGR pode ser mais útil para entender como as taxas de crescimento encadeadas no tempo são importantes.

##Destaques

• A taxa média de crescimento anual (AAGR) é o retorno médio anualizado de um investimento, portfólio, ativo ou fluxo de caixa ao longo do tempo.

• O AAGR é calculado pela média aritmética simples de uma série de retornos.

• AAGR é uma medida linear que não leva em conta os efeitos da composição – para contabilizar a composição, a taxa de crescimento anual composta (CAGR) seria usada.

##PERGUNTAS FREQUENTES

O que a Taxa Média de Crescimento Anual (AAGR) lhe diz?

A taxa média de crescimento anual (AAGR) identifica tendências de longo prazo de tais medidas financeiras como fluxos de caixa ou retornos de investimentos. AAGR informa qual foi o retorno anual (em média), mas não leva em consideração a composição.

Quais são as limitações da taxa média de crescimento anual?

O AAGR pode superestimar a taxa de crescimento se houver retornos positivos e negativos. Também não inclui nenhuma medida do risco envolvido, como a volatilidade dos preços – nem leva em consideração o momento dos retornos.

Como calcular a taxa média anual de crescimento (AAGR)?

A taxa média de crescimento anual (AAGR) é calculada encontrando a média aritmética de uma série de taxas de crescimento.

Como a taxa de crescimento anual média difere da taxa de crescimento anual composta (CAGR)?

A taxa média de crescimento anual (AAGR) é o aumento médio. É uma medida linear e não leva em conta a composição. Enquanto isso, a taxa de crescimento anual composta (CAGR) suaviza os retornos de um investimento, diminuindo o efeito da volatilidade do retorno.